embedding技术

  • 2019 年 10 月 3 日
  • 筆記

word2vec

Word2Vec是一个可以将语言中的字词转换为低维、稠密、连续的向量表达(Vector Respresentations)的模型,其主要依赖的假设是Distributional Hypothesis(1954年由Harris提出分布假说,即上下文相似的词,其语义也相似;我的理解就是词的语义可以根据其上下文计算得出)

Word2vec主要分为CBOW(Continuous Bag of Words)Skip Gram两种模式,其中CBOW是从原始数据推测目标字词;而Skip-Gram是从目标字词推测原始语句,其中CBOW对小型数据比较合适,而Skip-Gram在大型预料中表现得更好。
CBOW&skip-gram

负采样

负采样的基本思想是用采样一些负例的方式近似代替遍历整个词汇。

目标函数

[ J^h( theta ) = log sigma( Delta S_{theta}(w,h)) + k log(1 – sigma(Delta S_{theta}(w,h))) ]

(其中h=w_1,…,w_n为上下文词序列)
(P_n(w)代表负样本分布为,w是抽样词)
(P_d(w)代表正样本(真实数据)分布)
$ sigma(x)=frac{1}{1+e^{-x}}是sigmoid函数 $
$ theta 代表模型参数$
(k 代表负样本与正样本的比例)
(P^h( D=1|w,theta ) = frac{P^h_{theta}(w)}{P^h_{theta}(w)+kP_n(w)}=sigma(Delta S_{theta}(w,h)) 代表在给定上下文h,参数theta情况下w是正样本的概率)
(其中S_{theta}(w,h)=hat{q}(h)^T q_w + b_w = (sum^n_{i=1}c_i bigodot r_{w_i})^T q_w + b_w)
(hat{q}(h) = sum^n_{i=1}c_i bigodot r_{w_i}是上下文词向量的线性加权,代表对目标词的估计值)
(c_i代表上下文词在位置i的权重向量)
(r_{w_i}代表上下文词i的词向量表示)
(q_w代表目标词的词向量表示)
(b_w代表上下文无关的偏置项)

反向梯度

$ frac{partial }{partial theta} J^{h,w}(theta) = (1-sigma(Delta S_{theta}(w,h))) frac{partial }{partial theta}logP^h_theta(w) – sum^k_{i=1}[sigma(Delta S_{theta}(w,h))frac{partial }{partial theta}logP^h_theta(x_i)]$

公式中使用k个噪音样本的词向量加和来代替词典全部词汇的加和,所以NCE的训练时间只线性相关于负样本个数,与词典大小无关。

层次softmax

Hierarchical Softmax中不更新每个词的输出词向量,更新的是二叉树(哈夫曼树)上节点对应的向量。代价由?(|?|)变为?((???_2|?|))

NPLM的目标函数和反向梯度

目标函数

$P( Y = y | X = x) = prod_{j=1}^{m}P(b_{j}(y) | b_{j-1}(y),b_{j-2}(y),…,b_{1}(y), X=x)
$
其中((b_{j−1}(y),b_{j−2}(y),…,b_1(y)))为长度小于m的二进制表示,即是在二元分类树中的分支结点。

反向梯度

hs训练过程图解

GNN(图神经网络)

deepwalk

一种可以学习到结点间局部结构相似性的图表征算法;
dw

node2vec

加入了Alias sample(别名采样),可以对加权图做word2vec
reweight

nv

附录