可视化PLA
- 2019 年 10 月 6 日
- 筆記
可视化PLA
0.说在前面
1.实现
2.作者的话
0.说在前面
之前Perceptron Learning Algorithm这篇文章详细讲了感知机PLA算法。
前两天买了本统计学习方法，今天早上看了两章，其中第二章就是这个PLA，跟李老师的课程讲的基本一致，本节主要通过python实现这个感知机算法，并通过matlibplot可视化图形，以及终端打印出下图结果！
书上2.1图
1.实现
原理请参考网上教程，或者我在前言的文章，再或者统计学习方法书上算法。
【导包】
分别用于矩阵，表格数据打印，数据可视化。
import numpy as np from prettytable import PrettyTable from matplotlib import pyplot as plt
【初始化】
# 原始数据 data = [[3, 3], [4, 3], [1, 1]] # shape=(3,2) X = np.array(data) print(X) # shape=(3,1) y = np.array([1, 1, -1]) # 设a=1,b=0,w为shape=(2,1) a=1 # 初始化为0 w=np.zeros((2,1)) print(w) b=0 # 设定循环 flag = True length = len(X) print(length) j = 1 # 误分类列表 errorpoint_list=[0] # 权重列表 w_list=[0] # 偏值列表 b_list=[0] # 函数表达式列表 wb_list=[0]
【算法实现】
while flag: count = 0 print("第" + str(j) + "次纠正") for i in range(length): # 取出x的坐标点，shape=(1,2)x(2,1)=(1,1) # w*x+b运算 wb = int(np.dot(X[i,:], w) + b) # 寻找错误点 if wb * y[i] <= 0: w += (y[i]*a*X[i,:]).reshape(w.shape) b += a*y[i] count += 1 print("x"+str(i+1)+"为误分类点") errorpoint_list.append((i+1)) print(w) w_list.append((int(w[0][0]),int(w[1][0]))) print(b) b_list.append(b) wb_function = str(int(w[0][0]))+"*x1+"+str(int(w[1][0]))+"*x2+("+str((b))+")" print(wb_function) wb_list.append(wb_function) break if count == 0: flag = False j+=1 # 最后被break掉的数据添加到各自列表 errorpoint_list.append(0) w_list.append((int(w[0][0]),int(w[1][0]))) b_list.append(b) wb_function = str(int(w[0][0]))+"*x1+"+str(int(w[1][0]))+"*x2+("+str((b))+")" wb_list.append(wb_function)
【可视化表】
# 可视化表2.1 pt = PrettyTable() pt.add_column("迭代次数",np.linspace(0,8,9,dtype=int)) pt.add_column("误分类点",errorpoint_list) pt.add_column("w",w_list) pt.add_column("b",b_list) pt.add_column("w*x+b",wb_list) print(pt)
可视化表2.1图
【最终结果可视化】
# 可视化 x = np.linspace(0, 7, 200) # 最终的函数表达式为w[0][0]*x+w[1][0]*y=0,推导后就是下面的式子 y = (-b - w[0][0] * x) / w[1][0] plt.plot(x, y, color='r') plt.scatter(X[:2, 0], X[:2, 1], color='blue', marker='o', label='Positive') plt.scatter(X[2:, 0], X[2:, 1], color='red', marker='x', label='Negative') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend() plt.title('PLA') plt.savefig('pla.png', dpi=75) plt.show()
可视化结果图
2.作者的话
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