数据结构与算法—栈详解(看完面试考试再也不怕了)
- 2019 年 10 月 6 日
- 筆記
什么是栈
百度百科上，栈是这么定义的：
- 栈（stack）又名
堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
稍微介绍一下关键名词：
- 运算受限：也就是这个表你不能随便的删除插入。只能按照它的规则进行插入删除。比如栈就只能在一端就行插入和删除。同样，队列也是运算受限，只能在两天操作。
- 线性表：栈也是一种线性表，前面详细介绍过线性表，它表达的是一种数据的逻辑关系。也就是在栈内各个元素是相邻的。当然在具体实现上也分
数组和链表实现，他们的物理存储结构不同。但是逻辑结构(实现的目的)相同。 - 栈顶栈底： 这个描述是偏向于逻辑上的内容，因为大家知道
数组在末尾插入删除更容易，而单链表通常在头插入删除更容易。所以数组可以用末尾做栈顶，而链表可以头做栈顶。
栈的应用：
- 栈的应用广泛，比如你的程序执行查看调用堆栈、加减运算、甚至在搜索算法中dfs，替代递归等等。所以栈也是必须掌握的一门数据结构。很多规范也是栈，比如上图放书拿书一样！
设计与介绍
这里我们介绍数组实现的栈和链表实现的栈。
数组实现
结构设计
- 对于数组来说，我们模拟栈的过程很简单，因为栈是
后进先出，我们很容易在数组的末尾进行插入和删除。所以我们选定末尾为栈顶。所以对于一个栈所需要的基础元素是 一个data数组和一个top(int)表示栈顶位置。 - 那么初始化以及构造的函数代码为：
private T data[]; private int top; public seqStack() { data=(T[]) new Object[10]; top=-1; } public seqStack(int maxsize) { data=(T[]) new Object[maxsize]; top=-1; }
push插入
栈的核心操作之一push：入栈操作。
- 如果top<数组长度-1。入栈。
top++;a[top]=value; - 如果top==数组长度-1；栈满。
pop弹出并返回首位
- 如果top>=0,栈不为空，可以弹出。
return data[top--]; - 如下图，本来栈为1，2，3，4（栈顶），执行pop操作。top变为3的位置并且返回4；
其他操作
- 其他例如peek操作时返回栈顶
不弹出.所以只需满足题意时候return data[top]即可。
链表实现
有数组实现，链表当然也能实现。对于栈的运算。大致可以分为两种思路：
- 像数组那样在尾部插入删除。大家都知道链表效率
低在查询。而查询到尾部效率很低。而我们就算用了尾指针，可以解决尾部插入效率。但是依然无法解决删除效率(删除需要找到前节点).还需要双向链表。前面虽然详细介绍过双向链表，但是这样未免太复杂！ - 所以我们采用带头节点的单链表在头部插入删除，把头部当中栈顶，这样精了很多。插入直接在头节点后插入。而删除也直接删除头节点后第一个元素即可。
结构设计
长话短说，短话不说。直接上代码就懂。 链表的节点：
static class node<T> { T data; node next; public node() { } public node(T value) { this.data=value; } }
基本结构：
public class lisStack <T>{ int length; node<T> head;//头节点 public lisStack() { head=new node<>(); length=0; } //其他方法 }
push插入
与单链表头插入一致，如果不太了解请先看笔者队线性表介绍的。
和数组形成的栈有个区别。就是理论上栈没有大小限制(不突破内存系统限制)。不需要考虑是否越界。
- 节点
team入栈 - 空链表入栈
head.next=team; - 非空入栈
team.next=head.next;head.next=team;
pop弹出
与单链表头删除一致，如果不太了解请先看笔者队线性表介绍的。
和数组同样需要判断是否为空。
- 节点
team出栈 - head指向team后驱节点。
不需要考虑链表是否为1个节点。如果为1个节点，team.next=null.执行完毕head.next=null。变为空，满足条件。
其他操作
- 其他例如peek操作时返回栈顶
不弹出.所以只需判空满足题意时候return head.next.data即可。而length你可以遍历链表返回长度，也可以动态设置(本文采取)跟随栈长变化。其他操作直接看api。
实现代码
数组实现
package 队栈; public class seqStack<T> { private T data[]; private int top; public seqStack() { data=(T[]) new Object[10]; top=-1; } public seqStack(int maxsize) { data=(T[]) new Object[maxsize]; top=-1; } boolean isEmpty() { return top==-1; } int length() { return top+1; } boolean push(T value) throws Exception//压入栈 { if(top+1>data.length-1) { throw new Exception("栈已满"); } else { data[++top]=value; return true; } } T peek() throws Exception//返回栈顶元素不移除 { if(!isEmpty()) { return data[top]; } else { throw new Exception("栈为空"); } } T pop() throws Exception { if(isEmpty()) { throw new Exception("栈为空"); } else { return data[top--]; } } public String toString() { if(top==-1) { return ""; } else { String va=""; for(int i=top;i>=0;i--) { va+=data[i]+" "; } return va; } } }
链表实现
package 队栈; public class lisStack <T>{ static class node<T> { T data; node next; public node() { } public node(T value) { this.data=value; } } int length; node<T> head;//头节点 public lisStack() { head=new node<>(); length=0; } boolean isEmpty() { return head.next==null; } int length() { return length; } public void push(T value) {//近栈 node<T> team=new node<T>(value); if(length==0) { head.next=team; } else { team.next=head.next; head.next=team;} length++; } public T peek() throws Exception { if(length==0) {throw new Exception("链表为空");} else {//删除 return (T) head.next.data; } } public T pop() throws Exception {//出栈 if(length==0) {throw new Exception("链表为空");} else {//删除 T value=(T) head.next.data; head.next=head.next.next;//va.next length--; return value; } } public String toString(){ if(length==0) {return "";} else { String va=""; node team=head.next; while(team!=null) { va+=team.data+" "; team=team.next; } return va; } } }
测试
总结
- 栈的逻辑比较
简单。很容易理解，实现起来也相对容易。但是要注意数组情况的界限问题。 后面将介绍队列，相比栈，队列内容更丰富一些。难度也稍大一些。- 如果有
不好需要改进还请指出！
