信息論:毫米波通信中基於通道指紋的波束跟蹤

• 2019 年 12 月 30 日
• 筆記

原文題目：Channel Fingerprint Based Beam Tracking for Millimeter Wave Communications

摘要：

固定波束碼本的波束形成結構以其較低的硬件成本為毫米波通信提供了經濟的解決方案。然而，搜索最佳波束形成條件的訓練開銷與碼本大小成正比。為了提高波束跟蹤的效率，我們提出了一種基於信道指紋數據庫的波束跟蹤方案，該方案包含統計波束形成增益與用戶位置之間的映射。該方案通過利用訓練過的波束配置和估計未訓練的波束配置的增益來跟蹤用戶的移動。仿真結果表明，與現有的波束跟蹤方案相比，該方案具有明顯的波束形成性能。

指標項——波束跟蹤，信道指紋，遞歸貝葉斯估計，毫米波通信。

1. 介紹

毫米波通過提供大量的空閑頻譜，是滿足移動數據流量不斷增長的需求的一種有效的解決方案。通過天線陣列可以形成窄的mmWave波束，以實現高數據速率傳輸以及減少用戶間的干擾。考慮到硬件成本和能源效率，相控陣混合和模擬波束形成系統比全數字結構的更經濟。準確的波束對準是實現相控陣波束形成增益的關鍵。隨着波束形成碼本的增大，波束訓練過程將消耗大量的信道資源，當用戶具有較高的可移動性時，信道資源的消耗會更大。

許多研究工作一直致力於設計高效的梁培訓計劃,比如使用可配置的波束寬度自適應波束搜索,將偽隨機信號應用壓縮感知技術,double-link光束跟蹤克服阻塞概率,登月艙概率波束跟蹤混合波束形成架構,與無味卡爾曼濾波自適應波束跟蹤,縮小搜索範圍的歷史訓練的結果。通道指紋也可以作為有用的歷史信息，以幫助光束跟蹤。通道指紋描述了與用戶位置相關的長期多路徑通道增益。一方面，它的前向映射，從通道增益到用戶位置，被廣泛應用於定位方法中。另一方面，考慮其從用戶位置到通道增益的反向映射來引導波束對準，可以極大地提高波束形成性能，特別是在障礙物的角上。然而，這些文獻中使用的位置信息需要外部的定位設備，如GPS設備，這些設備價格昂貴且耗電。

在這項工作中，我們提出了一種基於通道指紋的波束跟蹤方案，不需要任何額外的定位設備。定位是通過波束訓練過程來實現的。基於波束訓練結果，該方案利用信道指紋的前向映射來估計用戶位置。然後，使用信道指紋的反向映射來估計未經過訓練的波束配置的增益。與現有的波束跟蹤方案相比，在相同的訓練預算下，基於通道指紋可以提高波束配置的質量，從而提高波束形成的增益。

2. 系統模型

信中重點介紹了一種mmWave波束形成系統，在該系統中，一個基站(BS)配備了一組Mt天線，對一組Mr天線的用戶進行波束形成。用戶在二維矩形區域a內移動，整個區域離散為X = L1 × L2不相交矩形子區域，其中L1為區域的長度，L2為區域的寬度。每個子區域都被認為是足夠小的，因此其內部的通道近似為一個常數。時域也離散為幀，其間隔為∆t。在幀之間，用戶遵循線性運動模型: 其中x, x, v∆t, n為整數向量。

為用戶在第t幀的位置坐標，v為用戶測量的速度矢量，nW為測量誤差，服從零均值離散高斯分佈:

其中

是西北的W2附近。

系統採用固定波束形成碼本C，由發射端碼本Ct和接收端碼本Cr的波束配置構成，即， C = {[wit,vir]|wit∈Ct,vir∈Cr}。因此，碼本的大小為M = |Ct ||Cr |。採用C中的i-th波束結構[wit, vir]，波束形成增益為

其中H表示信道矩陣，其入口Hij表示從第j個發射天線到第i個接收天線的信道係數。波束形成增益採用雙態模型進行描述。更具體地說，波束形成增益是(dB級)，

處於非動態堵塞狀態。

dynamic-blockage狀態,我是波束形成配置指數t是幀索引,x是用戶位置。gNDB DB (x)和nNDB, DB (t)第四站beamform – ing獲得組件由於信道衰落大型和小型規模,分別。微波相比,mmWaves散射和反射的能力方面較弱,更容易受到動態堵塞事件造成的障礙,如汽車和人類的身體。因此,波束形成獲得組件gDB (x)趨向於0。與此同時,我們假設nNDB (t) iV和nDB (t)遵循相同的高斯分佈與0 VσV2均值和方差。發生的非動態的堵塞狀態建模為伯努利變量δi (x, t),即δi (x, t) = 1代表non-dynamic-blockage狀態,其概率α,δi (x, t) = 0表示動態-阻塞狀態。因此，兩個方程可以合併為一個:

假定動態塊是獨立的，並且在幀索引t和波束配置i 1上是同分佈的。與小尺度變化衰落相比，波束訓練過程中的噪聲方差要小得多。因此,我們忽略了培訓噪音和使用培訓結果γˆ我近似真實的波束形成獲得γi。培訓預算，即，每幀訓練的波束配置數，用T表示。

