快速了解常用的非对称加密算法，再也不用担心面试官的刨根问底

2022 年 3 月 3 日
笔记

面试官：说一说你常用的加密算法有哪些？

加密算法通常被分为两种：对称加密算法和非对称加密算法。其中，对称加密算法在加密和解密时使用的密钥相同；非对称加密算法在加密和解密时使用的密钥不同，分为公钥和私钥。此外，还有一类叫做消息摘要算法，是对数据进行摘要并且不可逆的算法。

这次我们了解一下非对称加密算法。

非对称加密算法

非对称加密算法在加密和解密时使用两个不同的密钥，其中一个可以公开的密钥被称为公钥，另外一个完全保密的密钥被称为私钥。只有同一个公钥私钥对才能正常加密和解密。

对于同一个公钥私钥对，如果使用公钥对数据进行加密，只有用对应的私钥才能进行解密；如果使用私钥对数据进行加密，只有用对应的公钥才能进行解密。

常见的非对称加密算法有：RSA算法、DSA。

RSA算法

RSA算法是目前最有影响力的公钥加密算法，它由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman三位大佬在1977年麻省理工学院工作时一起提出的，RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

另外，1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家Clifford Cocks在一个内部文件中提出了一个与之等效的算法，但该算法被列入机密，直到1997年才得到公开。

RSA算法利用了两个数论特性：

p1、p2为两个质数， n=p1 * p2。已知p1、p2求n简单，已知n求p1、p2很难。
(m^e) mod n=c，已知m、e、n求c简单，已知e、n、c求m很难。

公钥私钥生成过程：随机选取两个质数p1、p2，n=p1 * p2，再随机选取一个与φ(n)互质且小于φ(n)的整数e，然后再计算e对于φ(n)的模反元素d，最后得到n和e为公钥，n和d为私钥。

加密过程：(m^e) mod n = c，其中m为明文，c为密文，n和e为公钥。

解密过程：(c^d) mod n = m，其中m为明文，c为密文，n和d为私钥。

我们用Java写个例子：

import javax.crypto.Cipher;
import java.nio.charset.Charset;
import java.nio.charset.StandardCharsets;
import java.security.GeneralSecurityException;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.Base64;

public class RsaUtil {

    private static final String RSA = "RSA";
    private static final Charset CHARSET = StandardCharsets.UTF_8;

    /**
     * 加密
     *
     * @param input     明文
     * @param publicKey 公钥
     * @return 密文
     * @throws GeneralSecurityException
     */
    public static String encrypt(String input, String publicKey) throws GeneralSecurityException {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA);
        PublicKey pubKey = KeyFactory.getInstance(RSA)
                .generatePublic(new X509EncodedKeySpec(Base64.getDecoder().decode(publicKey)));
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pubKey);
        byte[] data = cipher.doFinal(input.getBytes(CHARSET));
        return Base64.getEncoder().encodeToString(data);
    }

    /**
     * 解密
     *
     * @param input      密文
     * @param privateKey 私钥
     * @return 明文
     * @throws GeneralSecurityException
     */
    public static String decrypt(String input, String privateKey) throws GeneralSecurityException {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA);
        PrivateKey priKey = KeyFactory.getInstance("RSA")
                .generatePrivate(new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.getDecoder().decode(privateKey)));
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, priKey);
        byte[] data = cipher.doFinal(Base64.getDecoder().decode(input));
        return new String(data, CHARSET);
    }

    public static void main(String[] args) throws GeneralSecurityException {
        // 生成公钥／私钥对:
        KeyPairGenerator kpGen = KeyPairGenerator.getInstance(RSA);
        kpGen.initialize(1024);
        KeyPair keyPair = kpGen.generateKeyPair();
        String publicKey = Base64.getEncoder().encodeToString(keyPair.getPublic().getEncoded());
        String privateKey = Base64.getEncoder().encodeToString(keyPair.getPrivate().getEncoded());
        System.out.println("公钥：" + publicKey);
        System.out.println("私钥：" + privateKey);

        String msg = "我喜欢你，可以做我女朋友吗？";
        System.out.println("加密前：" + msg);
        String pwd = RsaUtil.encrypt(msg, publicKey);
        System.out.println("加密后：" + pwd);
        System.out.println("解密后：" + RsaUtil.decrypt(pwd, privateKey));
    }
}

运行结果如下：

公钥：MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDd4brSm8gdJqFi04m3aW8kjVYbd/T4ymyc7l3c2WmwOhVPlZO1eaZJpTvas61rW0HPf267CRIhc52Zp2+e1hoknApvT0gKeRkfSwC5aws/yoT2vZ9J627QbCFkFc8mmfP8LJ5V/rCpmUE12dIW4xVlEYtWPzmNK2iTMzuR99Jq9wIDAQAB
私钥：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
加密前：我喜欢你，可以做我女朋友吗？
加密后：tRt5hdF0XB8V2wk6BWC2i8UWVQj/jOCRZn3wIfGYqVaYJ9OjC/+VRUI3c5WgpZlKCZd5zrHo3g1LuQ02G934Gcb51cKH4uhWxRY8oxUgs/fibkvc9+w1X7FQarFwAGCs5SddHIL/vYUxHIvQslelyP9l9/EFpgSs0WWSfOfKcUc=
解密后：我喜欢你，可以做我女朋友吗？

