為什麼人類想像不出四維的空間？

• 2019 年 10 月 8 日
• 筆記

具象的想像做不到，因為我們想像不出沒有見過的世界。

比如我說，我有一隻狗是綠色的。你說你沒有見過，但是可以想像出來啊~ 其實呢，狗你見過，綠色你也見過。你可以組合罷了。 但如果我說我有一隻狗是你從沒見過的「紅橙黃綠青藍紫黑白灰」之外的一個全新的顏色，你就傻眼了。因為你想像不出那個全新的顏色。 區別就在這裡。

不過不要氣餒，具象的想像無法進行，抽象的想像卻是可以的。 我們可以用我們見過的東西，去構建一個類似的模型。 慢慢說，長文預警！！

讓我們先從0維開始。什麼是0維呢？可以理解為沒有空間。

就像是一個點，一個想像出來的點。因為沒有空間，所以它沒有體積，沒有大小。它即存在又虛無，空即是色，色即是空。本來無一物，何處惹塵埃。 那現在我們想像在它的右邊出現了一個空間，這個點突然可以往右移動了。那麼恭喜你，一維空間出現了。

一個點，從A移動到B，無論多長的距離，只要它動了。OK，這就是空間。 所以一維空間是一條線。而一個無限大的一維空間，就是一條無窮無盡，不知從哪裡開始，也不知到哪裡結束的直線。

我們可以快速地進階。現在想像一下有一個生物，它的概念裡面只有長度，沒有寬度。因為它生活在一維空間中，永遠只能在一條直線上移動，左手右手一個慢動作……

比如一個一維空間的直線AB，假設A點是北京，B點是上海好了。

有一天這個空間在更高維度的空間，也就是二維空間上，發生了扭曲。變成了一個二維的圖形，然後A點和B點重合了。

但是生活在直線上的一維生物並沒有認知到二維。 那麼在他們眼裡世界發生了什麼呢？有一個住在A點的人，他同時出現在了B點！A點B點都有他的存在，但是又只有一個他。於是所有人都為他獻出膝蓋，膜拜這個大神……

現在我們再進化到中學時期那個讓我們無比頭痛的平面幾何中來。兩條直線就能構成一個二維空間。

比如說直線X上的生物，X就是他們的世界。而對於直線Y上的生物來說，Y就是他們的世界。現在這兩條直線在O點相會，於是就構成了一個二維的世界。

然後這些生物開始在二維空間過上了幸福的生活。

不過好景不長，一個三維空間的生物，突然沿著Z軸進入了這個平面。這哥們先在A點著陸，然後像一隻鳥一樣跳躍到了B點。這是一個在三維空間的運動。

那麼對於二維空間的人來說，這個傢伙的運動意味著什麼呢？ 他從A點莫名其妙的消失了！然後又突然出現在了B點！二維空間的低等生物絞盡腦汁也想像不出這隻鳥是怎麼運動的，他們只能把這個三維空間的生物叫做不明飛行物，也就是UFO。

