HPU第一次积分赛 E.Max Gcd

• 2020 年 4 月 9 日
• 笔记

E. Max Gcd

单点时限: 2.0 sec 内存限制: 512 MB

一个数组a，现在你需要删除某一项使得它们的gcd最大，求出这个最大值。

输入格式 第一行输入一个正整数n，表示数组的大小，接下来一行n个数，第i个数为ai。(2≤n≤105,1≤ai≤109)

输出格式 输出删除掉某个数以后的gcd的最大值。

样例

input 4 2 4 8 1 outpu| 2

input 4 1 2 3 4

output 1

提示 样例一：删除第四个元素后，2,4,8的最大公因子为2。 样例二：无论删除哪一个，最大公因子都为1。

这个题刚开始想着直接暴力，后来发现时间不允许就放弃了，赛后我是师父说直接先把数组从前到后依次gcd存在一个数组里，然后在从后向前依次gcd再放另一个数组里，然后在直接暴力就行了！

红线代表从前向后依次gcd，蓝线是从后向前。然后一个一个去除保留最大的数据就行！

#include<algorithm>  #include<iostream>    using namespace std;    int a[100100],b[100100],c[100100];    int main()  {      int n;      cin>>n;      cin>>a[1];      b[1]=a[1];      for(int i=2;i<=n;i++)      {          cin>>a[i];          b[i]=__gcd(b[i-1],a[i]);//从前向后依次gcd      }      c[n]=a[n];      for(int i=n-1;i>=1;i--)      {          c[i]=__gcd(c[i+1],a[i]);//从后向前依次gcd      }      int maxn=max(b[n-1],c[2]);//因为防止数组下标越界所以事先比较去掉第一项和                              //去掉最后一项哪个大，保留打的一个      for(int i=2;i<n;i++)      {  //b[i-1]和c[i+1]刚好是第i项之前的所有项的gcd和第i项之后的所有项的gcd          maxn=max(__gcd(b[i-1],c[i+1]),maxn);          //因为一直保留的是最大的值，所以最后的maxn就是答案      }      cout<<maxn<<endl;  }