布隆過濾器

1.1 什麼是布隆過濾器?

首先,我們需要了解布隆過濾器的概念。

布隆過濾器(Bloom Filter)是一個叫做 Bloom 的老哥於1970年提出的。我們可以把它看作由二進制向量(或者說位數組)和一系列隨機映射函數(哈希函數)兩部分組成的數據結構。相比於我們平時常用的的 List、Map 、Set 等數據結構,它佔用空間更少並且效率更高,但是缺點是其返回的結果是概率性的,而不是非常準確的。理論情況下添加到集合中的元素越多,誤報的可能性就越大。並且,存放在布隆過濾器的數據不容易刪除。

位數組中的每個元素都只佔用 1 bit ,並且每個元素只能是 0 或者 1。這樣申請一個 100w 個元素的位數組只佔用 1000000Bit / 8 = 125000 Byte = 125000/1024 kb ≈ 122kb 的空間。

總結:一個名叫 Bloom 的人提出了一種來檢索元素是否在給定大集合中的數據結構,這種數據結構是高效且性能很好的,但缺點是具有一定的錯誤識別率和刪除難度。並且,理論情況下,添加到集合中的元素越多,誤報的可能性就越大。

2.1 布隆過濾器的原理

當一個元素加入布隆過濾器中的時候,會進行如下操作:

  • 使用布隆過濾器中的哈希函數對元素值進行計算,得到哈希值(有幾個哈希函數得到幾個哈希值)。

  • 根據得到的哈希值,在位數組中把對應下標的值置為 1。
    當我們需要判斷一個元素是否存在於布隆過濾器的時候,會進行如下操作:

  • 對給定元素再次進行相同的哈希計算;

  • 得到值之後判斷位數組中的每個元素是否都為 1,如果值都為 1,那麼說明這個值在布隆過濾器中,如果存在一個值不為 1,說明該元素不在布隆過濾器中。

    如圖所示,當字符串存儲要加入到布隆過濾器中時,該字符串首先由多個哈希函數生成不同的哈希值,然後在對應的位數組的下表的元素設置為 1(當位數組初始化時 ,所有位置均為0)。當第二次存儲相同字符串時,因為先前的對應位置已設置為 1,所以很容易知道此值已經存在(去重非常方便)。

如果我們需要判斷某個字符串是否在布隆過濾器中時,只需要對給定字符串再次進行相同的哈希計算,得到值之後判斷位數組中的每個元素是否都為 1,如果值都為 1,那麼說明這個值在布隆過濾器中,如果存在一個值不為 1,說明該元素不在布隆過濾器中。

不同的字符串可能哈希出來的位置相同,這種情況我們可以適當增加位數組大小或者調整我們的哈希函數。

綜上,我們可以得出:布隆過濾器說某個元素存在,小概率會誤判。布隆過濾器說某個元素不在,那麼這個元素一定不在。

3.1 布隆過濾器的應用場景

  • 判斷給定數據是否存在:比如判斷一個數字是否存在於包含大量數字的數字集中(數字集很大,5億以上!)、 防止緩存穿透(判斷請求的數據是否有效避免直接繞過緩存請求數據庫)等等、郵箱的垃圾郵件過濾、黑名單功能等等。
  • 去重:比如爬給定網址的時候對已經爬取過的 URL 去重。

4.1 java實現布隆過濾器

import java.util.BitSet;

public class MyBloomFilter {

    /**
     * 位數組的大小
     */
    private static final int DEFAULT_SIZE = 2 << 24;
    /**
     * 通過這個數組可以創建 6 個不同的哈希函數
     */
    private static final int[] SEEDS = new int[]{3, 13, 46, 71, 91, 134};

    /**
     * 位數組。數組中的元素只能是 0 或者 1
     */
    private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE);

    /**
     * 存放包含 hash 函數的類的數組
     */
    private SimpleHash[] func = new SimpleHash[SEEDS.length];

    /**
     * 初始化多個包含 hash 函數的類的數組,每個類中的 hash 函數都不一樣
     */
    public MyBloomFilter() {
        // 初始化多個不同的 Hash 函數
        for (int i = 0; i < SEEDS.length; i++) {
            func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, SEEDS[i]);
        }
    }

    /**
     * 添加元素到位數組
     */
    public void add(Object value) {
        for (SimpleHash f : func) {
            bits.set(f.hash(value), true);
        }
    }

    /**
     * 判斷指定元素是否存在於位數組
     */
    public boolean contains(Object value) {
        boolean ret = true;
        for (SimpleHash f : func) {
            ret = ret && bits.get(f.hash(value));
        }
        return ret;
    }

    /**
     * 靜態內部類。用於 hash 操作!
     */
    public static class SimpleHash {

        private int cap;
        private int seed;

        public SimpleHash(int cap, int seed) {
            this.cap = cap;
            this.seed = seed;
        }

        /**
         * 計算 hash 值
         */
        public int hash(Object value) {
            int h;
            return (value == null) ? 0 : Math.abs(seed * (cap - 1) & ((h = value.hashCode()) ^ (h >>> 16)));
        }

    }
}
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