【leetcode刷题】T165-最长上升子序列

• 2019 年 10 月 4 日
• 筆記

木又连续日更第1天（1/100）

木又的第165篇leetcode解题报告

动态规划类型第10篇解题报告

leetcode第300题：最长上升子序列

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/

【题目】

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:    输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]  输出: 4  解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。  

说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

【思路】

这是一道很正常的动态规划题目：dp[i] = max(dp[j] + 1)，这里的第j个元素需要满足条件nums[j] < nums[i]

【代码】

python版本

class Solution(object):      def lengthOfLIS(self, nums):          """          :type nums: List[int]          :rtype: int          """          if len(nums) < 2:              return len(nums)          dp = [1] * len(nums)          for i in range(1, len(nums)):              for j in range(i-1, -1, -1):                  if nums[i] > nums[j]:                      dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)          return max(dp)  

C++版本

class Solution {  public:      int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {          if(nums.size() < 2)              return nums.size();          vector<int> dp(nums.size(), 1);          int res = 1;          for(int i=1; i<nums.size(); i++){              for(int j=i-1; j >= 0; j--){                  if(nums[i] > nums[j])                      dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);              }              res = max(res, dp[i]);          }          return res;      }  };