浅谈MFCC/HMM/GMM/EM/LM
- 2022 年 9 月 28 日
- AI
- 语音识别技术
说起语音识别，大家的第一反应就是那些看起来眼熟却总也搞不清楚的概念和公式，比如MFCC、HMM、GMM、Viterbi图、解码对齐等等，再往下深入，哪个是哪个，具体用途是什么，就都说不清楚了，总觉得那得是业内大牛才能搞懂的。去网上搜索，各种说法又五花八门，看到最后越来越乱。那么，语音识别到底是怎么一回事？学习门槛真的那么高么？让我们暂时把公式抛开，先来理解一下这些概念，没基础别怕，你一定能看懂。
语音的识别对于人类来说是很自然的一个过程，但要让机器“听懂”却十分困难。一段音频文件，机器怎么才能知道它代表的是什么意思呢？
语音识别要做的事，就是组CP：根据音频文件来判断对应的文本。当然，要让机器真正的“听懂”和“理解”，还涉及到很多其他的知识，语音识别只是其中一个环节。
那么机器接收到左边这段语音之后，是怎么把它一口口吞下去，最后吐出来一个“two”呢？下图中，我们以最经典的基于GMM-HMM的语音识别框架为例，可以看到，经过数据准备、特征提取、训练、再到解码，就可以获取最终的结果。
流程看完，是不是有人要问了：我知道你有道理，但是为什么有道理呢？我不想听你说理论，就想知道，你这每一个步骤用来干嘛的？
下面我们举一个例子，形象化理解GMM和HMM怎么用到语音识别里面来，这流程的每一块到底都有什么作用。
假设有如下两段音频，“我爱你”和“我恨你”，波形为：
我们首先要对音频文件进行特征提取，这里使用的特征是MFCC/Fbank。提取以后就变成下面这些类似扑克牌的方块，让我们跟着发音顺序来想象，这两段音频前面一部分的特征序列，代表的是“我”，中间是“爱/恨”，末尾是“你”。
从图中也可以看到，这两部分音频提取特征后头尾部分的相似性很强（都是“我”和“你”）。
对于机器来说，开始并不知道这两句话对应的具体文本是什么，于是我们使用GMM进行聚类，分成ABCD四类（当然我们从上帝视角知道，ABCD依次对应我，爱，恨，你）。
再使用HMM对序列进行建模，得到A+B+D=“我爱你”，A+C+D=“我恨你”。二者结合，就能知道未知音频1是“我爱你”，音频2是“我恨你”。是不是看起来还没有那么难？
当然实际的训练和解码比这个例子要复杂，每个音频语料都需要用HCLG进行处理，每个音素也要用多个状态来代表，并且需要多次迭代更新，这里先不细说。
好了，大概了解之后，我们来稍微具体地介绍一下各部分的概念。
上面说到从音频文件变到“扑克牌”，这就是特征提取。我们播放音乐时一般看到的是时域的波形（横轴是时间，纵轴是幅度），就像上面绿色的那个音频文件。
但是时域波形并不能很好地表示语音的特征，例如男声低沉，女声尖锐，要怎样才能很方便地区分这些特征呢？
“横看成岭侧成峰”，有个叫傅里叶的大神上场了，他搞了一个公式，能将信号从时域变换到频域。我们常听到的MFCC和Fbank就是语音识别的经典频域特征。
GMM（Gaussian Mixture Model）混合高斯模型，就是一堆不同分布的高斯模型按一定比例组合在一起，用来对特征进行分类；
HMM（Hidden Markov Model）是隐马尔可夫模型，用来对序列进行建模，从一个观测序列，推出对应的状态序列，也就是“由果找因”。这里的“因”一般是隐藏的，无法简单的看出来的（除非你有透视眼），所以叫Hidden，潜变量、隐变量也都是这个意思。
以孤立词为例（单独的one，two这种），不涉及上下文。训练是干嘛？建模型啊。先来一堆已经配对好的CP（训练数据），用它来建立模型（HMM-GMM模型）。
参数定下来以后，收到未知的音频，扔到刚才这个模型里面，算算算，最后就吐出来一个结果“two”，这就是解码。这就是一个迷你的语音识别的系统，简单吧？
理解了孤立词训练和解码，我们再稍微加点难度。世界上有那么多词，一个个训练，那模型该有多大啊，肯定不实用。小时候我们是怎么学语文英语的？对了，先学拼音和音标啊，学好了发音才能准啊。
这时候音素就派上用场了。比如one，分成W–AA–N，这样每个音素（Phone）再去单独建模，就更好用了。训练好了模型，丢进去解码，和上面孤立词也是类似的。
但是发音不是这么简单的一个字一个字吐的，还和上下文（Context）有关系，每个音素要考虑前一个和后一个的影响，所以就有了三音素（Triphone）。
上面提到分类，那我们自然就想到DNN（Deep Neural Networks）深度神经网络。它也是一个功能十分强大的分类神器，我们完全可以用它来替换前面用来分类的GMM。于是就有了DNN-HMM。看起来也没有那么难，对吧？
好了，感觉涉及到的术语有点多有点乱？我们来用一个简单的例子串起来，梳理一下：词、音素、三音素、词典、语言模型、HMM、GMM、DNN等。
我们发现，上面图里还有一部分没见过的，那就是语言模型（Language Model，LM）。为什么要引入语言模型呢？
语言模型的本质，是一种约束。前面讲的都是声学模型，对序列进行HMM建模，对每个音素用GMM或者DNN进行概率密度建模。
我们用下面的图来表示，可以理解成用声学模型可以对动物的“头”和“身体”进行建模，后面还需要把“头”和“身体”搭配起来才是完整的动物。
但是只使用声学模型的话，会导致什么缺陷呢？猫头配虎身，狗头配猴身，不符合实际情况（无法发音）。我们需要增加一种约束，保证“猫头”配“猫身”，“狗头”配“狗身”。这就是语言模型。
声学模型搭配语言模型，最后才能获取正确的结果。我们知道从一段音频，经过提取特征，HMM，GMM或DNN等，可以获取状态。
之的声学模型，也就是流程图的上半部分。现在我们加入了下半部分的语言模型约束，双管齐下，最终转换为对应文本。
感觉意犹未尽？好吧，再来说说常提的两个算法：EM算法和Viterbi
像HMM和GMM都是隐变量模型，这种模型麻烦在哪里呢，一般都会有很多的变量，而且隐变量和模型参数互相影响，扯不清，缠缠绵绵到天涯牵。不要紧，我们有神器啊，EM（Expectation Maximization）算法来了。
举个例子：有一堆人，现在只有他们的身高数值，但是不知道男女具体各多少人，也不知道某个身高对应的人是男是女，需要算出男生的平均身高该怎么办？
分成两步走，一个是E步，另外一个自然就是M步了（为什么叫这个，其实是有对应含义的，我们先不管）。一堆变量不用怕，只要按规矩来，不要瞎动搞乱了就行。原则就是：一动一静，交替迭代，最后就收敛到最佳的状态。
训练，解码，对齐等时候，总是提到维特比（Viterbi）这个词。Viterbi算法，Viterbi对齐，Viterbi图，那维特比是什么呢？
看下图，维特比就是最优路径。比如从教室去食堂，有12345条路，你可以直接过去，也可以越过高山跨过河流绕一大圈过去，殊途同归，最后都能到食堂。
Viterbi算法，就是算出概率最大的最优的路径（正常人赶时间都会走最短的直线，对吧？就是这条），也就是下图红圈的那些，其他的都舍去。有个这个图，正着算，反着回溯，也就都可以了。
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