(DDS)正弦波形发生器——幅值、频率、相位可调(二)

• 2022 年 2 月 10 日
• 筆記
• fpga

(DDS)正弦波形发生器——幅值、频率、相位可调(二)

主要关于调相方面

一、项目任务：

• 设计一个幅值、频率、相位均可调的正弦波发生器。
  • 频率每次增加10kHz
  • 相位每次增加 PI/2
  • 幅值每次增加两倍
  • ROM的深度为1024、宽度为8

二、文章内容：

1. 完成调相模块并验证功能
2. 完成调幅模块
3. 按结构图来连接各个模块并仿真验证

1、调相

• 从图像上来理解调整相位就是原函数在X轴上进行水平移动。

• 在本项目中函数的波形图按照顺序存在ROM中，我们只要按照比例调整读取ROM的地址，即可调相。

• 前文中我们使用32位寄存器的高8位用做ROM的地址，因此只要有按键按下，我们按照相位同比例的调整读取ROM的地址即可。

• ROM的深度为1024、宽度为8储存标准正弦函数，那么可知其式为：

  \[% MathType!MTEF!2!1!+-
  % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
  % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
  % 4rNCHbWexLMBbXgBd9gzLbvyNv2CaeHbl7mZLdGeaGqiVu0Je9sqqr
  % pepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs
  % 0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaai
  % aabeqaamaabaabauaakeaacaqGMbGaaiikaiaadIhacaGGPaGaeyyp
  % a0JaaGymaiaaikdacaaI4aGaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikamaala
  % aabaGaamiEaaqaaiaaiwdacaaIXaGaaGOmaaaacqaHapaCcaGGPaaa
  % aa!4ECD!
  {\rm{f}}(x) = 128\sin (\frac{x}{{512}}\pi )+128
  \]

  这里x对应的是ROM地址、y对应的是ROM中数据也即幅值。范围取x从0到1023、y从0到255。

• 若按键一次，相位增加PI/2，则有：

  \[% MathType!MTEF!2!1!+-
  % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
  % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
  % 4rNCHbWexLMBbXgBd9gzLbvyNv2CaeHbl7mZLdGeaGqiVu0Je9sqqr
  % pepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs
  % 0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaai
  % aabeqaamaabaabauaakqaabeqaaiaadEgacaGGOaGaamiEaiaacMca
  % cqGH9aqpcaaIXaGaaGOmaiaaiIdaciGGZbGaaiyAaiaac6gacaGGOa
  % WaaSaaaeaacaWG4baabaGaaGynaiaaigdacaaIYaaaaiabec8aWjab
  % gUcaRmaalaaabaGaeqiWdahabaGaaGOmaaaacaGGPaGaey4kaSIaaG
  % ymaiaaikdacaaI4aaabaGaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7
  % caaMe8UaaGjbVlaaysW7caaMe8Uaeyypa0JaaGymaiaaikdacaaI4a
  % Gaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiaacIcadaWcaaqaaiaadIhaaeaa
  % caaI1aGaaGymaiaaikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG
  % OmaaaacaGGPaGaeqiWdaNaaiykaiabgUcaRiaaigdacaaIYaGaaGio
  % aaqaaiaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7ca
  % aMe8UaaGjbVlabg2da9iaaigdacaaIYaGaaGioaiGacohacaGGPbGa
  % aiOBaiaacIcacaGGOaWaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaaiw
  % dacaaI2aaabaGaaGynaiaaigdacaaIYaaaaiaacMcacqaHapaCcaGG
  % PaGaey4kaSIaaGymaiaaikdacaaI4aaaaaa!9896!
  \begin{array}{l}
  g(x) = 128\sin (\frac{x}{{512}}\pi + \frac{\pi }{2}) + 128\\
  \;\;\;\;\;\;\;\;\; = 128\sin ((\frac{x}{{512}} + \frac{1}{2})\pi ) + 128\\
  \;\;\;\;\;\;\;\;\; = 128\sin ((\frac{{x + 256}}{{512}})\pi ) + 128
  \end{array}
  \]