好了，從零維到我們熟悉的三維都很好理解。在我們開啟第四維之前，首先得開一個腦洞，以便於更好的理解後面的維度。

接下來假說預警！！腦洞預警！！科幻預警！！玄學預警！！ 如果你是嚴肅的物理黨，請當作假說。如果你是普通的好奇黨，請當作腦洞。如果你是嚴謹的數學黨，出門左轉……

讓我們回到一維空間的直線X。現在假設這條直線從下往上運動，於是有了Y軸。

我們需要把Y軸塗成難看的黃白漸變色。

現在，生活在直線X上的低等生物A先生，它的世界還是一維空間，所以它認知不到一個完整的Y軸。

那條Y軸，在他的世界裡永遠都只是一個O點。

那麼當X軸從下往上沿Y軸運動的時候，在A先生的眼裡，左邊的O點不是白色就是米色或者黃色。

所謂管中窺豹，所謂坐井觀天。

OK，第一個腦洞開完，再回到我們最熟悉的三維空間。這個空間你可以想像成你的卧室，或者是整個宇宙，what ever，這不重要。

重要的是，我們現在要把你的卧室想像成一個點，排除掉暫時不虛要考慮的上下左右和前後。

那麼如果我們的這個三維空間正沿著某一個軸運動的話，我們看到的就會如同A先生所看到的Y軸那樣，一個白色的三維空間，慢慢地變成了黃色。

比如說你卧室里逐漸泛黃的牆壁，或者是窗外晝夜交替的天空。

也許這是一種比較好理解的方式。我們生活的三維空間，其實是在沿著一條線，從原點開始朝著固定的方向在運動。我們可以把這條維度理解為時間t。

物理學裡面，可以把時間t軸作為一條維度去和其他的XYZ軸一起運算，並且在運算的過程中還可以和另外三條維度相轉化。那這不是另一條維度是什麼呢？

以至於很多抽象的宇宙模型都把時間作為一個維度去分析，不過它又不能等價於歐氏幾何的維度。它很特殊……

簡單一點說吧，我們的三維世界可以理解為一個漂浮在河水上面的落葉，大河向東流，天上的星星參北斗……而這條河的名字叫做時間。

不過它和其他的體積維度不同。我們沒有能力逆流而上，而是只能沿著t軸的一個方向，從過去向未來運動著。

反觀我們這些三維生物，對於這樣一個高維度的認知，就如同刻舟求劍。

比如著名的雙縫實驗：

我們朝一個雙縫發射一枚光子或者電子。按照傳統的粒子觀點，它要不走左邊，要不走右邊。

雖然我們用各種不同的實驗，都無法觀測到最終那個確定的結果。不過所有的實驗觀測都還是間接地指向了那個假想，這枚粒子同時穿過了兩條縫。

它沒有把自己一分為二，而是在那一時刻，它即在A縫，又在B縫。並且依然是一個完整的個體！ 什麼意思呢？科學家也不知道。

但是我們可以從空間的角度開一個腦洞。

假設一個情景好了。現在有一個一維的點，它在二維的直線上面相對於我們以光速飛行，從A點到B點。

儘管理論上光速飛行做不到，但是我們可以暢想一下。 那麼按照相對論，這傢伙的時間相對於我們就靜止了。也就是說，如果這傢伙12:00從A點出發，同樣是12:00就到達了B點。

同一個時刻，它處在A點到B點的每一個點上。

相對於我們在t軸上一分一秒地運動的生物來說，他在t軸上靜止了。 結果就是一個零維的點，現在變成了一條一維的線。它升維了…… by the way……我沒有說雙縫實驗的電子就是在以光速運動……這裡只是提供一種如果。

再換一個腦洞好了。

我們現在需要把我們生活的三維空間想像成一條線。上下前後忽略掉暫時不需要考慮。

現在，比方說A是左邊的縫，B是右邊的縫好了。 如果我們熟悉的三維空間，在更高維度中扭曲了，會發生什麼呢？

是的，那個即在A點存在又在B點存在的神一般的哥們又出現了。 那這個空間通過扭曲進入的那個新的維度，可能是時間。 但是……但是了啊！！ 這個扭曲的高維度，也可能是另外的維度哦～

於是我們的思想就進入t軸之外的，某一條維度。

還是要把我們的三維空間想像成卑微的一個點。我們沿著時間軸t，從A點出發。 假設A點是午夜十二點好了，然後我們一起等待凌晨一點鐘的來臨。這是四維空間。

那麼有沒有可能存在兩個時間軸，比如t1和t2呢？ 我們或者按部就班地沿t1軸走到B1點，也可能不走尋常路，沿著另外一條時間軸t2，走到B2點。 那麼我們就可以在一個小時後之後到達B1，也可能在同樣一個小時後到達B2。

