程式設計師必須掌握的演算法有哪些？談談這這幾年學過的演算法
- 2019 年 10 月 28 日
- 筆記
來源公眾號：苦逼的碼農
作者：帥地
由於我之前一直強調數據結構以及演算法學習的重要性，所以就有一些讀者經常問我，數據結構與演算法應該要學習到哪個程度呢？，說實話，這個問題我不知道要怎麼回答你，主要取決於你想學習到哪些程度，不過針對這個問題，我稍微總結一下我學過的演算法知識點，以及我覺得值得學習的演算法。這些演算法與數據結構的學習大多數是零散的，並沒有一本把他們全部覆蓋的書籍。下面是我覺得值得學習的一些演算法以及數據結構，當然，我也會整理一些看過不錯的文章給大家。大家也可以留言區補充。
一、演算法最最基礎
1、時間複雜度
2、空間複雜度
一般最先接觸的就是時間複雜度和空間複雜度的學習了，這兩個概念以及如何計算，是必須學的，也是必須最先學的，主要有最大複雜度、平均複雜度等，直接通過部落格搜索學習即可。
文章推薦：
二、基礎數據結構
1、線性表
- 列表（必學）
- 鏈表（必學）
- 跳躍表（知道原理，應用，最後自己實現一遍）
- 並查集（建議結合刷題學習）
不用說，鏈表、列表必須，不過重點是鏈表。
2、棧與隊列
- 棧（必學）
- 隊列（必學）
- 優先隊列、堆（必學）
- 多級回饋隊列（原理與應用）
特別是優先隊列，再刷題的時候，還是經常用到的，隊列與棧，是最基本的數據結構，必學。可以通過部落格來學習。相關文章：
3、哈希表（必學）
- 碰撞解決方法：開放定址法、鏈地址法、再次哈希法、建立公共溢出區（必學）
- 布隆過濾器（原理與應用）
4、樹
- 二叉樹：各種遍歷（遞歸與非遞歸）（必學）
- 哈夫曼樹與編碼（原理與應用）
- AVL樹（必學）
- B 樹與 B+ 樹（原理與應用）
- 前綴樹（原理與應用）
- 紅黑樹（原理與應用）
- 線段樹（原理與應用）
樹相關是知識還是挺多的，建議看書，可以看《演算法第四版》。
5、數組
- 樹狀數組
- 矩陣（必學）
樹狀數組其實我也沒學過，，，，
三、各種常見演算法
1、十大排序演算法
- 簡單排序：插入排序、選擇排序、冒泡排序（必學）
- 分治排序：快速排序、歸併排序（必學，快速排序還要關注中軸的選取方式）
- 分配排序：桶排序、基數排序
- 樹狀排序：堆排序（必學）
- 其他：計數排序（必學）、希爾排序
對於十大演算法的學習，假如你不大懂的話，那麼我還是挺推薦你去看書的，因為看了書，你可能不僅僅知道這個演算法怎麼寫，還能知道他是怎麼來的。推薦書籍是《演算法第四版》，這本書講的很詳細，而且配了很多圖演示，還是挺好懂的。
2、圖論演算法
- 圖的表示：鄰接矩陣和鄰接表
- 遍歷演算法：深度搜索和廣度搜索(必學)
- 最短路徑演算法：Floyd，Dijkstra（必學）
- 最小生成樹演算法：Prim，Kruskal（必學）
- 實際常用演算法：關鍵路徑、拓撲排序（原理與應用）
- 二分圖匹配：配對、匈牙利演算法（原理與應用）
- 拓展：中心性演算法、社區發現演算法（原理與應用）
圖還是比較難的，不過我覺得圖涉及到的挺多演算法都是挺實用的，例如最短路徑的計算等，圖相關的，我這裡還是建議看書的，可以看《演算法第四版》。
3、搜索與回溯演算法
- 貪心演算法（必學）
- 啟發式搜索演算法：A*尋路演算法（了解）
- 地圖著色演算法、N 皇后問題、最優加工順序
- 旅行商問題
這方便的只是都是一些演算法相關的，我覺得如果可以，都學一下。像貪心演算法的思想，就必須學的了。建議通過刷題來學習，leetcode 直接專題刷。
4、動態規劃
- 樹形DP：01背包問題
- 線性DP：最長公共子序列、最長公共子串
- 區間DP：矩陣最大值（和以及積）
- 數位DP：數字遊戲
- 狀態壓縮DP：旅行商
我覺得動態規劃是最難的一個演算法思想了，記得當初第一次接觸動態規劃的時候，是看01背包問題的，看了好久都不大懂，懵懵懂懂，後面懂了基本思想，可是做題下不了手，但是看的懂答案。一氣之下，再leetcdoe專題連續刷了幾十道，才掌握了動態規劃的套路，也有了自己的一套模板。不過說實話，動態規劃，是考的真他媽多，學習演算法、刷題，一定要掌握。這裡建議先了解動態規劃是什麼，之後 leetcode 專題刷，反正就一般上面這幾種題型。後面有時間，我也寫一下我學到的套路，有點類似於我之前寫的遞歸那樣，算是一種經驗。也就是我做題時的模板，不過感覺得寫七八個小時，，，，，有時間就寫。之前寫的遞歸文章：
5、字元匹配演算法
- 正則表達式
- 模式匹配：KMP、Boyer-Moore？
6、流相關演算法
- 最大流：最短增廣路、Dinic 演算法
- 最大流最小割：最大收益問題、方格取數問題
- 最小費用最大流：最小費用路、消遣
這方面的一些演算法，我也只了解過一些，感興趣的可以學習下。
總結
對於上面設計到的演算法，我都提供了感覺還不錯的文章，建議大家收藏，然後可以利用零碎的時間進行閱讀，有些人可能會覺得上面的演算法太多，說實話，我覺得不多，特別是對於在校生的，上面涉及到的演算法可以不用很懂，但至少得了解。至於書籍的話，如果你連基本數據結構都還不懂的，建議看《數據結構與演算法》相關書籍，例如《大話數據結構》、《數據結構與演算法分析》。如果你有一定的基礎，例如知道鏈表，棧，隊列，那麼可以看《演算法第四版》，不過這本書是用 Java 實現的，不過我覺得你只要學過 C，那麼可以看的懂。
