美赛赛前思路整理建议

• 2019 年 10 月 8 日
• 笔记

大家好，我是magic2728，上一篇文章（见公众号历史文章上一篇）我们介绍了美赛审题的相关内容，今天我们来完善一下关于赛前如何把知识整理清楚，以在比赛中能超常发挥的方法，希望你能用到并有所收获。

主要包括两个方面：模型学习三部曲和函数建模法，文章末尾会附上2018CUMCM B题的解题思路，供大家参考。

模型学习三部曲：

1. 模型的名字和背景；

2. 模型的背景类型和模型类型；

3. 模型的操作步骤；

无论是数学模型学习还是一般学科，这几个问题弄清楚了就基本在模型意义上学懂了。

1是索引和写文中介绍用；

2的背景类型包括物理，经济，社会，统计，机器学习等学科，模型类型包括评价，预测和优化，也是对应的三种函数类型，这些类型背后都对应着一些相通的解决思路，正是平常积累了可以使用的；

3无需记忆，只要知道在哪里查就好了；

上一篇在讲审题第三步寻找解题思路的时候说的背景和模型类型和此处一样，平常这样积累知识，比赛中就可以这样来使用。

如果你以前没有这么思考过也没有关系，把之前零散学过的知识用这个模式思考一遍，就可以完成归档了，比赛要使用就会记得起来，方便很多。

最后介绍一下函数建模法。

函数关系一定是数学模型中的核心关系，包括以下几个对象：

自变量，因变量，对应关系，限制条件，参数

一个模型的思路一定要理清每个实际对象是这个函数模型中的哪个部分，方为完成。

由这些对应要素性质不同，自然也就有了评价，预测，优化三类基本问题，此处不赘述了。

这里附上2018CUMCM B题的解题思路，供大家参考。

问题B 智能RGV的动态调度策略（bk1）

图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床（Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车（Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送带、1条下料传送带等附属设备组成。（bk2）RGV是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。（bk2’）它根据指令能自动控制移动方向和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）。(bk2’’)

图1：智能加工系统示意图

针对下面的三种具体情况：

（1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具，物料可以在任一台CNC上加工完成；

（2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道工序分别由两台不同的CNC依次加工完成；

（3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概率约为1%）的情况，(rsc1)每次故障排除（人工处理，未完成的物料报废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。(bk3)

请你们团队完成下列两项任务：

任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的求解算法；（spm1s）

任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用性和算法的有效性，给出RGV的调度策略和系统的作业效率，并将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。(mss1)

表1：智能加工系统作业参数的3组数据表 时间单位：秒

注：每班次连续作业8小时。

附件1：智能加工系统的组成与作业流程

附件2：模型验证结果的EXCEL表（完整电子表作为附件放在支撑材料中提交）

本题初看有点吓人，实则还好，不过任务量确实相对较大。虽然有两问，但是是3个模型对应三种情况，任务2不过是把任务1的模型带入具体数值使用而已。

相应标注如图，比较简单，注意其中有一些限制性条件，以及区分问题中的模型和任务，要单独回答，就可以了。

函数角度来看，本题就是一个逐渐变得复杂的规划问题，三个情况代表三种不同难度规划：

情况1：优化调度路径即可；

情况2：考虑两类工序的时间配合；

情况3：给定故障率下的重启；

这三个模型是整个题目的核心。

具体算法来说还是规划类问题常用的最短路，时间序列，优化算法等等，详细求解交给同学们自己发挥了。