C#刷遍Leetcode面試題系列連載（5）：No.593 – 有效的正方形
- 2019 年 10 月 28 日
- 筆記
上一篇 LeetCode 面試題中，我們分析了一道難度為 Easy 的數學題 – 自除數，提供了兩種方法。今天我們來分析一道難度為 Medium 的面試題。
系列教程索引
傳送門：https://enjoy233.cnblogs.com/articles/leetcode_csharp_index.html
- C#刷遍Leetcode面試題系列連載（1） – 入門與工具簡介
- C#刷遍Leetcode面試題系列連載（2）: No.38 – 報數
- C# 刷遍 Leetcode 面試題系列連載（3）: No.728 – 自除數
- C#刷遍Leetcode面試題系列連載（4）：No.633 – 平方數之和
- C#刷遍Leetcode面試題系列連載（5）：No.593 – 有效的正方形
今天要給大家分析的面試題是 LeetCode 上第 593 號問題，
LeetCode – 593. 有效的正方形
https://leetcode-cn.com/problems/valid-square
題目描述
給定二維空間中四點的坐標，返回四點是否可以構造一個正方形。
一個點的坐標（x，y）由一個有兩個整數的整數數組表示。
示例:
輸入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1] 輸出: True注意:
- 所有輸入整數都在 [-10000，10000] 範圍內。
- 一個有效的正方形有四個等長的正長和四個等角（90度角）。
- 輸入點沒有順序。
-
題目難度：中等
-
通過次數：1.9K
-
提交次數：4.7K
-
貢獻者：LeetCode
-
相關標籤
解題思路:
可以基於正方形的特徵來判斷~
方法1: 由於點是以坐標形式給出的，於是可以圍繞向量垂直以及對角線長度的平方為邊長的 2 倍來做.
而向量垂直地判定依據是向量點乘的乘積為0)。
方法2: 判斷4條邊完全相等.
臨界情況: 4個輸入的點中有兩個或多個相同，直接返回false。
方法1 已AC程式碼:
public class Solution { public bool ValidSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) { int[] vect1 = { p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1] }; int[] vect2 = { p4[0] - p1[0], p4[1] - p1[1] }; int[] vect3 = { p3[0] - p1[0], p3[1] - p1[1] }; List<int[]> vects = new List<int[]> { vect1, vect2, vect3 }; if (vects.Any(x => x.SequenceEqual(new[]{0, 0}))) // 輸入的點中存在相同的, 即有(0， 0)的向量 return false; List<int> lenSquaresFromP1 = new List<int> { GetLenSquare(p2, p1), GetLenSquare(p4, p1), GetLenSquare(p3, p1) }; List<int> extraLenSquares = new List<int> { GetLenSquare(p2, p3), GetLenSquare(p2, p4), GetLenSquare(p3, p4) }; if (lenSquaresFromP1.Max() != extraLenSquares.Max()) return false; // 當從p1出發的最長距離不為所有點兩兩之間距離的最大值時，只是菱形，不是正方形 var maxLenSquare = lenSquaresFromP1.Max(); // 後面要remove, 此處作備份 int maxPos = lenSquaresFromP1.IndexOf(maxLenSquare); lenSquaresFromP1.RemoveAt(maxPos); vects.RemoveAt(maxPos); if (lenSquaresFromP1[0] == lenSquaresFromP1[1] && lenSquaresFromP1[0] * 2 == maxLenSquare && VectorCross(vects[0], vects[1]) == 0) return true; return false; } private int VectorCross(int[] vect1, int[] vect2) => vect1[0] * vect2[0] + vect1[1] * vect2[1]; private int GetLenSquare(int[] point1, int[] point2) => (point2[0] - point1[0]) * (point2[0] - point1[0]) + (point2[1] - point1[1]) * (point2[1] - point1[1]); }執行用時: 104 ms, 在所有 csharp 提交中擊敗了80.00%的用戶.
方法2 已AC程式碼:
public class Solution { public bool ValidSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) { if (GetLenSquare(p1, p2) == 0 || GetLenSquare(p2, p3) == 0 || GetLenSquare(p3, p4) == 0 || GetLenSquare(p1, p4) == 0) return false; return GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p3, p4) && GetLenSquare(p1, p3) == GetLenSquare(p2, p4) && GetLenSquare(p1, p4) == GetLenSquare(p2, p3) && (GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p1, p3) || GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p1, p4) || GetLenSquare(p1, p3) == GetLenSquare(p1, p4)); } private int GetLenSquare(int[] point1, int[] point2) => (point2[0] - point1[0]) * (point2[0] - point1[0]) + (point2[1] - point1[1]) * (point2[1] - point1[1]); }執行用時: 108 ms, 在所有 csharp 提交中擊敗了80.00%的用戶.
歡迎提出更佳的解決思路~
作者簡介：Bravo Yeung，電腦碩士，知乎乾貨答主(獲81K 贊同, 38K 感謝, 235K 收藏)。曾在中國 Top3互聯網影片直播公司工作過，後加入一家外企做軟體開發至今。
如需轉載，請加微信 iMath7 申請開白！
歡迎在留言區留下你的觀點，一起討論提高。如果今天的文章讓你有新的啟發，學習能力的提升上有新的認識，歡迎轉發分享給更多人。
歡迎各位讀者加入 .NET技術交流群，在公眾號後台回復「加群」或者「學習」即可。
文末彩蛋
微信後台回復「asp」，給你：一份全網最強的ASP.NET學習路線圖。
回復「cs」，給你：一整套 C# 和 WPF 學習資源！
回復「core」，給你：2019年dotConf大會上發布的.NET core 3.0學習影片！
