Morris 遍歷實現二叉樹的遍歷
Morris 遍歷實現二叉樹的遍歷
作者：Grey
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說明
Morris 遍歷可以實現二叉樹的先，中，後序遍歷，且時間複雜度O(N), 空間複雜度可以做到O(1)。
Morris 遍歷流程
假設有一棵如下的二叉樹
Morris遍歷的流程主要分如下幾個步驟：
第一步，從頭節點開始遍歷。
第二步，假設當前遍歷的節點是cur。
第三步，如果cur無左樹, cur來到其右樹上，即：cur = cur.right
第四步，如果cur有左樹，找到cur左樹最右節點，假設叫mostRight，則有如下兩種小情況：
情況1，如果mostRight的右指針指向空, 則將mostRight的右指針指向cur，即：mostRight.right = cur, 然後將cur向左移動，即：cur = cur.left，
情況2，如果mostRight的右指針指向當前節點cur，則將mostRight的右指針指向空，即：mostRight.right = null，然後將cur向右移動，即：cur = cur.right。
第五步：當cur = null，遍歷結束。
根據如上流程，示例二叉樹的Morris遍歷序列為：
1-->2-->4-->7-->11-->7-->4-->8-->12-->8-->1-->3-->5-->3-->6-->9-->13-->6-->10
Morris遍歷可以實現在O(N)時間複雜度內，用O(1)的空間複雜度實現對樹的遍歷，而且，只要某個節點有右樹，則這個節點一定會被遍歷兩次，我們可以通過Morris遍歷來實現二叉樹的先，中，後序遍歷，做到時間複雜度O(N)，空間複雜度O(1)。
代碼實現如下：
public class Code_Morris {
//當前是cur
//1. cur無左樹,cur = cur.right
//2. cur有左樹,找到左樹最右節點mostRight
// a. mostRight的右指針指向null, mostRight.right = cur, cur = cur.right
// b. mostRight的右指針指向當前節點cur，mostRight.right = null, cur = cur.right
//3. cur = null 停
public static void morrisPrint(TreeNode head) {
if (head == null) {
return;
}
System.out.println("....morris order....");
TreeNode cur = head;
System.out.print(cur.val + "-->");
TreeNode mostRight;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
System.out.print(cur.val + "-->");
continue;
} else {
mostRight.right = null;
}
}
cur = cur.right;
if (cur != null) {
System.out.print(cur.val + "-->");
}
}
}
}
Morris遍歷實現先序遍歷
根據Morris的遍歷結果，沒有右樹的點只會遍歷一次，有右樹的點會遍歷兩次，針對遍歷一次的點，遍歷到就收集，針對遍歷兩次的點，第一次遍歷到就收集，第二次遍歷到不收集，整個流程跑完，則得到了先序遍歷的結果。
代碼如下：
public static List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
if (null == root) {
return new ArrayList<>();
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
TreeNode mostRight;
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
// 有右樹，第一次來到自己就收集
ans.add(cur.val);
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
// mostRight.right = cur;
mostRight.right = null;
}
} else {
// 沒有右樹的，來到就收集
ans.add(cur.val);
}
cur = cur.right;
}
return ans;
}
測評鏈接：LeetCode 144. Binary Tree Preorder Traversal
Morris遍歷實現中序遍歷
針對遍歷一次的點，遍歷到就收集，針對遍歷兩次的點，第一次遍歷到不收集，第二次遍歷才收集，整個流程跑完，則得到了中序遍歷的結果。
代碼如下：
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return new ArrayList<>();
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
TreeNode mostRight;
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
// 來到自己兩次的點，第二次來到才收集
ans.add(cur.val);
mostRight.right = null;
}
} else {
// 只來到自己一次的點，來到就收集
ans.add(cur.val);
}
cur = cur.right;
}
return ans;
}
}
測評鏈接：LeetCode 94. Binary Tree Inorder Traversal
Morris遍歷實現後序遍歷
Morris遍歷實現後序遍歷相對比較麻煩，處理時機只放在能回到自己兩次的點，能回到自己兩次的點在第二次回到自己的時刻，不打印它自己，而是逆序打印他左樹的右邊界, 整個遍歷結束後，單獨逆序打印整棵樹的右邊界，即得到了後序遍歷的結果。
代碼如下：
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return new ArrayList<>();
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
TreeNode cur = root;
TreeNode mostRight;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
mostRight.right = null;
// 第二次來到自己的時候，收集自己的左樹的右邊界
collect(cur.left, ans);
}
}
cur = cur.right;
}
collect(root, ans);
return ans;
}
private void collect(TreeNode root, List<Integer> ans) {
TreeNode node = reverse(root);
TreeNode c = node;
while (c != null) {
ans.add(c.val);
c = c.right;
}
reverse(node);
}
private TreeNode reverse(TreeNode node) {
TreeNode pre = null;
TreeNode cur = node;
while (cur != null) {
TreeNode t = cur.right;
cur.right = pre;
pre = cur;
cur = t;
}
return pre;
}
需要注意兩點：
第一點，collect方法即逆序收集左樹的有邊界，由於每個節點沒有指向父的指針，所以，要實現逆序，需要針對右邊界採用反轉鏈表的方式。即reverse函數的邏輯。
第二點，在collect方法調用完反轉鏈表操作後，還要還原整個右邊界。否則整棵樹的指針就指亂了。
測評鏈接：LeetCode 145. Binary Tree Postorder Traversal
