NASH：基於豐富網路態射和爬山演算法的神經網路架構搜索 | ICLR 2018

論文提出 NASH 方法來進行神經網路結構搜索，核心思想與之前的 EAS 方法類似，使用網路態射來生成一系列效果一致且繼承權重的複雜子網，本文的網路態射更豐富，而且僅需要簡單的爬山演算法輔助就可以完成搜索，耗時 0.5GPU day

來源：曉飛的演算法工程筆記公眾號

論文: Simple And Efficient Architecture Search for Convolutional Neural Networks

論文地址：//arxiv.org/pdf/1711.04528.pdf

Introduction

論文目標在於大量減少網路搜索的計算量並保持結果的高性能，核心思想與 EAS 演算法類似，主要貢獻如下：

提供 baseline 方法，隨機構造網路並配合 SGDR 進行訓練，在 CIFAR-10 上能達到 6%-7% 的錯誤率，高於大部分 NAS 方法。
拓展了 EAS 在網路態射(network morphisms)上的研究，能夠提供流行的網路構造 block，比如 skip connection 和 BN。
提出基於爬山演算法的神經網路結構搜索 NASH，該方法迭代地進行網路搜索，在每次迭代中，對當前網路使用一系列網路態射得到多個新網路，然後使用餘弦退火進行快速優化，最終得到性能更好的新網路。在 CIFAR-10 上，NASH 僅需要單卡 12 小時就可以達到 baseline 的準確率。

Network Morphism

\mathcal{N}(\mathcal{X})為\mathcal{X}\in \mathbb{R}^n上的一系列網路，網路態射(network morphism)為映射M: \mathcal{N}(\mathcal{X}) \times \mathbb{R}^k \to \mathcal{N}(\mathcal{X}) \times \mathbb{R}^j，從參數為w\in \mathbb{R}^k的網路f^w \in \mathcal{N}(\mathcal{X})轉換為參數為\tilde{w} \in \mathbb{R}^j的網路g^\tilde{w} \in \mathcal{N}(\mathcal{X})，並且滿足公式 1，即對於相同的輸入，網路的輸出不變。

下面給出幾種標準網路結構的網路態射例子：

Network morphism Type I

將f^w進行公式 2 的替換，\tilde{w}=(w_i, C, d)，為了滿足公式 1，設定A=1和b=0，可用於添加全連接層。

另外一種複雜點的策略如公式 3，\tilde{w}=(w_i, C, d)，設定C=A^{-1}和d=-Cb，可用於表達 BN 層，其中A和b表示統計結構，C和d為可學習的\gamma和\beta。

Network morphism Type II

假設f_i^{w_i}可由任何函數h表示，即f_i^{w_i}=Ah^{w_h}(x)+b

則可以將f^w，w_i = (w_h, A, b)配合任意函數\tilde{h}^{w_{\tilde{h}}}(x)根據公式 4 替換為\tilde{f}^{\tilde{w}_i}，\tilde{w}=(w_i, w_{\tilde{h}}, \tilde{A})，設定\tilde{A}=0。這個態射可以表示為兩種結構：

增加層寬度，將h(x)想像為待拓寬的層，設定\tilde{h}=h則可以增加兩倍的層寬度。
concatenation 型的 skip connection，假設h(x)本身就是一系列層操作h(x)=h_n(x) \circ \cdots \circ h_0(x)，設定\tilde{h}(x)=x來實現短路連接。

Network morphism Type III

任何冪等的函數f_i^{w_i}都可以通過公式 5 進行替換，初始化\tilde{w}_i=w_i，公式 5 在無權重的冪等函數上也成立，比如 ReLU。

Network morphism Type IV

任何層f_i^{w_i}都可以配合任意函數h進行公式 6 的替換，初始化\lambda=1，可用於結合任意函數，特別是非線性函數，也可以用於加入 additive 型的 skip connection。
此外，不同的網路態射組合也可以產生新的態射，比如可以通過公式 2、3 和 5 在 ReLU 層後面插入”Conv-BatchNorm-Relu”的網路結構。