漫画：美团面试题（TOPK：求第K个最大的元素）
- 2020 年 3 月 30 日
- 笔记
01 PART
第K个最大元素
这个题目的变形很多，比如找 "前 K 个高频元素"、 "数据流中的第K大元素" 、"最接近原点的 K 个值" 等等等等。
第215题：在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
02 PART
大顶堆
堆在算法题目中的应用主要包括以下几点：
- TopK 问题 （尤其是大数据处理）
- 优先队列
- 利用堆求中位数
这种题目，从个人来讲，我一般是比较偏好使用堆来做的。毕竟大小顶堆，刚好有着与本类题型契合的特性。如果对堆不太熟悉的话，可以先看下这篇文章：
那本题如何使用堆来做呢？假若我们的数组为[3,2,1,5,6,4]，k=2，我们对其构造一个小顶堆（每个结点的值均不大于其左右孩子结点的值，堆顶元素为整个堆的最小值），整个过程是这样：
- 构造一个小顶堆，依次将元素放入堆中，并保证堆中元素为k。
- 如果当前元素小于堆顶元素，那基本就不用看了（因为我们要找的是 排序后的第 k 个最大的元素）
- 自然，如果我们遇到比堆顶元素大的元素，就把它放入到堆中。
- 重复上面的步骤：
然后根据分析，完成代码（今天就不手撕堆了，因为之前已经手撕过了。同时这里给大家一个建议，如果面试的时候，遇到这种TOPK的问题，假如特别有把握，肯定得手撕数据结构，一定会加分。但是如果没有把握，那就先用API实现，以 BugFree 为目标吧！）
//JAVA class Solution { public int findKthLargest(int[] nums, int k) { PriorityQueue<Integer> minQueue = new PriorityQueue<>(k); for (int num : nums) { if (minQueue.size() < k || num > minQueue.peek()) { minQueue.offer(num); } if (minQueue.size() > k) { minQueue.poll(); } } return minQueue.peek(); } }
我也不知道为啥，Python永远就是这么牛X，朴实无华且枯燥！
//python class Solution: def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int: return heapq.nlargest(k, nums)[-1]
注：python可以使用heapq.nlargest 或 heapq.nsmallest，来找出某个集合中找出最大或最小的N个元素。
//python >>> import heapq >>> nums=[1,8,2,23,7,-4,18,23,42,37,2] >>> print(heapq.nlargest(3,nums)) [42, 37, 23] >>> print(heapq.nsmallest(3,nums)) [-4, 1, 2]
郑重申明（读我的文章必看）：
- 本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性，大家无须担心没有学过相关语法，算法思想才是最重要的！
- 作为学术文章，虽然风格可以风趣，但严谨，我是认真的。本文所有代码均在leetcode进行过测试运行。
03 PART
快排
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
那对于本题，我们就是使用快排的思想，选定一个基准值，把比基准值大的放在基准值的右边，把基准值小的放在基准值的左边。若基准值刚好位于倒数第k个数，则基准值为目标值；反之，则递归处理目标值所处的那一部分数组。
//go func findKthLargest(nums []int, k int) int { idx := quickSort(0, len(nums) - 1, len(nums) - k, nums) return nums[idx] } func quickSort(l, r, pos int, nums []int) int { povit_idx := partition(l, r, nums) if pos == povit_idx { return povit_idx } else if pos > povit_idx { return quickSort(povit_idx + 1, r, pos, nums) } else { return quickSort(l, povit_idx - 1, pos, nums) } } func partition(l, r int, nums []int) int { s := l povit_value := nums[l] for l < r { for ;l < r && nums[r] >= povit_value; { r-- } for ;l < r && nums[l] <= povit_value; { l++ } if l < r { nums[l] = nums[r] ^ nums[l] nums[r] = nums[l] ^ nums[r] nums[l] = nums[r] ^ nums[l] } } nums[s] = nums[l] nums[l] = povit_value return l }
整个快排的核心，其实就partition。partition 有 单向扫描，双向扫描 等多种写法。上面的代码，大家可以参考参考，看不懂也没关系，我后面是会单独安排一个快排的系列篇来进行讲解的，到时候一堆图解砸进来，保准你看的醍醐灌顶！
