如何用栈实现浏览器的前进和后退？

2019 年 11 月 8 日
笔记

2019 年第 79 篇文章，总第 103 篇文章

数据结构与算法系列的第四篇文章，前三篇文章：

前言

浏览器的前进和后退功能怎么用栈来实现呢？

这里先介绍一下栈的定义和实现，并介绍它的一些常用的应用，最后再简单实现一个简单的浏览器前进和后退的操作。

栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据，特点就是后进先出、先进后出。

栈的实现
栈在函数调用中的应用
栈在表达式求值中的应用
栈在括号匹配中的应用
利用栈实现浏览器的前进和后退功能

栈的实现

栈既可以通过数组实现，也可以通过链表实现。数组实现的栈，称为顺序栈；链表实现的栈，称为链式栈。

这里用 Python 分别实现这两种栈。

顺序栈的实现代码：

from typing import Optional    class ArrayStack:    def __init__(self, nums):        # 初始化数组        self._data = list()        # 数组的大小        self._nums = nums        # 数组元素个数        self._count = 0      def push(self, data) -> bool:        '''        入栈        :param data:        :return:        '''        if (self._count + 1) == self._nums:            # 栈已经满了            return False          self._data.append(data)        self._count += 1        return True      def pop(self) -> Optional[int]:        '''        出栈        :return:        '''        if self._count:            value = self._data[self._count - 1]            self._data.pop(self._count - 1)            self._count -= 1            return value      def __repr__(self) -> str:        '''        打印栈        :return:        '''        nums = reversed(self._data)          return " ".join("[{}]".format(num) for num in nums)    if __name__ == '__main__':    stack = ArrayStack(10)      for i in range(15):        stack.push(i)    # 输出：[8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] [1] [0]    print(stack)      for _ in range(5):        stack.pop()    # 输出：[3] [2] [1] [0]    print(stack)

链式栈的实现代码：

from typing import Optional    # 链表结点类class Node:    def __init__(self, data: int, next=None):        self._data = data        self._next = next    class LinkedStack:    """    链表实现的栈    """      def __init__(self):        self._top = None      def push(self, value: int):        '''        入栈，将新结点放在链表首部        :param value:        :return:        '''        new_top = Node(value)        new_top._next = self._top        self._top = new_top      def pop(self) -> Optional[int]:        if self._top:            value = self._top._data            self._top = self._top._next            return value      def __repr__(self) -> str:        '''        打印栈元素        :return:        '''        current = self._top        nums = []        while current:            nums.append(current._data)            current = current._next        return " ".join("[{}]".format(num) for num in nums)  if __name__ == '__main__':    stack = LinkedStack()    # 入栈    for i in range(9):        stack.push(i)    # 输出：入栈结果:  [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] [1] [0]    print('入栈结果: ', stack)    # 出栈    for _ in range(3):        stack.pop()    # 输出：出栈结果:  [5] [4] [3] [2] [1] [0]    print('出栈结果: ', stack)

看完上述实现代码，这里思考下栈的操作的时间和空间复杂度分别是多少呢？

对于空间复杂度，入栈和出栈都只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。

时间复杂度，入栈和出栈也只是涉及到栈顶的数据的操作，因此时间复杂度是 O(1)。

栈在函数调用中的应用

栈的一个比较经典的应用就是函数调用栈。

操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，它被组织为“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用的函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

下面是一个例子：

def add(x, y):    sum = x + y    return sum  def main():    a = 1    ret = 0    res = 0    ret = add(3, 5)    res = a + ret    print('%d', res)

这段代码中，main() 函数调用了 add() 函数，获取计算结果，并且和变量 a 相加，得到最终结果 res ，然后打印。这段代码中的函数调用栈情况如下所示，它显示的是在调用 add() 函数并执行相加时的情况。

栈在表达式求值中的应用

栈的另一个常用场景就是实现表达式求值，编译器实现表达式求值的方法是通过两个栈来实现。一个保存操作数，一个保存运算符。其实现思路如下：

从左到右遍历表达式，遇到数字，就压入操作数栈；
遇到运算符，就和运算符栈的栈顶元素进行比较，如果比栈顶元素的优先级高，就压入栈；如果比栈顶元素的优先级低或者是相同优先级，就取出栈顶的运算符，然后从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，进行计算后将计算结果放入操作数栈，接着继续比较运算符和当前运算符栈的栈顶元素。

这里给出一个例子，如何计算表达式 3+5*8-6，如下图所示：

栈在括号匹配中的应用

栈的第三个应用是可以检查表达式中的括号是否匹配。

通过栈来检查括号匹配问题的方法思路如下：

从左到右扫描表达式，遇到左括号，压入栈中；
如果扫描到右括号，从栈顶取出一个左括号，如果可以匹配，继续扫描表达式；但如果不能匹配，或者栈为空，说明表达式是非法的格式；
扫描完毕后，栈说空，说明表达式是合法格式；否则，说明还有未匹配的左括号，表达式是非法格式。

利用栈实现浏览器的前进和后退功能

最后一个应用是实现浏览器的前进和后退功能，这里采用两个栈来解决。

我们使用两个栈，X 和 Y，我们把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。当我们点击前进按钮时，我们依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。

实现代码如下所示：

from Stack.linked_stack import LinkedStackimport copy    class NewLinkedStack(LinkedStack):    def is_empty(self):        return not self._top    class Browser():    def __init__(self):        # forward_stack 保存打开浏览器或者前进时候的页面        self.forward_stack = NewLinkedStack()        # back_stack 保存后退时候从 forward_stack 弹出的页面        self.back_stack = NewLinkedStack()      def can_forward(self):        if self.back_stack.is_empty():            return False        return True      def can_back(self):        if self.forward_stack.is_empty():            return False        return True      def open(self, url):        print('Open new url {}'.format(url))        self.forward_stack.push(url)      def back(self):        if self.forward_stack.is_empty():            return        # 点击后退按钮，从 forward_stack 中弹出当前页面，并保存到 back_stack 中        top = self.forward_stack.pop()        self.back_stack.push(top)        print('back to {}'.format(top))      def forward(self):        if self.back_stack.is_empty():            return        # 点击前进按钮，从　back_stack 中弹出，然后保存到 forward_stack 中        top = self.back_stack.pop()        self.forward_stack.push(top)        print('forward to {}'.format(top))      def __repr__(self):        copy_forward_stack = copy.deepcopy(self.forward_stack)        url_list = list()        while not copy_forward_stack.is_empty():            url_list.append(copy_forward_stack.pop())        return " ".join("{}".format(url) for url in url_list)    if __name__ == '__main__':    browser = Browser()    browser.open('a')    browser.open('b')    browser.open('c')    print('open the browser: {}'.format(browser))    if browser.can_back():        browser.back()      if browser.can_forward():        browser.forward()      browser.back()    browser.back()    browser.back()    print('browser: {}'.format(browser))

输出结果：

Open new url aOpen new url bOpen new url copen the browser: c b aback to cforward to cback to cback to bback to abrowser:

总结

本文先介绍了如何实现一个栈，然后介绍了栈的几个应用，包括函数调用、表达式求值、括号匹配、浏览器前进和后退的实现等。