【GPLT】L1-046 整除光棍

• 2019 年 11 月 8 日
• 笔记

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题目描述：

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

解题思路：

先找到比x小的最大光棍数y，若y和x恰好可以整除，则直接输出最后的结果，否则将y%x的余数*10+1后继续循环。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    int main()  {      int x;   //x为一个不以5结尾的正奇数      cin >> x;      int s;  //x乘以s是一个光棍数      int y = 1;  //y为s和x的乘积      int n = 1;  //n是这个光棍数的位数      while(y < x)   //寻找比x小的最大光棍数      {          y = y*10 + 1;          n++;      }      while(true)      {          if(y%x == 0)   //若恰好能够整除          {              cout << y/x << " " << n << endl;              break;          }          else          {              cout << y/x;              y = (y%x)*10 + 1;              n++;          }      }      return 0;  }