B1和B2都是凌晨一點，卻是兩個不同的世界。

這是不是就是傳說中的五維空間呢？

而第五條維度，專業一點的人叫它「速率指向」。拓展到宏觀上面，通俗一點的話……我們給它起個名字吧，反正至今仍然沒有確切的結果。

我們姑且叫它……「可能性」？ may be

簡單地說，宏觀地說。現在不是粒子，是你。你曾經有兩個選擇，一個是成為工程師，另一個是成為會計師。如果你選擇走T1的話，你就是工程師。而如果你選擇走T2，那麼你就是一個會計師。

於是乎，對於一個生活在五維空間的生物A的話。他就能同時看到那個工程師的你，以及會計師的你。

這個腦洞深入下去會變得更加詭異。我們還是把三維空間想像成一個點。那麼四維空間就是一條直線。

A點是你出生的時間，B點是你死亡的時間。

現在我們把t1軸扭曲一下，A點和B點在更高維度也就是五維空間裡面重合了。

那麼此時的你，就同時處在A點和B點。 你此時既處於A點的生存狀態，又處於B點的死亡狀態……

你看，大名鼎鼎的薛定諤的貓來了。

事情是這樣的。量子物理學家們發現，某一個電子，在被某種射線照射的情況下，有一定概率被激發出來，也有一定概率不被激發出來。

這和我們一般理解的概率不一樣，這枚電子的狀態不是或，而是且！就像是一枚硬幣，它既是正面朝上同時又是反面朝上！這是一種沒有因的結果。只不過我們觀測不到而已。

牛逼的來了。

這枚電子，它同時處於激發與不激發這樣矛盾的，神一般的存在！

反常識吧？著名物理學家薛定諤也覺得這個理論太他媽扯淡了吧。甚至包括愛因斯坦也表示質疑。比如那句「上帝不會拋骰子」的話……

然後呢，薛定諤給出了一個反例。或者說悖論。 他假設有這樣一個儀器：如果這枚電子激發出來，那麼這個儀器就發出毒氣，毒死一隻貓。反之如果這枚電子沒有被激發，那麼就不發出毒氣，喵星人依然歡快地活著。

那麼，你們這些量子物理學家所說的電子處於即激發並且又不激發的情況。是不是等於在說，這隻貓現在處於即活著，同時又死了的狀態呢？

你們確定不是猴子請來的逗逼嗎？

然而量子物理學家們也很無奈啊，他們認為通過實驗結果，得到的推論就是這樣啊！

然後這個腦洞今天成為了量子力學的入門小故事……

其實雙縫實驗也好，薛定諤的貓也好。我們今天也不確定這些實驗和高維度到底有多少聯繫，只不過他們的現象和我們關於高維空間的腦洞如此類似。。。

比如說。。。我們回到雙縫實驗中來，見證一個更加更加更加詭異的奇蹟。

激發一枚電子或者光子，前方有個雙縫AB。我們通過一系列複雜的實驗儀器來檢測它到底走A還是走B。比如量子擦除實驗。

實驗比較複雜，我也記不住…… 總之，我們如果開啟這個儀器，這枚電子就無恥的不讓我們測量它的粒子性了！然後我們就無法知道它到底是走A還是走B！

如果我們不開啟這個複雜的實驗系統，它就老老實實的保留它的波粒二象性。但如果我們開啟了這個複雜的儀器，它就羞羞地壓抑自己的天性，只表現波性或者只表現粒子性！ 這枚粒子就像是有思想一樣，它在干擾我們的實驗。

也就是說，在我們現有的水平上。如果我們沒有測量它，推導結果就是它同時處於A和B的位置。但如果我們去測量它到底是走A還是走B，它就改變實驗結果！「塌縮」為確定的A或者B。 而且我們無法觀察到這個過程到底是怎樣的。

什麼意思呢。。。

回到我們的主題高維空間來。 現在有一個三維生物O，羞恥的被我們視為了一個點。 然後有代表第四維度的時間軸t1和t2。 這樣兩條t軸就構成了一個五維空間。 為了方便我們想像，這個五維空間被視為一個平面。 那麼接下來，一個四維生物：「e」，就應該是一條直線。如圖：

