Numpy統計計算、數組比較，看這篇就夠了
- 2019 年 10 月 11 日
- 筆記
作者：魏溪含 塗銘 張修鵬
01 Numpy的統計計算方法
NumPy內置了很多計算方法，其中最重要的統計方法及說明具體如下。
- sum()：計算矩陣元素的和；矩陣的計算結果為一個一維數組，需要指定行或者列。
- mean()：計算矩陣元素的平均值；矩陣的計算結果為一個一維數組，需要指定行或者列。
- max()：計算矩陣元素的最大值；矩陣的計算結果為一個一維數組，需要指定行或者列。
- mean()：計算矩陣元素的平均值。
- median()：計算矩陣元素的中位數。
需要注意的是，用於這些統計方法的數值類型必須是int或者float。
數組示例程式碼如下：
vector = numpy.array([5, 10, 15, 20]) vector.sum()
得到的結果是50
矩陣示例程式碼如下：
matrix= array([[ 5, 10, 15], [20, 10, 30], [35, 40, 45]]) matrix.sum(axis=1) array([ 30, 60, 120]) matrix.sum(axis=0) array([60, 60, 90])
如上述例子所示，axis = 1計算的是行的和，結果以列的形式展示。axis = 0計算的是列的和，結果以行的形式展示。
延伸學習：
官方推薦教程是不錯的入門選擇。
https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html
02 Numpy中的arg運算
argmax函數就是用來求一個array中最大值的下標。簡單來說，就是最大的數所對應的索引（位置）是多少。示例程式碼如下：
index2 = np.argmax([1,2,6,3,2]) #返回的是2
argmin函數可用於求一個array中最小值的下標，用法與argmax類似。示例程式碼如下：
index2 = np.argmin([1,2,6,3,2]) #返回的是0
下面我們來探索下Numpy矩陣的排序和如何使用索引，示例程式碼如下：
import numpy as np x = np.arange(15) print(x) # array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]) np.random.shuffle(x) #隨機打亂 print(x) # array([ 8, 13, 12, 3, 9, 2, 10, 0, 11, 5, 14, 7, 1, 4, 6]) sx = np.argsort(x) #從小到大排序，返回索引值 print(sx) # [ 7 12 5 3 13 9 14 11 0 4 6 8 2 1 10]
這裡簡單解釋一下，第一個元素7代表的是x向量中的0的索引地址，第二個元素12代表的是x向量中的1的索引地址，其他元素以此類推。
03 FancyIndexing
要索引向量中的一個值是比較容易的，比如通過x[0]來取值。但是，如果想要更複雜地取數，比如，需要返回第3個、第5個以及第8個元素時，應該怎麼辦？示例程式碼如下：
import numpy as np x = np.arange(15) ind = [3,5,8] print(x[ind]) #使用fancyindexing就可以解決這個問題
我們也可以從一維向量中構成新的二維矩陣，示例程式碼如下：
import numpy as np x = np.arange(15) np.random.shuffle(x) ind = np.array([[0,2],[1,3]]) #第一行需要取x向量中索引為0的元素，以及索引為2的元素，第二行需要取x向量中索引為1的元素以及索引為3的元素 print(x) print(x[ind])
我們來看下輸出結果很容易就能明白了：
[ 3 2 7 12 9 13 11 14 10 5 4 1 6 8 0] [[ 3 7] [ 2 12]]
對於二維矩陣，我們使用fancyindexing取數也是比較容易的，示例程式碼如下：
import numpy as np x = np.arange(16) X = x.reshape(4,-1) row = np.array([0,1,2]) col = np.array([1,2,3]) print(X[row,col]) #相當於取三個點，分別是(0,1),(1,2),(2,3) print(X[1:3,col]) #相當於取第2、3行，以及需要的列
04 Numpy數組比較
Numpy有一個強大的功能是數組或矩陣的比較，數據比較之後會產生boolean值。示例程式碼如下：
import numpy as np matrix = np.array([ [5, 10, 15], [20, 25, 30], [35, 40, 45] ]) m = (matrix == 25) print(m)
我們看到輸出的結果如下：
[[False False False] [False True False] [False False False]]
下面再來看一個比較複雜的例子，示例程式碼如下：
import numpy as np matrix = np.array([ [5, 10, 15], [20, 25, 30], [35, 40, 45] ]) second_column_25 = (matrix[:,1] == 25) print(second_column_25) print(matrix[second_column_25, :])
上述程式碼中，print(second_column_25)輸出的是[False, True False]，首先matrix[:,1]代表的是所有的行，以及索引為1的列，即[10,25,40]，最後與25進行比較，得到的就是[False, True, False]。print(matrix[second_column_25, :])代表的是返回true值的那一行數據，即 [20, 25, 30]。
注意：上述的示例是單個條件，Numpy也允許我們使用條件符來拼接多個條件，其中「&」代表的是「且」，「|」代表的是「或」。比如，vector=np.array([5,10,11,12]), equal_to_five_and_ten = (vector == 5) & (vector == 10)返回的都是false，如果是equal_to_five_or_ten = (vector == 5) | (vector == 10)，則返回的是[True,True,False,False]。
比較之後，我們就可以通過np.count_nonzero(x<=3)來計算小於等於3的元素個數了，1代表True，0代表False。也可以通過np.any(x == 0)，只要x中有一個元素等於0就返回True。np.all(x>0)則需要所有的元素都大於0才返回True。這一點可以幫助我們判斷x里的數據是否滿足一定的條件。
