【JS】446- 你不知道的 map

  • 2019 年 12 月 24 日
  • 筆記

前言

今日早读文章由酷家乐@Gloria投稿分享。

正文从这开始～～

作为前端工程师，你肯定用过Array.prototype.map方法。

如果你听说过Ramda，它也提供了和Array.prototype.map方法类似的map方法。

但是这个map背后的东西可以让你看到另外一个世界，我相信，如果你不想了解Ramda，也能从这篇文章中有所收获。

下面我们进入到例子。

简单的使用

像下面这样使用这个函数。

R.map(x => x + 1, [1, 2, 3]); // [2, 3, 4]

除了数组外它还可以作用于Object：

R.map(x => x + 1, {a: 1, b: 2, c: 3}); // {a: 2, b: 3, c: 4}

你以为就完了吗？它还能作用于函数：

R.map(x => x + 1, a => a + 1); // a => (a+1)+1

哇，作用于函数真的是没想到，那还能作用于其它奇奇怪怪的东西吗？

当然可以，有很多东西从某种维度上讲都是同一类东西，关键R.map的维度是什么呢？

先别讲什么乱七八糟的，接下来咱们来看一看官方文档上都有哪些描述.

文档上都说了啥
  • 接收一个函数和一个 functor, 将该函数应用到 functor 的每个值上，返回一个具有相同形态的 functor。
  • Ramda 为 Array 和 Object 提供了合适的 map 实现，因此 R.map 适用于 [1, 2, 3] 或 {x: 1, y: 2, z: 3}。
  • 若第二个参数自身存在 map 方法，则调用自身的 map 方法。
  • 若在列表位置中给出 transfomer，则用作 transducer 。
  • 函数也是 functors，map 会将它们组合起来（相当于 R.compose）。

行了，除了2，3能看懂，其它都是啥？？！！functor？？transfomer？？transducer？？

我们找到Ramda的源码，看看这个map究竟都有哪些魔法？

看看ramda源码

隐去了一些不需要了解的逻辑，下面是代码：

var map = _dispatchable(['fantasy-land/map', 'map'], _xmap, function map(fn, functor) {  /*ramda默认处理逻辑*/  switch(Object.prototype.toString.call(functor)) {  case'[object Function]':  returnfunction() {  return fn.call(this, functor.apply(this, arguments));  };  case'[object Object]':  return _reduce(function(acc, key) {              acc[key] = fn(functor[key]);  return acc;  }, {}, keys(functor));  default:  return _map(fn, functor);  }  });

先说说_dispatchable的逻辑：

function _dispatchable(methodNames, xf, fn): Function
  • _dispatchable返回的函数作为R.map的处理过程
  • 接收 3 个参数：methodNames(方法名数组)，xf(transformer)，fn(默认的ramda实现)
  • 如果 methodNames 中的方法名存在于传进 R.map方法的最后一个参数f上，则将该方法作为处理过程 （如 f 是数组，则使用默认的处理过程）
  • 如果最后一个参数 f 是transformer，处理结果则是：一个新的transformer
  • 如果以上3，4说的情况都没有，则使用Ramda的默认处理过程（第一个代码块注释处）

总体看下来R.map有3种处理策略（按照优先级从上到下）：

  • 最后一个参数f上出现在 methodNames 中的方法
  • 根据最后一个参数 f 返回新的 transformer
  • Ramda默认处理逻辑

默认的处理逻辑就不再展开了，比较容易明白，先说说2，1放在后面讲。

transduce

进入正题之前，抛开ramda，看一个简单的栗子：

const add = (a, b) => a + b;  [1,2,3,4].reduce(add, 0); // 10

计算出一个数组中所有数字的和。

现在如果要对每个数字+1，再求和：

const add = (a, b) => a + b;  const plusOne = a => a + 1;  [1,2,3,4].map(plusOne).reduce(add, 0); // 14

