Prolog 語言入門教程
- 2020 年 1 月 21 日
- 筆記
Prolog 是一種與眾不同的語言，不用來開發軟件，專門解決邏輯問題。比如，"蘇格拉底是人，人都會死，所以蘇格拉底會死"這一類的問題。
Prolog 就是"邏輯編程"（programming of Logic）的意思。只要給出事實和規則，它會自動分析其中的邏輯關係，然後允許用戶通過查詢，完成複雜的邏輯運算。
本文簡單介紹如何使用 Prolog 語言，主要參考了 xmonader 的教程。
一、SWI-Prolog
學習之前，請安裝 Prolog 的運行環境 SWI-Prolog，才能運行後面的代碼。
SWI-Prolog 官網有各個操作系統的二進制安裝包，下載即可。Debian / Ubuntu 系統還可以用下面的命令。
$ sudo apt-get install swi-prolog
安裝以後，Linux 系統可以命令行啟動。
$ swipl ?-
然後，就進入了 Prolog 運行環境，?-是命令提示符。下面是 Hello world 的例子。
?- write("Hello, world"). Hello, world! true.
上面命令輸出 Hello world。
有幾個地方需要注意。Prolog 所有語句的結尾都用一個"點"（.）表示結束。write()是打印命令。命令本身就是一個表達式，輸出完成以後，返回值就是true.，也會顯示出來。
如果想在 Hello world 之間插入一個換行，可以使用nl命令。
?- write('Hello,'), nl, write('world'). Hello, world true.
退出 SWI-Prolog，可以使用halt命令，別忘了後面還要加一個點。
?- halt.
二、基本語法
2.1 常量和變量
Prolog 的變量和常量規則很簡單：小寫字母開頭的字符串，就是常量；大寫字母開頭的字符串，就是變量。
?- write(abc). abc true. ?- write(Abc). _3386 true.
上面代碼中，abc是常量，輸出就是自身；Abc是變量，輸出就是該變量的值。
2.2 關係和屬性
兩個對象之間的關係，使用括號表示。比如，jack 的朋友是 peter，寫成friend(jack, peter).。
注意，jack 的朋友是 peter，不等於 peter 的朋友是 jack。如果兩個人都認為對方是朋友，要寫成下面這樣。
friend(jack, peter). friend(peter, jack).
如果括號裏面只有一個參數，就表示對象擁有該屬性，比如 jack 是男性，寫成male(jack).。
2.3 規則
規則是推理方法，即如何從一個論斷得到另一個論斷。
舉例來說，我們定下一條規則：所有朋友關係都是相互的，規則寫成下面這樣。
friend(X, Y) :- friend(Y,X).
上面代碼中，X和Y都是大寫，表示這是兩個變量。符號:-表示推理關係，含義是只要右邊的表達式friend(Y, X)為true，那麼左邊的表達式friend(X, Y)也為true。因此，根據這條規則，friend(jack, peter)就可以推理得到friend(peter, jack)。
如果一條規則取決於多個條件同時為true，則條件之間使用逗號分隔。
mother(X, Y) :- child(Y,X), female(X).
上面代碼中，X是Y的母親（mother(X, Y)）取決於兩個條件：Y是X的小孩，X必須是女性。只有這兩個條件都為true，mother(X, Y)才為true。
如果一條規則取決於某個條件為false，則在條件之前加上+表示否定。
onesidelove(X, Y) :- loves(X, Y), + loves(Y,X).
上面代碼中，X單相思Y，取決於兩個條件。第一個條件是X喜歡Y，第二個條件是Y不喜歡X。
2.5 查詢
Prolog 支持查詢已經設定的條件。我們先寫一個腳本hello.pl。
friend(john, julia). friend(john, jack). friend(julia, sam). friend(julia, molly).
然後在 SWI-Prolog 裏面加載這個腳本。
?- [hello]. true.
上面代碼中，true.是返回的結果，表示加載成功。
然後，可以查詢兩個人是否為朋友。
?- friend(john, jack). true. ?- friend(john, sam). false.
listing()函數可以列出所有的朋友關係。
?- listing(friend). friend(john, julia). friend(john, jack). friend(julia, sam). friend(julia, molly). true.
還可以查詢john有多少個朋友。
?- friend(john, Who). Who = julia ; Who = jack.
上面代碼中，Who是變量名。任意的變量名都可以，只要首字母為大寫。
三、地圖着色問題
下面看看 Prolog 如何解決實際問題。
我們知道，地圖的相鄰區域不能使用同一種顏色。現在有三種顏色：紅、綠、藍。請問如何為上面這幅地圖着色？
首先，定義三種顏色。
color(red). color(green). color(blue).
然後，定義着色規則。
colorify(A,B,C,D,E) :- color(A), color(B), color(C), color(D), color(E), + A=B, + A=C, + A=D, + A=E, + B=C, + C=D, + D=E.
