从prolog到LTN，AI的逻辑推理能力1
- 2019 年 10 月 4 日
- 筆記
趁着假期快速阅读了一些关于逻辑编程的文献，喜欢上了逻辑编程这种编程方式。然后，顺藤摸瓜，果然，神经网络+逻辑编程，学术界的研究也有了初步的成果，例如Logic Tensor Networks 、Neural Logic Machines 等等。
本文整理了逻辑编程、prolog语言快速入门、LTN的核心思想，分享给大家。
01
逻辑编程是什么？
programming of Logic
只要给出事实和规则，它会自动分析其中的逻辑关系，然后给出答案。它描述了解决方案而不是计算步骤。基于该描述，计算机解决了该问题。从这点来说，描述问题的解决方案比设计解决问题的方法容易得多，在逻辑编程时，我们不需要关心寻找结果的过程，这就是逻辑编程具有吸引力的原因。
在逻辑编程中，我们需要建立建立变量（未知数）和值（知识）之间的约束关系，例如：
x * 2 + y * 2 == 16
就是一条建立好的约束关系，我们只需编写到这一步即可，剩下的逻辑编程语言会自动计算出有效的结果。
而非逻辑编程语言，需要我们一步一步告诉计算机确切地做什么，例如：
for(var x=0;x<16;x++){ for(var y=0;y<16;y++){ if(x*2+y*2==16){ console.log(x,y) } } }
我们需要把具体的解决方案也编写完。是不是感觉逻辑编程很简单？只需要把解题的约束建立好。学习逻辑编程，可以先从Prolog学起。
02
Prolog 语言
我们来试验下逻辑编程，开发环境是mac，打开终端，输入：
brew install swi-prolog
安装过程有点漫长，等待安装完成。
开始体验，终端输入：
swipl
然后输入：
write("Hello Mixlab").
注意，prolog的每条命令结尾需要添加一个 . 号
终端会打印出Hello Mixlab的字样，恭喜，prolog运行成功。
如何退出prolog？终端输入：
halt.
即可退出prolog。
03
通过寻找凶手的例子，了解逻辑编程的核心思想
如何用prolog寻找凶手呢？案件是这样的Boddy先生死于谋杀，现有6名嫌疑犯，每个人在不同的房间，每间房间各有一件可能的凶器。我们不知道嫌疑犯、房间、凶器之间的对应关系。
下面将根据每次探案获得的线索，一步步输入prolog，最终找出谁是凶手。
这个过程是不是很像最近热播的《轮到你了》中用AI来寻找凶手的过程，也是一次次输入获得的线索，然后AI来推理。
6名嫌疑犯分别是：
三男 George、John、Robert
三女 Barbara、Christine、Yolanda
prolog先定义6名嫌疑犯：
man(george). man(john). man(robert). woman(barbara). woman(christine). woman(yolanda).
用2条规则来约定男人属于人，女人属于人：
person(X):- man(X). person(X):- woman(X).
这样，最基本的变量（未知数）X和知识person、woman，已经建立关系。我们可以把上面这几行代码写成一个test.pl文件，然后终端输入：
swipl [test].
测试下：
person(shadow).
返回的是false，因为shadow没有录入man里，再试试输入：
person(john).
返回的是true。
详细的代码地址可以见文末。我们继续往下
04
Logic Tensor Networks（LTN）
LTN逻辑张量网络，把知识和数据都被映射到向量空间，从而使得模型具备知识推理能力。下面通过一个例子来理解它的核心思想。
通过上文的简单介绍，我们知道，需要把知识跟变量可能的值录入，程序就具备了逻辑推理能力。例如，知识“apple”，按照逻辑编程的写法“ apple（x）”，它将任何对象x作为参数，如果该对象是苹果则返回true，否则返回false。
规则：红苹果是甜的，可以表示为逻辑公式：
sweet（x）:- apple（x），red（x）
此语句可解释如下：
“如果x是苹果和红色，那么这个x也必须是甜的。”
换句话说：所有红苹果都是甜的。
如果apple（x）返回的不是true或者false，而是返回0到1之间的数字，这样，我们就可以通过0-1来表达x是apple的概率。
一旦我们把apple(x)的取值范围变为0-1，我们就可以利用神经网络进行分类，然后再使用我们的逻辑公式对其进行推理。此外，我们可以使用逻辑公式来指导学习神经网络权重的过程。我们可以优化神经网络的权重，使其正确地将x分类为apple。
我是喜欢上了逻辑编程的方式，还可以为AI加上推理能力，
