泊松分佈算法的應用:開一家4S店

王老闆開了一家4S店,賣新車為主,車型也很單一,可是每個月銷量都變化很大,他很頭疼,該怎麼備貨,頭疼的是:

1)備貨少了,客戶來了沒貨可能就不買,去別的店了

2)備貨多了,佔用庫存不說,長久賣不出去就成庫存車,說不定要虧本處理了

 

我們用泊松概率算法幫他解決試試看。

 

【樣板數據】

首先還是要看看樣板數據,才能給出合理的辦法,他們主打車型最近6個月銷量情況是:

月份 銷量
1 10
2 2
3 7
4 5
5 8
6 18

 

【數據準備】

樣板數據有了,先用最笨的方法,做個平均數,6個月合計賣了50台,平均每月8.3台

 

【泊松分佈】

(泊松分佈(Poisson distribution),台譯卜瓦松分佈(法語:loi de Poisson,英語:Poisson distribution,譯名有泊松分佈、普阿松分佈、卜瓦松分佈、布瓦松分佈、布阿松分佈、波以松分佈、卜氏分配等),是一種統計與概率學裏常見到的離散機率分佈(discrete probability distribution)。泊松分佈是以18~19 世紀的法國數學家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)命名的,他在1838年時發表。這個分佈在更早些時候由貝努里家族的一個人描述過)

 

簡單來說,就是用一個公式,計算一下在一定樣本數量下發生一定次數的概率,而這個公式還是比較符合實際規律的。

數學公式是:

 

 P(X=k):成功發生k次的概率

:期望值,可以就取平均值用來計算(當然也可以適當調整)

e:就是自然常數

 

【計算】

有了樣本數據,有了計算方法,我們就開動計算吧。

 

P=(8.3^k/k!)*e^(-8.3)

k取不同對應的概率和累計是:

 

 

王老闆認為95%以上就大部分滿足了,很明細,備貨13台比較合適!

 

 

 

【怎麼計算】

用excel可以很方便的計算:=($B$1^A4/FACT(A4)) * EXP(-$B$1)

FACT:階乘

EXP:自然常數的指數

 

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