上面代碼中，colorify(A,B,C,D,E)是一個對 ABCDE 五個變量求值的表達式。該表達式為true的條件是，這五個變量各自為一種顏色，則相鄰的變量不相等。
最後，這兩段代碼合在一起，組成一個腳本map.pl，再加載這個腳本。
?- [map]. true.
執行表達式colorify(A,B,C,D,E)，SWI-Prolog 就會將三種顏色依次賦值給變量，測試哪些組合是可能的結果。
?- colorify(A,B,C,D,E). A = red, B = D, D = green, C = E, E = blue; A = red, B = D, D = blue, C = E, E = green ; A = green, B = D, D = red, C = E, E = blue ; A = green, B = D, D = blue, C = E, E = red ; A = blue, B = D, D = red, C = E, E = green ; A = blue, B = D, D = green, C = E, E = red ;
可以看到，計算機給出了6組解，即有6種可行的地圖着色方法。
四、誰是兇手
下面看一個比較有趣的邏輯題。
Boddy 先生死於謀殺，現有六個嫌疑犯，每個人在不同的房間，每間房間各有一件可能的兇器，但不知道嫌疑犯、房間、兇器的對應關係。請根據下面的條件和線索，找出誰是兇手。
已知條件：六個嫌疑犯是三男（George、John、Robert）三女（Barbara、Christine、Yolanda）。
man(george). man(john). man(robert). woman(barbara). woman(christine). woman(yolanda).
為了後面解題的方便，需要把"男人"和"女人"都定義為"人"。
person(X):- man(X). person(X):- woman(X).
六個嫌疑犯分別待在六個房間：浴室（Bathroom）、飯廳（Dining Room）、廚房（Kitchen）、起居室（Living Room）、 儲藏室（Pantry）、書房（Study）。每間房間都有一件可疑的物品，可以當作兇器：包（Bag）、火槍（Firearm）、煤氣（Gas）、刀（Knife）、毒藥（Poison）、繩索（Rope）。
location(bathroom). location(dining). location(kitchen). location(livingroom). location(pantry). location(study). weapon(bag). weapon(firearm). weapon(gas). weapon(knife). weapon(poison). weapon(rope).
下面聲明一條規則，每個房間的人都是不一樣的。
uniq_ppl(A,B,C,D,E,F):- person(A), person(B), person(C), person(D), person(E), person(F), +A=B, +A=C, +A=D, +A=E, +A=F, +B=C, +B=D, +B=E, +B=F, +C=D, +C=E, +C=F, +D=E, +D=F, +E=F.
然後，定義一個表達式murderer(X)，變量X就是兇手。該表達式只有滿足以下所有條件，才可能為true。
murderer(X) :- uniq_ppl(Bathroom, Dining, Kitchen, Livingroom, Pantry, Study), uniq_ppl(Bag, Firearm, Gas, Knife, Poison, Rope),
注意，上面代碼中Bathroom和Bag這樣的字符串，都是大寫字母開頭，所以都是變量，代表對應的人。至於具體是誰，就要通過推理得到。
線索一：廚房裏面是一個男人，那裡的兇器不是繩索、刀子、包和火槍。
man(Kitchen), +Kitchen=Rope, +Kitchen=Knife, +Kitchen=Bag, +Kitchen=Firearm,
線索二：Barbara 和 Yolanda 在浴室和書房。
woman(Bathroom), woman(Study), +christine=Bathroom, +christine=Study, +barbara=Dining, +barbara=Kitchen, +barbara=Livingroom, +barbara=Pantry, +yolanda=Dining, +yolanda=Kitchen, +yolanda=Livingroom, +yolanda=Pantry,
線索三：帶包的那個人不是 Barbara 和 George，也不在浴室和飯廳。
+barbara=Bag, +george=Bag, +Bag=Bathroom, +Bag=Dining,
線索四：書房裏面是一個帶繩子的女人。
woman(Rope), Rope=Study,
線索五：起居室裏面那件兇器，與 John 或 George 在一起。
man(Livingroom), +Livingroom=robert,
線索六：刀子不在飯廳。
+Knife=Dining,
線索七：書房和食品儲藏室裏面的兇器，沒跟 Yolanda 在一起。
+yolanda=Pantry, +yolanda=Study,
線索八：George 所在的那間屋子有火槍。
Firearm=george,
線索九：Boddy 先生死在食品儲藏室里，那裡的兇器是煤氣。
Pantry=Gas, Pantry=X, Gas=X,
線索就是上面這些，然後把寫好的所有表達式放在一起，組成一個完整的腳本crime.pl，代碼看這裡。
加載這個腳本，執行murderer(X)函數，由於條件複雜，運算時間較長，最終會顯示兇手是誰。
?- [crime]. true. ?- murderer(X). KILLER IS :christine Bathroom: yolanda Dining: george Livingroom: john Pantry: christine Study: barbara Kitchen: robert Knife: yolanda Gas: christine Rope: barbara Bag: john Poison: robert Firearm: george X = christine ;
