特徵多項式小記
一個矩陣的特徵多項式，為 $det(A-Iz)$，這是一個關於 $z$ 的 $n$ 次多項式。
求的時候的注意點：
1. 消元形成上海森堡矩陣，即對於 $i=2,3,\dots,n,j \leq i-1,a[i][j]=0$。
形象一點：
X X X X X
X X X X X
0 X X X X
0 0 X X X
0 0 0 X X
2. 記住伴隨矩陣，即令 $B=MAM^{-1}$，則 $B$ 與 $A$ 的特徵多項式相同（不用理解這一定理，死記）。
3. 記住類高斯消元法，消成上海森堡矩陣。
怎麼做？每次用 $a[i+1][i]$ 去消 $a[j][i]$，在將第 $j$ 行減去 $r$ 倍第 $i+1$ 行的同時，將第 $i+1$ 行加上 $r$ 倍第 $j$ 列。（似乎也是死記硬背的結論）
同時，對換第 $i+1$ 行與第 $j$ 行的同時，對換第 $i+1$ 列與第 $j$ 列。
注意輾轉消元對換不用記錄 sgn，因為每次都會換一行再換一列，符號不變。
注意 $j$ 從 $i+2$ 開始循環。
注意 $k$ 都要從 $1$ 而不是 $i$ 開始循環，因為你有時候要處理的是列。
