AcWing 1050. 鸣人的影分身

• 2022 年 4 月 2 日
• 笔记
• DP, 刷题

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题目描述：
在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。
我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。
影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。
针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。
那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为 M，他影分身的个数最多为 N，那么制造影分身时有多少种不同的分配方法？

题目大意：给定一个数M，求将其拆分为不少于N个数的方案数。不考虑顺序，即（2，2，3）和（2，3，2）是同一种方案。
解决方法：DP
集合：所有总和是i，且分成j个数的和的方案（j个数中可以有0）
集合划分：

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 11;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T -- )
    {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &m, &n);

        int f[N][N] = {0};
        f[0][0] = 1;
        for (int i = 0; i <= m; i ++ )
            for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            {
                f[i][j] = f[i][j - 1];
                if (i >= j) f[i][j] += f[i - j][j];
            }

        printf("%d\n", f[m][n]);
    }

    return 0;
}