3. 頻道基於指紋的光束跟蹤

我們在本節中描述了提出的基於通道指紋的波束跟蹤方案，其流程如圖1所示。該方案逐幀跟蹤波束配置。在每一幀的開始，結合用戶移動模型和最後一幀的後驗估計，得到用戶位置的先驗估計。

根據用戶位置的先驗估計，選擇碼本的子集T進行波束訓練。然後根據訓練結果和先驗估計確定用戶位置的後驗估計。然後，通過對指紋庫g(x)的反向映射來估計未訓練的光束構型。最後，選擇估計增益最大的波束結構進行數據傳輸。與許多現有的波束跟蹤方案如[10]不同，我們的方案不斷更新用戶位置，而不是直接跟蹤波束方向。原因有二:跟蹤用戶位置可以更好地利用通道指紋，同時可以方便地與其他定位方法集成，提高性能。在每一幀中，結合波束訓練結果和用戶移動模型來估計用戶位置。然後根據估計的用戶位置估計波束形成增益。更具體地說，我們考慮了兩種具體的波束跟蹤算法，一種基於遞歸貝葉斯估計(RBE)，另一種基於擴展卡爾曼濾波(EKF)。前者側重於用戶位置的分佈估計，後者側重於用戶位置的點估計。

A. 基於遞歸貝葉斯估計的波束跟蹤

用戶位置的初始概率分佈由p0|0(x)表示，其中符號t1|t2表示根據第t2幀和前幾幀的波束訓練結果對第t1幀位置的估計或分佈。如果沒有預先給出p0|0(x)的分佈，則方案可以使用先驗假設，如整個a區域的均勻分佈。在每一幀的開始，根據最後一幀的概率分佈和移動模型中的轉移概率，得到用戶位置的先驗概率分配:

用於訓練的波束配置是根據先驗位置分佈pt|t−1(x)來選擇的。最優選擇應該同時考慮當前框架和未來框架的優點，可以將其表述為馬爾可夫決策過程(MDP)。MDP的狀態、作用和獎勵分別是數據傳輸過程中的先驗位置分佈、訓練選擇的波束配置和波束形成增益。由於存在無限狀態，求解MDP需要大量的計算量。因此，我們考慮短視解決方案，這是次優的，但計算效率。更具體地說，該方案選擇訓練收益最大的T梁構型:

然後pt|t-1根據貝葉斯規則對光束訓練結果進行細化：

可能被計算成：

改進後的結果成為用戶位置在第t幀的後驗概率分佈。估計用戶位置可以確定的期望後驗概率分佈:

對於未訓練i∈U的波束構型，我們使用先驗概率分佈進行遮擋估計。因此，波束形成增益的期望為：

對於波束構型i∈T，,我們使用的訓練結果γˆ(T)的估計。後獲得的預估收益梁配置,配置的最大增益選擇數據傳輸過程:我⋆t = argmaxi∈Cγˆ(t)。算法1總結了基於熱波束跟蹤的過程。

B.基於擴展卡爾曼濾波的波束跟蹤

EKF算法將卡爾曼濾波擴展到非線性情形，滿足了跟蹤問題的要求。基於EKF的方案生成用戶位置的點估計，而不是基於RBE的方案生成的先驗分佈和後驗分佈。因此，與基於RBE的方案相比，它的精度較低，但節省了大量的計算複雜度。在每一幀的開始,之前估計獲得xˆt | t−1:

算法1基於RBE的波束跟蹤方案

輸入:初始位置分佈p0|0 (x)，用戶速度v，位置測量誤差分佈pW (nW)和指紋數據庫g(x)。

輸出:指數傳輸光束配置我⋆t, t = 1, 2,···。1:對於t = 1, 2,···做2:獲得之前的位置分佈pt | t−1 (x)根據(7)。3:選擇梁配置培訓根據(8)和得到訓練結果γˆ(t)。4:根據式(9)得到後驗位置分佈pt|t(x)。5:估計梁配置的收益不是訓練有素的根據(12),並選擇波束形成配置我⋆t和數據傳輸的最大漲幅。6:對

類似於RBE方案為基礎,基於卡爾曼濾波器的方案選擇T梁配置最大的預期收益在位置xˆT | T−1進行訓練：

從RBE框架不同,動態堵塞的估計是隱式地包含在計算後distri——bution用戶位置,我們需要明確估計的動態堵塞梁配置培訓基於卡爾曼濾波器的方案,這是通過最大後驗(MAP)估計算法。更具體地說，動態阻塞是通過比較閾值來確定的:

如果估計δˆ(t) = 0的梁配置我訓練時(有很小的概率培訓預算就夠了),然後培訓結果為用戶位置提供任何有用的信息和系統使用前評估xˆt | t−1的後驗估計。否則,系統選擇培訓結果與δˆ(t) = 1我形成有效矢量γE (t)。然後通道指紋梯度在每個梁的前位置配置γE (t)計算：