RSA算法解决了对称算法的安全性依赖于同一个密钥的缺点。不过，RSA算法在计算上相当复杂，性能欠佳、远远不如对称加密算法。因此，在一般实际情况下，往往通过非对称加密算法来随机创建临时的对称密钥，然后通过对称加密来传输大量、主体的数据。

DSA

DSA（Digital Signature Algorithm，数字签名算法）是 Schnorr 和 ElGamal 签名算法的变种，基于模算数和离散对数的复杂度。

美国国家标准技术研究所（NIST）于1991年提出将DSA用于其DSS（DigitalSignature Standard，数字签名标准），并于1994年将其作为FIPS 186采用。

和RSA算法使用公钥加密私钥解密的方式不同，DSA使用私钥对数据进行加密生成数字签名，然后使用公钥解密后的数据和原数据进行对比，以验证数字签名。

数字签名提供信息鉴定（接收者可以验证消息的来源），完整性（接收方可以验证消息自签名以来未被修改）和不可否认性（发送方不能错误地声称它们没有签署消息）。

我们用Java写个例子：

import java.nio.charset.Charset;
import java.nio.charset.StandardCharsets;
import java.security.GeneralSecurityException;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.Signature;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.Base64;

public class DsaUtil {

    private static final String DSA = "DSA";
    private static final String SHA1withDSA = "SHA1withDSA";
    private static final Charset CHARSET = StandardCharsets.UTF_8;

    /**
     * 签名
     *
     * @param data       数据
     * @param privateKey 私钥
     * @return 签名
     * @throws GeneralSecurityException
     */
    public static String sign(String data, String privateKey) throws GeneralSecurityException {
        PrivateKey priKey = KeyFactory.getInstance(DSA)
                .generatePrivate(new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.getDecoder().decode(privateKey)));
        Signature signature = Signature.getInstance(SHA1withDSA);
        signature.initSign(priKey);
        signature.update(data.getBytes(CHARSET));
        return Base64.getEncoder().encodeToString(signature.sign());
    }

    /**
     * 验证
     *
     * @param data      数据
     * @param publicKey 公钥
     * @param sign      签名
     * @return 是否验证通过
     */
    public static boolean verify(String data, String publicKey, String sign) throws GeneralSecurityException {
        try {
            PublicKey pubKey = KeyFactory.getInstance(DSA)
                    .generatePublic(new X509EncodedKeySpec(Base64.getDecoder().decode(publicKey)));
            Signature signature = Signature.getInstance(SHA1withDSA);
            signature.initVerify(pubKey);
            signature.update(data.getBytes(CHARSET));
            return signature.verify(Base64.getDecoder().decode(sign));
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws GeneralSecurityException {
        // 生成公钥／私钥对:
        KeyPairGenerator kpGen = KeyPairGenerator.getInstance(DSA);
        kpGen.initialize(1024);
        KeyPair keyPair = kpGen.generateKeyPair();
        String publicKey = Base64.getEncoder().encodeToString(keyPair.getPublic().getEncoded());
        String privateKey = Base64.getEncoder().encodeToString(keyPair.getPrivate().getEncoded());
        System.out.println("公钥：" + publicKey);
        System.out.println("私钥：" + privateKey);

        String msg = "我喜欢你，可以做我女朋友吗？";
        System.out.println("数据：" + msg);
        String sign = DsaUtil.sign(msg, privateKey);
        System.out.println("签名：" + sign);
        System.out.println("验证是否通过：" + DsaUtil.verify(msg, publicKey, sign));
    }

}

运行结果如下：

公钥：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
私钥：MIIBSwIBADCCASwGByqGSM44BAEwggEfAoGBAP1/U4EddRIpUt9KnC7s5Of2EbdSPO9EAMMeP4C2USZpRV1AIlH7WT2NWPq/xfW6MPbLm1Vs14E7gB00b/JmYLdrmVClpJ+f6AR7ECLCT7up1/63xhv4O1fnxqimFQ8E+4P208UewwI1VBNaFpEy9nXzrith1yrv8iIDGZ3RSAHHAhUAl2BQjxUjC8yykrmCouuEC/BYHPUCgYEA9+GghdabPd7LvKtcNrhXuXmUr7v6OuqC+VdMCz0HgmdRWVeOutRZT+ZxBxCBgLRJFnEj6EwoFhO3zwkyjMim4TwWeotUfI0o4KOuHiuzpnWRbqN/C/ohNWLx+2J6ASQ7zKTxvqhRkImog9/hWuWfBpKLZl6Ae1UlZAFMO/7PSSoEFgIUA1HUKjMiSvazMzpKczR6w6DDbeM=
数据：我喜欢你，可以做我女朋友吗？
签名：MCwCFHhnd/3yRCIygyD1GPa1K9ZVQ+4rAhR8zAtlrBim9KKEkv+Fxz47opvSuA==
验证是否通过：true

通过Java的示例可以看到，不会直接对数据进行私钥的加密，而是先通过信息摘要算法对数据进行摘要，然后对摘要信息进行私钥的加密。

总结

非对称加密算法在加密和解密时使用两个不同的密钥，分别被称为公钥和私钥，只有同一个公钥私钥对才能正常加密和解密。

常见的非对称加密算法有：RSA算法、DSA。RSA算法主要进行对数据的公钥加密，DSA主要是对数据的签名验证。

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