【蓝桥杯】ADV-170 数字黑洞

2019 年 11 月 8 日
笔记

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42449444/article/details/89841277

题目描述：

任意一个四位数，只要它们各个位上的数字是不全相同的，就有这样的规律： 1)将组成该四位数的四个数字由大到小排列，形成由这四个数字构成的最大的四位数； 2)将组成该四位数的四个数字由小到大排列，形成由这四个数字构成的最小的四位数(如果四个数中含有0，则得到的数不足四位)； 3)求两个数的差，得到一个新的四位数(高位零保留)。重复以上过程，最后一定会得到的结果是6174。比如：4312 3087 8352 6174，经过三次变换，得到6174

输入格式：

一个四位整数，输入保证四位数字不全相同。

输出格式：

一个整数，表示这个数字经过多少次变换能得到6174。

输入样例：

输出样例：

解题思路：

这道题跟【PAT乙级】数字黑洞和【PAT甲级】The Black Hole of Numbers类似。假设输入的数字经过cnt次变换后能得到6174，先将输入的那个四位整数拆成4个数字放入一个数组中，然后用这4个数字升序排列、降序排列分别组成最小的数字和最大的数字，用大数减去小数可以得到一个新的数字，如果新的数字是6174就输出cnt即可。看了PAT的那俩题之后就会发现蓝桥杯这题有个小小的疏漏：当输入的数字各十百千位的数都是一样的时候，是得不到6174的，比如2222。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    int arr2num(int a[])   //把数组中的数按照下标顺序组成一个新的数字  {      int n = 0;      for(int i = 0; i < 4; i++)      {          n = n*10 + a[i];      }      return n;  }    int main()  {      int n;      cin >> n;      int a[4];      int cnt = 0;   //经过cnt次变换能得到6174      do{          for(int i = 0; i < 4; i++)   //把各位数存入数组里面          {              a[i] = n%10;              n /= 10;          }          sort(a,a+4);   //升序排列          int x = arr2num(a);   //得到由数组a中元素组成的最大数字          sort(a,a+4,greater<int>());  //降序排列          int y = arr2num(a);  //得到由数组a中元素组成的最小数字          n = y-x;   //作差得到一个新的四位数          cnt++;      }while(n != 6174);      cout << cnt << endl;      return 0;  }