LeetCode短视频 | 最长回文子串，使用动态规划的通俗分析

前面一章中，介绍了什么是动态规划，传送地址：这里。

为确保理解什么是回文。

回文是一个正读和反读都相同的字符串，例如，“aba” 是回文，而“abc” 不是。

当子串只包含1个字符，它一定是回文子串；

当子串包含2个以上字符的时候：如果s[l, r]是一个回文串，s[l + 1, r – 1] 也一定是回文串。

例如 “abccba”，那么这个回文串两边各往里面收缩一个字符（如果可以的话）的子串s[l + 1, r – 1]也一定是回文串，即：如果dp[l][r] == true成立，一定有dp[l + 1][r – 1] = true成立。

使用动态规划解决此问题的步骤：

1. 定义一个二维数组bool dp[len-1][len-1]来记录遍历字符串所得的状态，dp[l][r]为true表示从l到r的子串为回文串，false表示不是回文串

2. 初始化二维数组，单个字符为回文串，所以定义dp[i][i] = true

3. 找到状态转移方程，dp[l][r] = (s[r]==s[l] &&(r-l==1 || dp[l+1][r-1])) ? true : false

话不多说，直接上短视频吧：

贴代码：

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