进制原理
进制原理无非就是位权原理，同一个数放在不同的位置上代表不同的权值
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权值解读： 个 十 百 千 万十进制权值： 1 10 100 1000 10000十进制数： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9权值解读： 个 十 百 千 万二进制权值： 1 2 4 8 16二进制数： 0 1权值解读： 个 十 百 千 万八进制权值： 1 8 64 512 4096八进制数： 0 1 2 3 4 5 6 7权值解读： 个 十 百 千 万十六进制权值： 1 16 256 4096 65536十六进制数： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
进制对应表：
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
分析得出：
- 三位二进制111数能代表八进制数的7
- 四位二进制1111能代表十六进制的F
栗子：
十进制二进制互转
- 十进制数：12345
- 十进制转二进制：
- 短除法：
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除数 被除数 商 余数 12345 2 6172 1 6172 2 3086 0 3086 2 1543 0 1543 2 771 1 771 2 385 1 385 2 192 1 192 2 96 0 96 2 48 0 48 2 24 0 24 2 12 0 12 2 6 0 6 2 3 0 3 2 1 1 1 2 0 1
- 二进制从下往上写为：11000000111001
- 为什么要从下往上写：
- 把十进制12345的短除法也写出来
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除数 被除数 商 余数 12345 10 1234 5 1234 10 123 4 123 10 12 3 12 10 1 2 1 10 0 1
- 对比一下不难看出，十进制每除一次进制位，得到的就是个位的余数，
- 除两次得到的就是十位的余数，直到除到商为0为止，就得到了十进制的最高位余数
- 同理：二进制八进制十六进制也适用短除法从下往上排的规律
- 二进制转十：
- 从各位数开始乘 11000000111001=1*20+0*21 +0*22 +1*23+1*24 +1*25 +0*26 +0*27 +0*28 +0*29 +0*210 +0*211 +1*212 +1*213
- =1+0+0+8+16+32+0+0+0+0+0+0+4096+8198=12345
- 0乘任何数等于0，任何数0次幂都等于1
二进制八进制十六进制互转：
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二进制转八进制：
- 从进制对应表看出每三位二进制111数就能代表一位八进制数
- 11 000 000 111 001
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二进制 11 000 000 111 001 升幂 1*20+1*21 0*20+0*21 +0*22 0*20+0*21 +0*22 1*20+1*21 +1*22 1*20+0*21 +0*22 八进制 3 0 0 7 1
- 八进制数为30071
- 八进制转二进制：
- 因为知道每三位二进制代表一位八进制数，查表迅速转换
- 栗子：54321
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八进制 5 4 3 2 1 二进制 101 100 011 010 001
- 把上表二进制数合一起，八进制54321=101100011010001
-
二进制转十六进制：
- 从进制对应表看出每四位二进制111数就能代表一位八进制数
- 11 0000 0011 1001
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二进制 11 0000 0011 1001 升幂 1*20+1*21 0*20+0*21 +0*22 +0*23 1*20+1*21 +0*22 +0*23 1*20+0*21 +0*22 +1*23 十六进制 3 0 3 9
- 十六进制为：3039
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十六进制转二进制：
- 因为知道每四位二进制代表一位十六进制数，查表迅速转换
- 栗子：54321
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十六进制 5 4 3 2 1 二进制 0101 0100 0011 0010 0001
- 把上表二进制数合一起，十六进制54321=101 0100 0011 0010 0001，0开头可以去掉