現在四維的e，在這個五維空間裡面就和t1，t2各有一個交點A&B。那麼同樣是一點鐘，在t1上它是B狀態，但是在t2上它是A狀態。 這兩個狀態都存在，但是我們這些愚蠢的三維生物只能苟且地觀察到一種狀態……非A即B。 因為我們只能在這條四維的直線上觀察。

假設我們不服，試著在同一個時間去觀察AB兩種狀態的話，e就會「塌縮」到我們的三維空間來，成為我們世界中那個確定的A點或B點中的一個。而另外一個遙遠的交點，它依然存在，只不過是在高維空間中。

世界上最遠的距離不是生與死的距離，而是你就在我身邊我卻不知道——泰戈爾

就像是薛定諤的貓，如果我們打開那個儀器，貓就要麼活著要麼狗帶。但如果我們不打開那個儀器的話，貓就是生並且死的狀態。

還是莎士比亞說得好啊。To be or not to be，thats a question……

你看question來了吧。那麼answer是不是就是：電子和光子其實就是生活在高維空間的物體呢？

不知道……

因為以上的所有解釋都只是假想而已。僅僅是我們試著用想像中的高維空間來解釋那些粒子實驗中反常識的現象。但是法治社會，我們卻沒有證據……

愛因斯坦自稱證明了時間軸的存在，我們姑且相信他老人家。 不過很遺憾的，目前還沒有實驗及觀察能證明在時間之外，第五條維度的存在。

其實我們甚至連真正的一維二維空間，都沒有見過！ 所以，上面的一切，從零維到所有維！都只是沒有證據的假說。 說白了就是科學家自己編的一套理論，僅僅是在邏輯和概念上成立而已。並沒有得到驗證。

好了不要累覺不愛。。。至少我們還可以繼續在邏輯和概念上，再開啟一下六維空間。

還是一個低等的三維生物，自覺地被我們視為卑微的一個點。 假設在下圖A點的時候，上帝拋了一枚硬幣。走t1的話他就當工程師，走t2的話他就當會計師。 多出來的這個人生的岔路口就形成了一個五維空間。

那麼問題來了，這個岔路口只能從這個方向長出來嗎？如果上帝拋的不是一枚硬幣，而是一個骰子呢…… 比如這樣：

那這大概就是我們對於六維的理解。 依然是所謂的「速率指向」，不過我們剛才起了個更通俗的名字叫做「可能性」。

他還是你的各種可能，比如警察，比如黑社會。然後有一個胖子跟你說，路怎麼走，你自己選。最後你說你還是想做一個好人……

但是這些都在第六維中。

接下來還是不要深入了……

因為在你看完上面的內容，並且接受了一切反常識的現象之後。 我們似乎可以繼續把六維空間再視為一個點，那麼它再繼續沿一個未知的軸移動，那就是第七個維度。具體我就不展開了。

總之這裡面有無數個你，無數次出生又無數次死亡。然後他們不是你的可能，他們是確定的另外一個你。

你可能是工程師，可能是會計師。他們也可能是工程師師，或者會計師。不過那些工程師也好會計師也罷，並不是六維空間的你，卻依然是七維空間的你。。。

慢慢體會……不要絞。

那麼現在我們完全可以在另外的方向再來一條直線啊，就像五維到六維的過程一樣。那這不就是周杰倫的專輯《八度空間》了嗎？

八維空間終於來了，一切卻並沒有結束。我們完全可以再把它視為一個點啊，然後再來一條直線代表九維空間，就這樣無限疊加下去……

宇宙是不是就是這樣無限疊加下去的無限維度呢？

答案依然是不知道……

雖然現在有大師自稱找到了十一維。但是很難說這個構想將來會有怎樣的變化。

所以呢……如果你和我一樣，並不是一個專註於基礎理論的孜孜不倦的學者，那麼就停留在卑微的三維好了。 把剩下的都看做腦洞，然後洗洗睡吧。

畢竟明天還要上班。

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