机器学习之决策树（上）

2019 年 10 月 4 日
筆記

决策树

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。

由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。

公式

当然也有推荐以2为底的对数

求两点分布的信息熵

import numpy as np  import matplotlib.pyplot as plt  p = np.linspace(0.0000001,1,100)  h = -(1-p)*np.log(1-p) - p*np.log(p)  # 公式  plt.plot(p,h)  plt.show()

图像如下：

在这里插入图片描述

即如果概率都是0.5的信息熵最大，举个例子如果两个球队的获胜概率都是0.5，那么会有更多的人去观看，带来的信息冲量也是最大的。也就是如果比赛激烈那些引起的信息流量也是非常庞大的。

Gini系数(基尼系数)

Gini系数是一种与信息熵类似的做特征选择的方式，可以用来数据的不纯度。

决策树如何可视化

先处理一个问题，如何将一个决策树可视化

安装好Graphviz

因为要使用sklearn自带的 export_graphviz

网址：http://www.graphviz.org/

设置环境变量

cmd执行命令

pip install pydotplus

如何绘画

这里使用的是export_graphviz

import  numpy as np  from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier  from matplotlib import pyplot as plt  import pydotplus  from sklearn import tree    X = np.array([[2, 2],                [2, 1],                [2, 3],                [1, 2],                [1, 1],                [3, 3]])    y = np.array([0, 1, 1, 1, 0, 0])    plt.style.use('fivethirtyeight')  plt.rcParams['font.size'] = 18  plt.figure(figsize=(8, 8))    # Plot each point as the label  for x1, x2, label in zip(X[:, 0], X[:, 1], y):      plt.text(x1, x2, str(label), fontsize=40, color='g',               ha='center', va='center')    plt.grid(None)  plt.xlim((0, 3.5))  plt.ylim((0, 3.5))  plt.xlabel('x1', size=20)  plt.ylabel('x2', size=20)  plt.title('Data', size=24)  plt.show()        dec_tree = DecisionTreeClassifier()  print(dec_tree)  dec_tree.fit(X, y)  print(dec_tree.score(X,y))  # export_graphviz  dot_data = tree.export_graphviz(dec_tree, out_file=None,                                  feature_names=['x1', 'x2'],                                  class_names=['0', '1'],                                  filled=True, rounded=True,                                  special_characters=True)  graph = pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data)  # 绘制图片  with open('demo.png', 'wb') as f:      f.write(graph.create_png())    # 绘制pdf  graph.write_pdf('demo.pdf')

pdf和图片一样

具体说下这个决策树

一开始 x1<2.5是判断条件，gini=0.5,就是1-0.52-0.52 = 0.5，说明x1 = x2 ,只有[1,1],[3,3]，x1<=2.5,选反的即x1>2.5 ,，决策树先value选[3,3},现在有6个样本。如果x1<=2.5,而且x2>2.5,将[2,3]选出。去掉[3,3] 5个，False是决策树的预测，因为Gini=0或1，它必须做出预测，样本中没有[1,0]，它预测为0的分类。每做一次判断，就会做一个预测Gini=0的情况，将它分类，下次遇到[1,0]就将它分为0.