【蓝桥杯】BASIC-17 矩阵乘法

• 2019 年 11 月 13 日
• 笔记

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题目描述：

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 例如： A = 1 2 3 4 A的2次幂= 7 10 15 22

输入描述：

第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30, 0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数。 接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值。

输出描述：

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开。

输入样例：

2 2  1 2  3 4

输出样例：

7 10  15 22

解题思路：

线性代数题。需要注意的坑就是：m=0时需要输出单位矩阵，m=1时需要输出原始矩阵。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;  #define Up(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)  const int maxn = 31;    int main()  {      ios::sync_with_stdio(false);      cin.tie(0),cout.tie(0);      int a[maxn][maxn];  //原始矩阵      int b[maxn][maxn];  //临时矩阵      int c[maxn][maxn];  //结果矩阵      int n,m;      cin >> n >> m;      Up(i,1,n)      {          Up(j,1,n)          {              cin >> a[i][j];              c[i][j] = a[i][j];          }      }      if(m == 0)  //若m=0输出单位矩阵      {          Up(i,1,n)          {              Up(j,1,n)              {                  cout << (j==1?"":" ") << (i==j?1:0);              }              cout << endl;          }          return 0;      }      while(--m)  //必须--m,因为m--不能使m=1时输出原始矩阵      {          Up(i,1,n)          {              Up(j,1,n)              {                  int sum = 0;                  Up(k,1,n)                  {                      sum += c[i][k]*a[k][j];                  }                  b[i][j] = sum;              }          }          Up(i,1,n)          {              Up(j,1,n)              {                  c[i][j] = b[i][j];                  b[i][j] = 0;              }          }      }      Up(i,1,n)      {          Up(j,1,n)          {              cout << (j==1?"":" ") << c[i][j];          }          cout << endl;      }      return 0;  }