P1616瘋狂的採藥 完全背包
題目背景
此題為紀念 LiYuxiang 而生。
題目描述
LiYuxiang 是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裡對他說：「孩子，這個山洞裡有一些不同種類的草藥，采每一種都需要一些時間，每一種也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。」
如果你是 LiYuxiang，你能完成這個任務嗎？
此題和原題的不同點：
11. 每種草藥可以無限制地瘋狂採摘。
22. 葯的種類眼花繚亂，採藥時間好長好長啊！師傅等得菊花都謝了！
輸入格式
輸入第一行有兩個整數，分別代表總共能夠用來採藥的時間 tt 和代表山洞裡的草藥的數目 mm。
第 22 到第 (m + 1)(m+1) 行，每行兩個整數，第 (i + 1)(i+1) 行的整數 a_i, b_iai,bi 分別表示採摘第 ii 種草藥的時間和該草藥的價值。
輸出格式
輸出一行，這一行只包含一個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。
輸入輸出樣例
輸入 #1
70 3 71 100 69 1 1 2
輸出 #1
140
說明/提示
數據規模與約定
- 對於 30\%30% 的數據，保證 m \le 10^3m≤103 。
- 對於 100\%100% 的數據，保證 1 \leq m \le 10^41≤m≤104，1 \leq t \leq 10^71≤t≤107，且 m \times t < 10^7m×t<107，1 \leq a_i, b_i \leq 10^41≤ai,bi≤104。
數據範圍比較大，考慮用一維滾動數組，因為是完全背包，所以權值j順序循環即可。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 10000 + 5
using namespace std;
int w[maxn], c[maxn];
int dp[10000000 + 5];
int main()
{
int t, m;
cin >> t >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
cin >> w[i] >> c[i];
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = w[i]; j <= t; j++)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j – w[i]] + c[i]);
}
}
cout << dp[t] << endl;
}
