【LeetCode】4. Median of Two Sorted Arrays
- 2019 年 11 月 8 日
- 笔记
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英文原题
There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.
Example 1:
nums1 = [1, 3] nums2 = [2]
The median is 2.0 Example 2:
nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4]
The median is (2 + 3)/2 = 2.5
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
中文翻译
给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。
请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。
示例 1:
nums1 = [1, 3] nums2 = [2]
则中位数是 2.0 示例 2:
nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4]
则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解析看这个讲的很详细
c++
class Solution { public: double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { int n = nums1.size(); int m = nums2.size(); if (n > m)return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);//传参小大数组 int start_pos = 0;//起点 int end_pos = 2 * n;//终点 int LMax1=0, RMin1=0, LMax2=0, RMin2=0; while(start_pos <= end_pos)//没有找到中位数就一直循环 { int c1 = (start_pos + end_pos) / 2;//中间数的下标 int c2 = m + n - c1;//剩下的位置 LMax1 = c1> 0 ? nums1[(c1-1)/2] : INT_MIN;//赋值并判断 RMin1 = c1 < 2 * n ? nums1[c1/2] : INT_MAX; LMax2 = c2 > 0 ? nums2[(c2-1)/2] : INT_MIN; RMin2 = c2 < 2 * m ? nums2[c2/2] : INT_MAX; if (LMax1 > RMin2)end_pos = c1 - 1; else if(LMax2 > RMin1)start_pos = c1 + 1; else break; } return (max<long>(LMax1, LMax2) + min<long>(RMin1, RMin2)) / 2.0;//返回中间那个值 } };
#define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) #define min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b)) class Solution { public: double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { int n = nums1.size(); int m = nums2.size(); if (n > m) //保证数组1一定最短 { return findMedianSortedArrays(nums2, nums1); } // Ci 为第i个数组的割,比如C1为2时表示第1个数组只有2个元素。LMaxi为第i个数组割后的左元素。RMini为第i个数组割后的右元素。 int LMax1, LMax2, RMin1, RMin2, c1, c2, lo = 0, hi = 2 * n; //我们目前是虚拟加了'#'所以数组1是2*n长度 while (lo <= hi) //二分 { c1 = (lo + hi) / 2; //c1是二分的结果 c2 = m + n - c1; LMax1 = (c1 == 0) ? INT_MIN : nums1[(c1 - 1) / 2]; RMin1 = (c1 == 2 * n) ? INT_MAX : nums1[c1 / 2]; LMax2 = (c2 == 0) ? INT_MIN : nums2[(c2 - 1) / 2]; RMin2 = (c2 == 2 * m) ? INT_MAX : nums2[c2 / 2]; if (LMax1 > RMin2) hi = c1 - 1; else if (LMax2 > RMin1) lo = c1 + 1; else break; } return (max(LMax1, LMax2) + min(RMin1, RMin2)) / 2.0; } };
