As-rigid-as possible shape manipulation：優化1——Igarashi09論文勘誤

• 2019 年 10 月 8 日
• 筆記

上篇論文，我說到了改進05年Siggraph論文 「As-rigid-as-possible shape manipulation」[2]的09年論文[1]。該論文做了一定的改進，使演算法更通用，更簡潔，更好懂[1]。

但是這篇論文中出現了很多很嚴重的錯誤。這篇文章就是來羅列這些錯誤，並糾正之。

1. 第四頁，公式 1

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2. 第七頁，公式 4

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3. 第八頁，第一行和第二行式子。

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4. 第九頁，公式 6

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5. 第九頁，能量函數

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6. 第十頁，最下面的公式變換

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PS：論文[2]是東京大學Igarashi教授的第二篇成名作，99年還有一篇基於草圖的實時三維建模的論文[3]更有名。

另外，這篇論文[1]是Igarashi教授和其夫人一同寫的作品

。這篇論文一開始看可能並沒有什麼特色，[1]中說到他們除了改進[2]的缺陷，還"神奇"的對三維紋理展平演算法有貢獻，他們展平的紋理更」緊緻「。

另外，這篇論文[1]還被應用在影像變形演算法。比如我在這篇文章中說到的論文[4]，這篇論文提出了」Content-preserving Warps「的圖形變形演算法[4]，這個演算法其實就是論文[1][2]的變種。而[4]被廣泛應用在了全景圖片的拼接演算法中。所以實現這兩篇論文[1][2]是極其有必要的。

下一篇文章，我將用C++程式碼實現這篇論文[1]。

引用

[1] Igarashi T , Igarashi Y . Implementing As-Rigid-As-Possible Shape Manipulation and Surface Flattening[J]. Journal of Graphics Gpu & Game Tools, 2009, 14(1):17-30.

[2] Igarashi T . As-rigid-as-possible shape manipulation[J]. ACM Trans. Graph. 2005, 24.

[3] Igarashi, T., Matsuoka, S., & Tanaka, H. (1999). Teddy: a sketching interface for 3D freeform design. In Proceedings of the 26th annual conference on Computer graphics and interactive techniques (pp. 409–416).

[4] Liu F , Gleicher M , Jin H , et al.Content-preserving warps for 3D video stabilization[J]. ACM Transactions onGraphics, 2009, 28(3):1.