0基礎學演算法 第七彈 位運算
- 2020 年 6 月 12 日
- 筆記
今天要講的內容主要分為兩個大塊，一個呢就是位運算，另一個呢就是關於二進位的原碼反碼補碼，位運算的應用也算是比較多的了，進行位運算有時候可以省略不少事情呢，當然，也不是說不會位運算就會天崩地裂，畢竟事實上，在學位運算之前，我都是用其他方法來強制性模擬位運算（當時我並不知道什麼是位運算）不過多學一些也是好的，省事兒，而且更快
呃，講正事之前打個小廣告，歡迎大家進QQ群1031457671，名字叫c++演算法學習交流群，大家可以來交流學習（群里有很多資料呢 ps：本來之前想直接傳到blog的）
一，二進位的原碼反碼和補碼
相信二進位沒有人不熟悉的，逢二進一，一個二進位數由0和1組成，他的最高位就是他的正負符號，0是正數，1是負數，例如10001000，這就是一個負的二進位數，當然最高位是0就是正數
原碼之所以叫做原碼，必然是因為它就像是萬物之源，補碼、反碼都是在他的基礎上變化的，當最高位是0的時候，也就是正數的時候，原碼==反碼==補碼
以下關於反碼及補碼的概念是基於最高位是1的情況（負數的情況）
反碼，顧名思義，是原碼顛倒過來的樣子，除了最高位表示負號的那個「1」不變以外，其他的數位上的數 全部取反，1變0，0變1，假設原碼為1001010100，它的反碼就是1110101011，再假設原碼是0111001，它的反碼就是0111001，是不是有點奇怪，哈，我前面說過了，當原碼是正數的時候，原碼==反碼==補碼
補碼，在原碼是正數的情況下是等於原碼或者反碼的，但是在負數情況下，他恰好是反碼加1，比如原碼是100000，反碼就是111111，補碼就是1000000
二，進入正題，位運算
在系統的講位運算之前，先給大家一張圖表，方便大家查詢
註明：位運算符號在c++中用法同算數運算符
首先是&
其實位運算不複雜，理解了就好，比如說&，把他理解成1代表true，2代表false，1&&2，明顯為false（2），2&&2明顯也為false（2），只有1&&1的時候才為true（1）；
但是這是if語句裡面的判斷方法，而『&』的運算方法是這樣的，比如1010&0011，運算過程如下圖
至於|的話。。。就是上下兩個數只要有一個為1，結果就為1啦，如1100|0011=1111
『~』！也比較好理解，做它的運算的時候，只需要傳一個二進位數，針對每一位進行運算可以從在每一位上如~1001=0110；
^，亦或，算起來也比較簡單，只要兩位不相等，結果就為1，舉例，1001^0101=1100
最後一組”<<“和」>>”這個是左移和右移的操作
請看
int類型的二進位是32位的，而long long是64位，左移和右移
例如，給出一個標準的32的int類型00000000000000000000000000000001，當我們使用左移的時候，整體忘左移，並在後面補零
有一道題，可以通過位運算做的很簡便，但如果你不會位運算的話。。。就另當別論了
如果你不用位運算，你要寫很複雜的程式碼，但是用了，你就只要10行程式碼，如假包換（雖然我絕對不換）
題目鏈接→//www.luogu.com.cn/problem/P1100
看到題目，很清晰了，首先錄入兩個字元串，然後將它轉成二進位，接著把前16位和後16位的數交換位置，最後結果轉成十進位輸出!好，完美。。。
停！
今天利用我們學的位運算壓根不用這麼麻煩！
直接用上我們的左移”<<“和右移”>>”啊！
只要左移後16位，右移前16位不就好了？
廢話不多說，大家請看最短程式碼！
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; unsigned int x; int main(){ cin>>x;//錄入x cout<<((x<<16)|(x>>16));//將左移16位後的x和右移16位的x用或"|"將他們重新連起來 return 0;//完美 }
完美撒花🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
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