【基础算法】并查集
- 2020 年 6 月 5 日
- 笔记
- 【C/C++】【鞭长驾远】从入门到喜爱
合并集合
一共有n个数，编号是1~n，最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行m个操作，操作共有两种：
- “M a b”，将编号为a和b的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
- “Q a b”，询问编号为a和b的两个数是否在同一个集合中；
输入格式
第一行输入整数n和m。
接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“M a b”或“Q a b”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令”Q a b”，都要输出一个结果，如果a和b在同一集合内，则输出“Yes”，否则输出“No”。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤1051≤n,m≤105
输入样例：
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例：
Yes
No
Yes
思路：
此题运用的是并查集算法，合并和查询集合。将两个集合合并只需将一个的根结点连接到另一个根节点上就行，查询就是访问根节点是否相同。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N = 100010; int p[N]; int find(int x) {//查找根结点 if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); return p[x]; } int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1;i <= n; i++) p[i] = i;//初始化，设置根结点。 while (m--) { char op[2]; int a, b; scanf("%s%d%d", op, &a, &b); if (op[0] == 'M') p[find(a)] = find(b); else { if (find(a) == find(b)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } } return 0; }
