【leetcode刷题】20T6-盛最多水的容器

  • 2020 年 2 月 16 日
  • 筆記

木又同学2020年第6篇解题报告

leetcode第11题:盛最多水的容器

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water


【题目】

给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

【图片】

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例:  输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]  输出: 49  

【思路】

这道题的暴力解法很好想,两层for循环,时间复杂度O(n^2)

能不能降到O(n)呢?

可以的。

我们都说水桶能装多少水,取决于它的短板。

我们使用两个指针,分别从两端向中间靠近,哪一个指针指向的元素较小,就移动哪一个指针。

想一想,我们两个指针a和b,如果a指向的元素小,那么移动指针a,而不改变b,得到的蓄水面积可能更大;而如果移动b,不改变a,短板没变,得到的蓄水面积不可能更大。

【代码】

python版本

class Solution(object):      def maxArea(self, height):          """          :type height: List[int]          :rtype: int          """          l, r = 0, len(height) - 1          res = 0          while l < r:              if height[l] < height[r]:                  res = max(res, height[l] * (r - l))                  l += 1              else:                  res = max(res, height[r] * (r - l))                  r -= 1          return res