信息论:毫米波通信中基于通道指纹的波束跟踪

• 2019 年 12 月 30 日
• 笔记

原文题目：Channel Fingerprint Based Beam Tracking for Millimeter Wave Communications

摘要：

固定波束码本的波束形成结构以其较低的硬件成本为毫米波通信提供了经济的解决方案。然而，搜索最佳波束形成条件的训练开销与码本大小成正比。为了提高波束跟踪的效率，我们提出了一种基于信道指纹数据库的波束跟踪方案，该方案包含统计波束形成增益与用户位置之间的映射。该方案通过利用训练过的波束配置和估计未训练的波束配置的增益来跟踪用户的移动。仿真结果表明，与现有的波束跟踪方案相比，该方案具有明显的波束形成性能。

指标项——波束跟踪，信道指纹，递归贝叶斯估计，毫米波通信。

1. 介绍

毫米波通过提供大量的空闲频谱，是满足移动数据流量不断增长的需求的一种有效的解决方案。通过天线阵列可以形成窄的mmWave波束，以实现高数据速率传输以及减少用户间的干扰。考虑到硬件成本和能源效率，相控阵混合和模拟波束形成系统比全数字结构的更经济。准确的波束对准是实现相控阵波束形成增益的关键。随着波束形成码本的增大，波束训练过程将消耗大量的信道资源，当用户具有较高的可移动性时，信道资源的消耗会更大。

许多研究工作一直致力于设计高效的梁培训计划,比如使用可配置的波束宽度自适应波束搜索,将伪随机信号应用压缩感知技术,double-link光束跟踪克服阻塞概率,登月舱概率波束跟踪混合波束形成架构,与无味卡尔曼滤波自适应波束跟踪,缩小搜索范围的历史训练的结果。通道指纹也可以作为有用的历史信息，以帮助光束跟踪。通道指纹描述了与用户位置相关的长期多路径通道增益。一方面，它的前向映射，从通道增益到用户位置，被广泛应用于定位方法中。另一方面，考虑其从用户位置到通道增益的反向映射来引导波束对准，可以极大地提高波束形成性能，特别是在障碍物的角上。然而，这些文献中使用的位置信息需要外部的定位设备，如GPS设备，这些设备价格昂贵且耗电。

在这项工作中，我们提出了一种基于通道指纹的波束跟踪方案，不需要任何额外的定位设备。定位是通过波束训练过程来实现的。基于波束训练结果，该方案利用信道指纹的前向映射来估计用户位置。然后，使用信道指纹的反向映射来估计未经过训练的波束配置的增益。与现有的波束跟踪方案相比，在相同的训练预算下，基于通道指纹可以提高波束配置的质量，从而提高波束形成的增益。

2. 系统模型

信中重点介绍了一种mmWave波束形成系统，在该系统中，一个基站(BS)配备了一组Mt天线，对一组Mr天线的用户进行波束形成。用户在二维矩形区域a内移动，整个区域离散为X = L1 × L2不相交矩形子区域，其中L1为区域的长度，L2为区域的宽度。每个子区域都被认为是足够小的，因此其内部的通道近似为一个常数。时域也离散为帧，其间隔为∆t。在帧之间，用户遵循线性运动模型: 其中x, x, v∆t, n为整数向量。

为用户在第t帧的位置坐标，v为用户测量的速度矢量，nW为测量误差，服从零均值离散高斯分布:

其中

是西北的W2附近。

系统采用固定波束形成码本C，由发射端码本Ct和接收端码本Cr的波束配置构成，即， C = {[wit,vir]|wit∈Ct,vir∈Cr}。因此，码本的大小为M = |Ct ||Cr |。采用C中的i-th波束结构[wit, vir]，波束形成增益为

其中H表示信道矩阵，其入口Hij表示从第j个发射天线到第i个接收天线的信道系数。波束形成增益采用双态模型进行描述。更具体地说，波束形成增益是(dB级)，

处于非动态堵塞状态。

dynamic-blockage状态,我是波束形成配置指数t是帧索引,x是用户位置。gNDB DB (x)和nNDB, DB (t)第四站beamform – ing获得组件由于信道衰落大型和小型规模,分别。微波相比,mmWaves散射和反射的能力方面较弱,更容易受到动态堵塞事件造成的障碍,如汽车和人类的身体。因此,波束形成获得组件gDB (x)趋向于0。与此同时,我们假设nNDB (t) iV和nDB (t)遵循相同的高斯分布与0 VσV2均值和方差。发生的非动态的堵塞状态建模为伯努利变量δi (x, t),即δi (x, t) = 1代表non-dynamic-blockage状态,其概率α,δi (x, t) = 0表示动态-阻塞状态。因此，两个方程可以合并为一个:

假定动态块是独立的，并且在帧索引t和波束配置i 1上是同分布的。与小尺度变化衰落相比，波束训练过程中的噪声方差要小得多。因此,我们忽略了培训噪音和使用培训结果γˆ我近似真实的波束形成获得γi。培训预算，即，每帧训练的波束配置数，用T表示。

3. 频道基于指纹的光束跟踪

我们在本节中描述了提出的基于通道指纹的波束跟踪方案，其流程如图1所示。该方案逐帧跟踪波束配置。在每一帧的开始，结合用户移动模型和最后一帧的后验估计，得到用户位置的先验估计。

根据用户位置的先验估计，选择码本的子集T进行波束训练。然后根据训练结果和先验估计确定用户位置的后验估计。然后，通过对指纹库g(x)的反向映射来估计未训练的光束构型。最后，选择估计增益最大的波束结构进行数据传输。与许多现有的波束跟踪方案如[10]不同，我们的方案不断更新用户位置，而不是直接跟踪波束方向。原因有二:跟踪用户位置可以更好地利用通道指纹，同时可以方便地与其他定位方法集成，提高性能。在每一帧中，结合波束训练结果和用户移动模型来估计用户位置。然后根据估计的用户位置估计波束形成增益。更具体地说，我们考虑了两种具体的波束跟踪算法，一种基于递归贝叶斯估计(RBE)，另一种基于扩展卡尔曼滤波(EKF)。前者侧重于用户位置的分布估计，后者侧重于用户位置的点估计。

A. 基于递归贝叶斯估计的波束跟踪

用户位置的初始概率分布由p0|0(x)表示，其中符号t1|t2表示根据第t2帧和前几帧的波束训练结果对第t1帧位置的估计或分布。如果没有预先给出p0|0(x)的分布，则方案可以使用先验假设，如整个a区域的均匀分布。在每一帧的开始，根据最后一帧的概率分布和移动模型中的转移概率，得到用户位置的先验概率分配:

用于训练的波束配置是根据先验位置分布pt|t−1(x)来选择的。最优选择应该同时考虑当前框架和未来框架的优点，可以将其表述为马尔可夫决策过程(MDP)。MDP的状态、作用和奖励分别是数据传输过程中的先验位置分布、训练选择的波束配置和波束形成增益。由于存在无限状态，求解MDP需要大量的计算量。因此，我们考虑短视解决方案，这是次优的，但计算效率。更具体地说，该方案选择训练收益最大的T梁构型:

然后pt|t-1根据贝叶斯规则对光束训练结果进行细化：

可能被计算成：

改进后的结果成为用户位置在第t帧的后验概率分布。估计用户位置可以确定的期望后验概率分布:

对于未训练i∈U的波束构型，我们使用先验概率分布进行遮挡估计。因此，波束形成增益的期望为：

对于波束构型i∈T，,我们使用的训练结果γˆ(T)的估计。后获得的预估收益梁配置,配置的最大增益选择数据传输过程:我⋆t = argmaxi∈Cγˆ(t)。算法1总结了基于热波束跟踪的过程。

B.基于扩展卡尔曼滤波的波束跟踪

EKF算法将卡尔曼滤波扩展到非线性情形，满足了跟踪问题的要求。基于EKF的方案生成用户位置的点估计，而不是基于RBE的方案生成的先验分布和后验分布。因此，与基于RBE的方案相比，它的精度较低，但节省了大量的计算复杂度。在每一帧的开始,之前估计获得xˆt | t−1:

算法1基于RBE的波束跟踪方案

输入:初始位置分布p0|0 (x)，用户速度v，位置测量误差分布pW (nW)和指纹数据库g(x)。

输出:指数传输光束配置我⋆t, t = 1, 2,···。1:对于t = 1, 2,···做2:获得之前的位置分布pt | t−1 (x)根据(7)。3:选择梁配置培训根据(8)和得到训练结果γˆ(t)。4:根据式(9)得到后验位置分布pt|t(x)。5:估计梁配置的收益不是训练有素的根据(12),并选择波束形成配置我⋆t和数据传输的最大涨幅。6:对

类似于RBE方案为基础,基于卡尔曼滤波器的方案选择T梁配置最大的预期收益在位置xˆT | T−1进行训练：

从RBE框架不同,动态堵塞的估计是隐式地包含在计算后distri——bution用户位置,我们需要明确估计的动态堵塞梁配置培训基于卡尔曼滤波器的方案,这是通过最大后验(MAP)估计算法。更具体地说，动态阻塞是通过比较阈值来确定的:

如果估计δˆ(t) = 0的梁配置我训练时(有很小的概率培训预算就够了),然后培训结果为用户位置提供任何有用的信息和系统使用前评估xˆt | t−1的后验估计。否则,系统选择培训结果与δˆ(t) = 1我形成有效矢量γE (t)。然后通道指纹梯度在每个梁的前位置配置γE (t)计算：