其中上標(i) i = 1,2表示兩個空間維度。所有的梯度形成一個梯度矩陣j，得到卡爾曼增益:

誤差協方差是這個：

算法2 基於EKF的光束跟蹤方案輸入:

初始位置估計xˆ0,指紋數據庫用戶速度v和g (x)。

輸出:指數傳輸光束配置我⋆t, t = 1, 2,···。

1:對於t = 1, 2,···做2:獲得之前的位置估計xˆt t−1 |據(13)。3:選擇梁配置培訓根據(14)和得到訓練結果γˆ(t)。4:估計動態堵塞δˆ(t)根據(15)。5:如果δˆ(t)為所有我∈t = 0然後我6:獲得後位置估計xˆt t = xˆt | | t−1。7:其他8:獲得後位置估計根據(19)。9:如果10:估計梁配置的收益不是訓練有素的根據(20),並選擇波束形成配置我⋆t和數據傳輸的最大漲幅。11:結束。

然後推導出用戶位置的後驗估計:

基於後驗位置估計，對系統進行估計：

因為那些光束沒有經過訓練。最後，選擇估計增益最大的波束進行傳輸。算法2總結了基於EKF的波束跟蹤方案的實現過程。

4. 仿真結果

模擬場景為一條長100 m，寬4 m的二維城市街道，通道數據由無線Insite軟件[12]的光線追蹤結果生成。該區域被劃分為0.1 m×0.1 m的子區域。一幀的時間間隔為∆t = 20 m，速度估計為v = [v, 0](即用戶以速度v沿街道水平移動)，測量誤差向量的協方差矩陣為:

代表兩個維度的情況下,測量誤差是獨立和變異1σ2 vandσW,默認值設置為15米/秒和1,2 W。另一方面，BS採用64個天線單元的均勻線性陣列，為用戶進行波束形成。該陣列的工作頻率為28ghz，天線單元以半波長分隔。

我們使用漸進式移相器來產生波束形成矢量。因此，傳輸碼本的大小是64。用戶配備單天線，使接收碼本大小為1。因此，總碼本的大小是64。模擬結果平均超過1000次。在每次仿真運行中，將用戶的初始位置設置為坐標[1,20]，然後在接下來的100幀中執行波束跟蹤算法。為簡單起見，我們假設初始位置對於RBE和EKF方案都是準確的，這是基於觀察到初始位置估計的影響隨着幀數的增加而消失。我們認為波束形成收益差距∆γ和培訓覆蓋率pTC性能指標。前者定義為跟蹤算法的波束形成增益與最高波束形成增益的groundtruth之間差距的平均值:

後者定義為訓練出的波束形成最高配置的幀數之比:

在卡{·}表示集合的基數。RBE和卡爾曼濾波器的跟蹤算法的性能圖2和圖3所示。小尺度衰落的標準差σV增加而越來越多路徑傳播的程度。我們可以觀察到與σV RBE和卡爾曼濾波器的性能降低。此外,該算法具有明顯的性能優勢隨着σV EKF和優勢。原因是該算法比EKF更好地描述了下一幀的用戶位置。另一方面，兩種算法的訓練覆蓋率都隨着訓練波束數目的增加和阻塞概率的減小而增大。當N增加到10,即使EKF算法與α= 0.5(動態阻塞概率是一半)可以達到93%的覆蓋率。

最後，我們將所提出的方案與圖4所示的其他波束跟蹤方案的性能進行了比較。為簡單起見，我們使用RBE演算法來執行光束追蹤。所有方案中訓練的波束配置數設置為4。用盡掃描方案對所有波束配置進行培訓。每一幀採用基於RBE的波束跟蹤方案和繞流波束掃頻方案，每16幀採用窮舉掃頻方案，與其他方案保持相同的訓練開銷。在窮舉掃描方案中，未經訓練的幀選擇與前一幀相同的波束配置。繞流波束掃描方案[7]搜索方向與上一幀選擇的方向相近的波束配置(包括所選的波束)，利用歷史波束訓練提高了窮舉掃頻性能。相鄰幀間波束形成增益的相關性隨着用戶速度的增加而減小，這使得窮舉掃頻方案和繞流掃頻方案的性能變差。由於指紋庫提供了波束形成增益的先驗信息，因此該方案對用戶移動性具有最佳的魯棒性。當用戶速度為25 m/s時，該方案在通道指紋的幫助下，比繞流波束掃描方案進一步減小了約8.5 dB的波束形成增益差距。

5. 結論

在這篇文章中，我們提出了一種高效率的基於通道指紋的波束跟蹤方案。在相同的訓練預算下，與現有的繞流波束方案相比，該方案可將高遷移率用戶選擇的傳遞波束形成增益提高8.5 dB。未來的工作將考慮優化光束配置的選擇，以進一步提高性能。同時，根據環境的變化動態更新信道數據庫也是一個很有前途的方向。

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原文作者： Ruichen Deng, Sheng Chen, Sheng Zhou, Member, IEEE, Zhisheng Niu, Fellow, IEEE, Wei Zhang, Fellow, IEEE

原文地址：https://arxiv.org/pdf/1912.11578.pdf