十大排序算法–多图预警
- 2019 年 10 月 3 日
- 筆記
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// ????????? public static void exc(int[] a,int i, int j) { if (a[i]!=a[j]) { a[i]^=a[j]; a[j]^=a[i]; a[i]^=a[j]; } } // ???? public static void insertSort(int[] a, int n) { for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = i; j>0&&a[j-1]>a[j]; j--) { exc(a, j, j-1); } } } -
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public static void bubbleSort(int[] a, int n) { boolean flag = true; for (int i = 0; i < n-1&&flag; i++) { flag = false; for (int j = 0; j < n-i-1; j++) { if (a[j]>a[j+1]) { exc(a, j, j+1); flag=true; } } } } -
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// ??????? public static void selectSort(int[] a,int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { int min=i; for (int j = i+1; j < n; j++) { if(a[min]>a[j]){ min = j; } } if (min!=i) { exc(a, i, min); } } } -
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// 6. ???? public static void shellSort(int[] a, int n) { int h =1; while (h<n/3) { // ?? 1,4,13,40... h = h*3+1; } while (h>=1) { for (int i = h; i < n; i++) { for(int j=i;j>=h&&a[j-h]>a[j];j-=h){ exc(a, j, j-h); } } h/=3; } } -
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// ???? public static int partition(int[] a,int l,int h) { int mid = l+((h-l)>>1); int pivot = a[mid]; exc(a, l, mid); int i = l; int j = h+1; while (true) { while (a[++i]<pivot) { if(i==h) break; } while (a[--j]>pivot) { if(j==l) break; } if (i>=j) { break; } exc(a, i, j); } exc(a, l, j); return j; } public static void quickSort(int[] a, int n) { quickSort(a, 0, n-1); } // ???? public static void quickSort(int[] a, int lo, int h) { if (lo>=h) { return; } int j = partition(a, lo, h); quickSort(a, lo, j-1); quickSort(a, j+1, h); } -
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?????????????O(n^2)????????? O(n logn)????????????????????????????????????????????
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// ???? ?? public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) { // ????? int i = low; int j = mid + 1; int k = 0; int[] a2 = new int[high - low + 1]; while (i <= mid && j <= high) { if (a[i] < a[j]) { a2[k] = a[i]; i++; k++; } else { a2[k] = a[j]; j++; k++; } } while (i <= mid) { a2[k] = a[i]; i++; k++; } while (j <= high) { a2[k] = a[j]; j++; k++; } for (k = 0, i = low; i <= high; k++, i++) { a[i] = a2[k]; } } public static void mergeSort(int[] a, int n) { mergeSort(a, 0, n - 1); } // ???? ?? public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) { if (low >= high) return; int mid = (high + low) / 2; mergeSort(a, low, mid); mergeSort(a, mid + 1, high); merge(a, low, mid, high); } -
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?????????????????????????? O(nlogn),???????????????????????????????? O(n)
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(k+1)/2-1???????????????2k+1?2k+2???????????????????????????? ?????????????????????????????k(=1,2,3…)??????????????? sink(??) ????
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// ?? public static void buildHeap(int[] a, int n) { for (int i = n / 2; i >= 0; i--) { heapify(a, n - 1, i); } } // ?? public static void heapify(int[] a, int n, int i) { while (true) { int maxPos = i; if (i * 2 + 1 <= n && a[i] < a[2 * i + 1]) { maxPos = i * 2 + 1; } if (i * 2 + 2 <= n && a[maxPos] < a[i * 2 + 2]) { maxPos = i * 2 + 2; } if (i == maxPos) { break; } exc(a, i, maxPos); i = maxPos; } } public static void heapSort(int[] a, int n) { buildHeap(a, n); int k = n - 1; while (k > 0) { // ?????????1,2,3...??????? exc(a, 0, k); --k; heapify(a, k, 0); } } -
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// ????? public static void countSort(int[] a, int n) { int max = a[0]; for (int i = 0; i < n; i++) { if (a[i] > max) { max = a[i]; } } int[] c = new int[max + 1]; int indexArray = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { c[a[i]]++; } for (int i = 0; i <= max; i++) { if (c[i] != 0) { a[indexArray] = i; c[i]--; indexArray++; } } }
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??????????????[min,max]?????????min?max????????????????????[min,max]???n???n??????n????????????????????????????????????????????(?????)????????????
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public static void bucketSort(int[] a, int n, int bucketSize) { int max = a[0]; int min = a[1]; for (int v : a) { if (v > max) { max = v; } else if (v < min) { min = v; } } // ???? int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1; int bucket[][] = new int[bucketCount][bucketSize]; int indexArr[] = new int[bucketCount]; // ?????????? for (int v : a) { int j = (v - min) / bucketSize; if (indexArr[j] == bucket[j].length) { ensureCapacity(bucket, j); } bucket[j][indexArr[j]++] = v; } // ????? // ???????????? int k = 0; for (int i = 0; i < bucketCount; i++) { if (indexArr[i] == 0) { continue; } quickSort(bucket[i], indexArr[i]); for (int j = 0; j < indexArr[i]; j++) { a[k++] = bucket[i][j]; } } } // ???? private static void ensureCapacity(int[][] bucket, int j) { int[] tempArr = bucket[j]; int[] newArr = new int[tempArr.length * 2]; for (int k = 0; k < tempArr.length; k++) { newArr[k] = tempArr[k]; } bucket[j] = newArr; } -
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??????????????????????????? ?m? ,??? ????n??????????
K??????????????????????????????????- ????? O(N+C)???C=N*(logN-logK)??????? O(N+K)
- ????????????? N????M??????????????????? 0-750??????????????????????
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???????? LSD (Least sgnificant digital) ? MSD (Most sgnificant digital) ??????????????(LSD)??????????????????????????????????????????????
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/** * * @param x ?????? * @param d ?d? * @param dg ???? * @return ??????? */ public static int getDigit(int x, int d, int[] dg) { return (x / dg[d - 1] % 10); } /** * * @param a ????? * @param n ???? */ public static void radixSort(int[] a, int n) { // ???? int max = 0; int j = 0, i = 0; // ????? final int radix = 10; for (int val : a) { if (val > max) { max = val; } } // ????? int N; if (max == 0) { N = 1; } else { N = (int) Math.log10(max) + 1; } // ?????? int dg[] = new int[N + 1]; for (i = 1, dg[0] = 1; i < N + 1; i++) { dg[i] = 10 * dg[i - 1]; } // ???? int bucket[][] = new int[radix][n]; int indexArr[] = new int[radix]; for (int d = 1; d <= N; d++) { for (int var : a) { j = getDigit(var, d, dg); bucket[j][indexArr[j]++] = var; } int count = 0; for (i = 0; i < radix; i++) { if (indexArr[i] != 0) { for (int k = 0; k < indexArr[i]; k++) { a[count++] = bucket[i][k]; } indexArr[i] = 0; } } } } -
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?????? O(k*n)???????O(n),??????????????????????????