其中上标(i) i = 1,2表示两个空间维度。所有的梯度形成一个梯度矩阵j，得到卡尔曼增益:

误差协方差是这个：

算法2 基于EKF的光束跟踪方案输入:

初始位置估计xˆ0,指纹数据库用户速度v和g (x)。

输出:指数传输光束配置我⋆t, t = 1, 2,···。

1:对于t = 1, 2,···做2:获得之前的位置估计xˆt t−1 |据(13)。3:选择梁配置培训根据(14)和得到训练结果γˆ(t)。4:估计动态堵塞δˆ(t)根据(15)。5:如果δˆ(t)为所有我∈t = 0然后我6:获得后位置估计xˆt t = xˆt | | t−1。7:其他8:获得后位置估计根据(19)。9:如果10:估计梁配置的收益不是训练有素的根据(20),并选择波束形成配置我⋆t和数据传输的最大涨幅。11:结束。

然后推导出用户位置的后验估计:

基于后验位置估计，对系统进行估计：

因为那些光束没有经过训练。最后，选择估计增益最大的波束进行传输。算法2总结了基于EKF的波束跟踪方案的实现过程。

4. 仿真结果

模拟场景为一条长100 m，宽4 m的二维城市街道，通道数据由无线Insite软件[12]的光线追踪结果生成。该区域被划分为0.1 m×0.1 m的子区域。一帧的时间间隔为∆t = 20 m，速度估计为v = [v, 0](即用户以速度v沿街道水平移动)，测量误差向量的协方差矩阵为:

代表两个维度的情况下,测量误差是独立和变异1σ2 vandσW,默认值设置为15米/秒和1,2 W。另一方面，BS采用64个天线单元的均匀线性阵列，为用户进行波束形成。该阵列的工作频率为28ghz，天线单元以半波长分隔。

我们使用渐进式移相器来产生波束形成矢量。因此，传输码本的大小是64。用户配备单天线，使接收码本大小为1。因此，总码本的大小是64。模拟结果平均超过1000次。在每次仿真运行中，将用户的初始位置设置为坐标[1,20]，然后在接下来的100帧中执行波束跟踪算法。为简单起见，我们假设初始位置对于RBE和EKF方案都是准确的，这是基于观察到初始位置估计的影响随着帧数的增加而消失。我们认为波束形成收益差距∆γ和培训覆盖率pTC性能指标。前者定义为跟踪算法的波束形成增益与最高波束形成增益的groundtruth之间差距的平均值:

后者定义为训练出的波束形成最高配置的帧数之比:

在卡{·}表示集合的基数。RBE和卡尔曼滤波器的跟踪算法的性能图2和图3所示。小尺度衰落的标准差σV增加而越来越多路径传播的程度。我们可以观察到与σV RBE和卡尔曼滤波器的性能降低。此外,该算法具有明显的性能优势随着σV EKF和优势。原因是该算法比EKF更好地描述了下一帧的用户位置。另一方面，两种算法的训练覆盖率都随着训练波束数目的增加和阻塞概率的减小而增大。当N增加到10,即使EKF算法与α= 0.5(动态阻塞概率是一半)可以达到93%的覆盖率。

最后，我们将所提出的方案与图4所示的其他波束跟踪方案的性能进行了比较。为简单起见，我们使用RBE演算法来执行光束追踪。所有方案中训练的波束配置数设置为4。用尽扫描方案对所有波束配置进行培训。每一帧采用基于RBE的波束跟踪方案和绕流波束扫频方案，每16帧采用穷举扫频方案，与其他方案保持相同的训练开销。在穷举扫描方案中，未经训练的帧选择与前一帧相同的波束配置。绕流波束扫描方案[7]搜索方向与上一帧选择的方向相近的波束配置(包括所选的波束)，利用历史波束训练提高了穷举扫频性能。相邻帧间波束形成增益的相关性随着用户速度的增加而减小，这使得穷举扫频方案和绕流扫频方案的性能变差。由于指纹库提供了波束形成增益的先验信息，因此该方案对用户移动性具有最佳的鲁棒性。当用户速度为25 m/s时，该方案在通道指纹的帮助下，比绕流波束扫描方案进一步减小了约8.5 dB的波束形成增益差距。

5. 结论

在这篇文章中，我们提出了一种高效率的基于通道指纹的波束跟踪方案。在相同的训练预算下，与现有的绕流波束方案相比，该方案可将高迁移率用户选择的传递波束形成增益提高8.5 dB。未来的工作将考虑优化光束配置的选择，以进一步提高性能。同时，根据环境的变化动态更新信道数据库也是一个很有前途的方向。

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原文作者： Ruichen Deng, Sheng Chen, Sheng Zhou, Member, IEEE, Zhisheng Niu, Fellow, IEEE, Wei Zhang, Fellow, IEEE

原文地址：https://arxiv.org/pdf/1912.11578.pdf