1001 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15分)

• 2021 年 1 月 7 日
• 筆記
• javascript, PAT

卡拉茲(Callatz)猜想：

對任何一個正整數 n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公布了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拚命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證 (3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到 n=1？

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，即給出正整數 n 的值。

輸出格式：

輸出從 n 計算到 1 需要的步數。

輸入樣例：

3

輸出樣例：

5

解題思路:

• 通過讀取題干信息，很容易可以得知，此題可使用遞歸算法
• 遞歸算法的通常的步驟一般分為兩步：找規律 ,找出口
  – 規律：通過初始值 n 的奇偶，經過運算可得到一個新的數字，周而復始
  – 出口：n == 1，停止運算，輸出運算次數 count

JavaScript(node 12.18.4)

var buf = "";
process.stdin.on("readable", function () {
    var chunk = process.stdin.read();
    if (chunk) buf += chunk.toString();
});

process.stdin.on("end", function () {
    const a = compute(buf);
    console.log(a);
});
var count = 0 ;
function compute(num) {
    if(num == 1){
        return count
    }
  if(num%2 == 0){
      count ++ ;
      return compute(num / 2) ;
  }else {
      count ++ ;
     return compute((3 * num + 1) / 2) ; 
  }
};