• 

  其中绿色为f(x)，紫色为调整相位后的g(x)。

• 即每次按下按键后相当于将图像向左平移256，那么也就是按下按键后，提前读取256个地址之后的数据。

• module phase_ctrl(
      input  clk,
      input  rst_n,
      input  f_phase,
  
      output  [9:0] initiala_address
  );
  assign initiala_address = 10'd256;
  endmodule
  
  
  
  module addr_ctrl(
      input  clk,
      input  rst_n,
      input  [31:0] freq_num,
      input  [9:0] initiala_address,
      input  f_phase,
  
      output [9:0] address
  );
  
  reg [31:0] cnt;
  
  always @(posedge clk,negedge rst_n)
  begin
      if(rst_n == 0)
          cnt <= 32'd0;
      else 
          if(f_phase == 1)
              cnt[31:22] <= cnt[31:22] + initiala_address;
          else
              cnt <= cnt + freq_num;
  end 
  assign address = cnt[31:22];
  endmodule
  

• 验证：选取三个变频前后的点将其与理论计算的值进行对比

  重点关注在f_phase拉高前后，正弦波上3个点(address,data)的大小

  • 

    （43,161） (43+256,251)=(299,251)

  • 

    (754,0) (754+256)=(1010,117)

  • 

    (856,18) (856+256-1024,193)=(88,193)

• 理论计算：

  • 

    （43,161）（43,251） （754,0）（754,117） (856,18) (856,193)

  • 可以看到调相模块准确的完成了每次按键按下，相移PI/2的任务。

2、调幅

• 这一部分在代码方面比较简单，实际验证还需要数模转换和示波器的配合，限于条件无法达到，因此只展仿真结果。

• 在程序上要注意位宽的变化，由于不断的放大，因此将输出data设计为32位。

• 每次按键按下。幅值放大两倍。

• module amplitude_ctrl(
      input  clk,
      input  rst_n,
      input  f_ampli,
      input  [7:0] data_in,
  
      output [31:0] data
  );
  
  reg [23:0] ampli_num;
  
  always @(posedge clk,negedge rst_n)
  begin
      if(rst_n == 0)
          ampli_num <= 24'd1;
      else
          if(f_ampli == 1)
              ampli_num <= ampli_num * 24'd2;
          else 
              ampli_num <= ampli_num;
  end 
  
  assign data = ampli_num * data_in;
  
  endmodule
  

• 

3、模块连接及总体功能验证

• 系统结构图为：

  

• 

• ModelSim仿真:

  • 频率变化：

    • 

    • 

  • 相位变化：

    • 

  • 幅值变化：

    • 

• 测试代码：

  `timescale 1ns/1ns
  module key_dds_tb();
  
      reg  clk;
      reg  rst_n;
      reg  key_freq;
      reg  key_phase;
      reg  key_ampli;
  
      wire [31:0] data;
  
  
   key_dds key_dds_inst(
      .clk      (clk),
      .rst_n    (rst_n),
      .key_freq (key_freq),
      .key_phase(key_phase),
      .key_ampli(key_ampli),
  
      .data     (data)
  );
  
  
  initial clk = 1;
  always #10 clk = !clk;
  
  
  initial
  begin
      rst_n = 0;
      key_freq   = 1;
      key_phase  = 1;
      key_ampli  = 1;
      #200
  
      rst_n = 1;
      #200
      
  
      key_freq = 1;
      #10000000
      key_freq = 0;
      #2000
      key_freq = 1;
      #10000000
      key_freq = 0;
      #1000000
  
      key_freq = 1;
      #10000000
  
  
  
  
      key_phase = 1;
      #2000000
      key_phase = 0;
      #70000
      key_phase = 1;
      #11500
      key_phase = 0;
      #70000
      key_phase = 1;
      #25000
      key_phase = 0;
      #23333
  
  
      key_phase = 1;
      #1000000
  
  
  
      key_ampli = 1;
      #10000000
      key_ampli = 0;
      #2000
      key_ampli = 1;
      #1000000
  
  
      #10000
      $stop;
      end
  
  endmodule
  

备注：

• 之后有时间我想试着在屏幕上输出DDS产生的波形，看看效果。
• mif文件
• 按键部分的功能是进行消陡然后输出一个同系统时钟的标志信号flag。

作者：13tree

出处：//www.cnblogs.com/13tree/

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