拓普利兹toeplitz矩阵
- 2019 年 11 月 5 日
- 笔记
简介
托普利兹矩阵，简称为T型矩阵，它是由Bryc、Dembo、Jiang于2006年提出的。托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等；矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。简单的T形矩阵包括前向位移矩阵和后向位移矩阵。在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。
由左边的 Toeplize 矩阵可知，Toeplize 矩阵不必是方阵；下面来看该矩阵的维度信息，如下图所示：
代码：
Python
class Solution(object): def isToeplitzMatrix(self, matrix): #右上三角形 for j in range(0, len(matrix[0])): temp = matrix[0][j] x = 0 y = j while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]): if matrix[x][y]!=temp: return False x = x + 1 y = y + 1 #左下三角形 for i in range(0, len(matrix)): temp = matrix[i][0] x = i y = 0 while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]): if matrix[x][y]!=temp: return False x = x + 1 y = y + 1 return True
C++
class Solution { public: bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) { //右上三角形 int temp,x,y; for(int j=0; j<matrix[0].size(); j++) { temp = matrix[0][j]; x = 0; y = j; while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size()) { if(matrix[x++][y++]!=temp) return false; } } //左下三角形 for(int i=0; i<matrix.size(); i++) { temp = matrix[i][0]; x = i; y = 0; while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size()) { if(matrix[x++][y++]!=temp) return false; } } return true; } };