上面的代码会遍历数组两次，虽然代码写起来省事了，如果数据量比较大，这个做法看起来就有些笨拙了。但是又不能改写add方法，万一别的地方也用到了add。

想办法只遍历一次：结合add和plusOne生成一个新的函数addNPlusOne：

const addNPlusOne = (acc, value) => add(acc, plusOne(value));  [1,2,3,4].reduce(addNPlusOne, 0); // 14

嗯，解决了。但是还不够通用，将add视为reducer，plusOne视为对value的预处理函数fn，通过结合fn和reducer生成一个新的reducer提供给reduce

const makeMapReducer = fn => reducer => (acc, value) => reducer(acc, fn(value));  const addNPlusOne = makeMapReducer(plusOne)(add);  [1,2,3,4].reduce(addNPlusOne); // 14
transducer

makeMapReducer(plusOne)就是一个transducer。

在之前的基础上：如果需要先筛选出小于等于2的数值，然后再给每一项+1，最后统计出数组中所有数的和。

需要再添加一个filterTransducer：

const makeFilterReducer = fn => reducer => (acc, value) => fn(value)? reducer(acc, value) : acc;  const filterTransducer = makeFilterReducer(a => a <= 2);  const addNPluslteTwo = filterTransducer(addNPlusOne);  [1,2,3,4].reduce(addNPlusltTwo); // 5

好了，也就是说如果你不使用任何第三方库，这个生成transducer的函数需要你自己去实现。

在Ramda中

在Ramda中你可以这样实现上面的栗子：

R.transduce(R.map(a => a+1), (acc, value) => acc + value, 0, [1,2,3,4]); // 14  R.transduce(R.pipe(      R.map(a => a+1),      R.filter(a => a <= 2),  ), (acc, value) => acc+value, 0, [1,2,3,4]); // 5

再简化一点：

R.transduce(R.map(R.inc), R.add, 0, [1,2,3,4]); // 14  R.transduce(R.pipe(  R.map(R.inc),      R.filter(R.gte(2)),  ), R.add, 0, [1,2,3,4]); // 5

之前的例子，我们自己实现了transducer。

而对于ramda来说，很多作用于数组的api都会有默认的生成transducer的实现，比如map，filter，find等等api。

好了，好像扯远了，我们再回到R.map上，看一看这里的transformer是啥意思。

  1. 根据最后一个参数f返回新的transformer
回到开始的话题

当你调用R.transduce的时候，它会把第二个参数R.add，转化为一个对象，这个对象上存在方法@@transducer/step，这个方法返回的是R.add(acc, value)。存在方法@@transducer/step的对象就叫做transformer。

其实你可以这样理解：transformer是一个函数的载体，transformer['@@transducer/step']就是这个函数。

好了，如果当R.map的第二个参数是一个transformer的时候：

// _xwrap是ramda内部函数，用于将函数转为transformer  R.map(R.inc)(_xwrap(R.add))  // 跟下面是等价的  R.map(R.inc, _xwrap(R.add))

R.map(R.inc)其实就是上面我们说的transducer（transducer还能组合起来，不再展开了，有兴趣的同学可以加群讨论）

transducer + transformer = transformer，所以上面两行代码返回的结果依然是一个transformer，这个transformer的@@transducer/step方法最终效果是下面这样：

XMap.prototype['@@transducer/step'] = function(acc, value) {  return R.add(acc, R.inc(value));  };

这个transformer代表的就是最终的reducer函数的容器

R.transduce(R.map(R.inc), R.add, 0, [1,2,3,4]);  // 与下面是等价的  const xf = R.map(R.inc)(_xwrap(R.add));  R.reduce(xf['@@transducer/step'], 0, [1,2,3,4]);

