P1616疯狂的采药 完全背包
题目背景
此题为纪念 LiYuxiang 而生。
题目描述
LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是 LiYuxiang，你能完成这个任务吗？
此题和原题的不同点：
11. 每种草药可以无限制地疯狂采摘。
22. 药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！
输入格式
输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间 tt 和代表山洞里的草药的数目 mm。
第 22 到第 (m + 1)(m+1) 行，每行两个整数，第 (i + 1)(i+1) 行的整数 a_i, b_iai,bi 分别表示采摘第 ii 种草药的时间和该草药的价值。
输出格式
输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
输入 #1
70 3 71 100 69 1 1 2
输出 #1
140
说明/提示
数据规模与约定
- 对于 30\%30% 的数据，保证 m \le 10^3m≤103 。
- 对于 100\%100% 的数据，保证 1 \leq m \le 10^41≤m≤104，1 \leq t \leq 10^71≤t≤107，且 m \times t < 10^7m×t<107，1 \leq a_i, b_i \leq 10^41≤ai,bi≤104。
数据范围比较大，考虑用一维滚动数组，因为是完全背包，所以权值j顺序循环即可。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 10000 + 5
using namespace std;
int w[maxn], c[maxn];
int dp[10000000 + 5];
int main()
{
int t, m;
cin >> t >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
cin >> w[i] >> c[i];
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = w[i]; j <= t; j++)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j – w[i]] + c[i]);
}
}
cout << dp[t] << endl;
}
