似乎是最實用的hashtable知識總結

2020 年 5 月 6 日
筆記
數據結構

哈希表:將對象轉換為索引，然後存儲在數組中。

定義注意點：

對象：就是面向對象中的對象，可以為任何東西。整數、浮點數、日期、字元串、類。
轉換：通過hash函數來完成，hash函數是hash表的核心與難點。對於整數，可以將取模運算作為hash函數。
數組：hash表本質是就是一個數組(靜態、動態)，這也是名稱中”表”的含義。

體現的電腦思想：空間換時間

思考角度，當空間無限時，可以使用O(1)完成各項操作，當空間只要1個時，就退化為線性表O(n)。

哈希表關注的核心問題

哈希函數如何設計
如何解決hash衝突

對於不同的關鍵字得到了同一個hash地址，這種現象稱為hash衝突(collision),形式化為：key1≠key2,f(key1)==f(key2),其中f為hash函數。

hash函數的設計原則

一致性：如果a==b,則hash(a)==hash(b),這是java自定義類時必須需重寫的hashcode方法原因。
高效性：計算高效便捷，O(1),這也是使用動態數組，在適當的情況下resize的原因。
均勻性：哈希值的分布越均勻越好，這就是取模法中模為質數的原因。

整數轉換為索引的方法：取模法

hashcode=val%M,其中M為一個質數，M的參考取值請點擊這兒。注意，公式總val為正整數，如果類型為int,可以先進行去除符號操作：val=val&ox7fffffff。因為從二進位的角度看ox7fffffff就是0和31個1，正好把符號位過濾掉。

任何對象都可以表示為整數。

浮點數：在電腦內部都是用32位或者64位二進位表示，從整數的角度去解析這些位，就找到了浮點數對應的整數。
字元串:字元串本質上可以理解為B(base)進位數，其中B可以是不同字元串的個數。例如26。也可以是任意設定的一個質數。
- 例如：code=c*26^3+o*26^2+d*26^1+e*26^0
- 例如：abcd=a*B^3+b*B^2+c*B^1+d*B^0，

進位表示的形式簡化以及編程實現：

hash(code)=(c*B^3+o*B^2+d*B^1+e*B^0)%M,可以表示為每一位乘以base，在加下一位

=((((c*B+o)*B+d)*B+e)%M,很重要，在java字元串的hashcode方法中B=31

=((((c%M)*B+o)%M*B+d)%M*B+e)%M,取余操作可以拿到括弧裡面去。(此性質快速冪演算法中很常用)

int hash=0;
for(int i=0;i<s.length;i++){
    hash=(hash*B+s.charAt(i))%M;
}
//java中B的是31，不在乎是否溢出，只要返回的是一個整數就OK,不知道M是什麼，所以就沒有出現M。

日期類型：考慮每個部分，每部分表示不同的權重(進位思維)。
- Date: year,month,day,則hash(date)=(((date.year%M)*B+date.month%M)*B+date.day)%M
類：分別將類的每一個欄位當做B進位中的某一位。依據B進位數進行轉換。

當將自定義的類作為hashmap和hashSet的Key時，必須重寫hashcode方法和equal方法。

1.因為默認的hashcode()方法取對象的地址為基礎獲得的，而new()同一類的不同實例對象地址不同，使得hashcode的結果也不同，這就不滿足一致性，例如，new Person(“小明”)兩次，它們的hashcode不同，但這顯然就不合理。

2.重寫hashcode()只是為了獲得正確的hash值，但當衝突了，還需要逐個欄位進行比較才能確定是否相等，這就要求重寫equal來完成，因為默認的equal就等於==，含義為比較對象地址。

自定義hashcode和equals的實例

基本思路利用已有基本類型的包裝類和String類的hashcode()方法來生成我們的hashcode()

public class Student {
    Integer grade;
    Integer cls;
    String name;
//省去無關程式碼
    @Override
    public int hashCode() {//套路：模仿String，Base取31
        int B=31;
        int hash=0;
        hash=hash*B+grade.hashCode();
        hash=hash*B+cls.hashCode();
        hash=hash*B+name.hashCode();
        return hash;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {//有套路,逐個欄位比較
        if(this==obj) return true;
        if(obj==null)return false;
        if(this.getClass()!=obj.getClass()) return  false;
        Student another=(Student) obj;
        return this.grade.equals(another.grade) &&
                this.cls.equals(another.cls) &&
                this.name.equals(another.name);//字元串比較相等，equals
    }
}

完整程式碼以及測試用例，請點擊這兒。

hash衝突的解決方法：鏈地址法

數組中每個元素保留的是地址。數組中每個元素的位置是N%M

去掉符號位：hashcode(k1)&0X7FFFFFFF

動態空間(擴容和縮容)處理N/M>=upperTol和N/M<lowerTol

實現自己的hashtable，採用TreeMap作為鏈接衝突元素的容器

都是先獲得key索引，然後再獲某個元素。TreeMap<K,V> map=hashtable[hash(key)]。

完整源碼及測試程式碼請點擊這兒。