力扣347——前 K 个高频元素
- 2020 年 2 月 19 日
- 笔记
这道题主要涉及的是对数据结构里哈希表、小顶堆的理解，优化时可以参考一些排序方法。
原题
给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。
示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1 输出: [1]
说明：
- 你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
- 你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。
原题url：https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/
解题
正常思路
为了解决这道题，我们首先需要知道每个元素出现的次数。最方便的话，可以使用哈希表，因为这就是一个数字——出现次数的映射关系。此处的时间复杂度为O(n)
其次，因为需要查找频率前 k 高的元素，所以我们肯定是需要排序的，时间复杂度为O(n log n)的排序方法有许多，快速排序、堆排序等，我是用的堆排序，使用小顶堆，这样在每次入堆的时候，检查一下堆的个数是否超过 k，如果超过，则移除堆顶的元素(也就是次数最少的元素)。
这样堆里剩余的元素也就是最终的结果了，接下来我们看看代码：
class Solution { public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) { // 构建hashMap，记录每个元素出现的个数 Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>(); for (int num : nums) { countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1); } // 利用PriorityQueue构建小顶堆 PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>((n1, n2) -> countMap.get(n1) - countMap.get(n2)); Set<Integer> keySet = countMap.keySet(); for (int key : keySet) { heap.add(key); // 如果个数大于k，则移除次数最少的数 if (heap.size() > k) { heap.poll(); } } List<Integer> result = new LinkedList<>(); Iterator<Integer> iterator = heap.iterator(); while (iterator.hasNext()) { result.add(iterator.next()); } return result; } }
提交OK。
桶排序优化
针对排序，我想到了一个优化，利用桶排序，其时间复杂度为O(n)，主要是浪费空间，因为需要申请额外的数组，下标代表出现的次数，元素我用的是 LinkedList，这样可以存储多个。那么这个在进行输出时，只要从后往前进行遍历，当结果的数量达到 k 时，就可以停止了。
接下来我们看看代码 ：
class Solution { public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) { // 构建hashMap，记录每个元素出现的个数 Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>(); // 记录最多的次数 int maxCount = 0; for (int num : nums) { int count = countMap.getOrDefault(num, 0) + 1; if (count > maxCount) { maxCount = count; } countMap.put(num, count); } // 桶排序，构建数组，下标为重复的次数 LinkedList[] array = new LinkedList[maxCount + 1]; for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : countMap.entrySet()) { int key = entry.getKey(); int count = entry.getValue(); LinkedList<Integer> list = array[count]; if (list == null) { list = new LinkedList<>(); array[count] = list; } list.add(key); } // 倒着遍历数组，直到找到K个元素 List<Integer> result = new LinkedList<>(); for (int i = array.length - 1; i >= 0 && result.size() < k; i--) { List<Integer> list = array[i]; if (list == null) { continue; } result.addAll(list); } return result; } }
提交OK。
总结
以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题主要涉及的是对数据结构的理解，优化时可以参考一些特殊的排序方法。