总结一下

为了减少遍历次数，用transduce替代reduce，把之前reduce过程的前置操作比如map，filter，find等操作在一次遍历中完成。

为了实现这个transduce，以及在其上map，filter，find这种操作的可组合性，引入了transducer+transformer的概念。

这个transducer的概念最早是在Clojure里出现，有兴趣的同学可以看看:https://video.tudou.com/v/XMjMxNTY2MDgzNg==.html?__fr=oldtd

fantasyland/map
  1. 最后一个参数 f上出现在 methodNames中的方法
  2. 根据最后一个参数 f返回新的 transformer
  3. ramda默认处理逻辑

既然第2点讲完了，开始这篇文章的最后一部分，这一部分与上面讲的transducer没有任何关系，这一部分也是本文想着重介绍的。

var map = _dispatchable(['fantasy-land/map', 'map'],...)

从上面R.map的实现中可以看到，传入_dispatchable的methodsName中，第一个方法名是fantasyland/map。

如果R.map(fn, obj)，obj上有fantasyland/map方法，则R.map(fn, obj)等价于 obj['fantasyland/map'](fn)。

那么methodsName中另一个map和这个fantasyland/map有啥区别？为啥还有这么长的一个名字？

fantasyland规范

其实fantasyland/map这个名字是有特殊含义的，fantasyland/map没有特定的实现，不过，如果你要实现这么一个方法，你需要遵循fantasyland规范。

所谓的fantasyland规范，其实就是一个文档，这个文档里规定了一些代数结构在javascript里实现的约束

Fantasy Land Specificationaka "Algebraic JavaScript Specification"

如果你在大学有接触过《离散数学》的话，其中的一些概念会在这个规范中有具体的javascript定义，比如：二元关系（等价关系，全序关系），群，半群。当然，除了这3类数据结构，还有范畴以及在基础代数结构上衍生出来的其它结构。

类型签名

接下去我们会着重看一下与fantasy-land/map相关的定义，不过，在此之前有一些简单的类型签名，需要提前了解一下（下面的类型签名解释，是个人翻译版本，如果你有兴趣，可以直接看github上英文原版的解释）：

:: ：“a属于类型b”

e :: t：可以理解成：“e属于类型t”

true :: Boolean：“ true 属于 Boolean 类型”

42 :: Integer，Number ：“42既属于 Integer 也属于 Number 类型”

通过类型构造函数可以构造一个新的类型

类型构造函数接受0个或多个参数

Array 就是一个类型构造函数，它接受一个类型作为参数

Array String 是存放着字符串的数组，像这几个数组都是属于 Array String ：[]，['foo', 'bar', 'baz']

Array（Array String） 是存放着数组的数组，存放的数组里面又存放着字符串，像这几个数组都是属于 Array（Array String）：[]，[[], []]，[[], ['foo'], ['bar`, 'baz']]

小写字母是类型变量

类型变量可以代表任何类型，除非用胖箭头（下面有介绍）对它做类型约束

->（箭头）函数的类型构造函数

-> 是一个中缀类型构造函数，这个类型构造函数接受两个参数，箭头左边的参数是输入类型，右边的参数是输出类型

-> 可以接受0个或多个输入类型作为左边的参数。语法：() ->，中的多个类型以“ , ”分隔。一元函数输入参数旁边的括号可以省略，比如：String -> Boolean，(String, String) -> Boolean

String -> Array String 对应一类函数：接受一个 String 类型的参数，然后返回一个类型为 Array String 的值

String -> Array String -> Array String 代表着一类函数：接受一个类型为String的输入，输出一个类型为 Array String -> Array String 的函数，这个输出的函数接受一个类型为 Array String 的参数，输出类型为 Array String 的值

(String, Array String) -> Array String代表着一类函数：接受两个参数，第一个是String 类型，第二个是 Array String 类型，输出类型为 Array String 的值

() -> Number 代表着一类函数：不接受输入，返回一个类型为 Number 的值

~>（波浪箭头）方法的类型构造函数

当一个函数是一个对象的属性时，它被叫做这个对象上的“方法”。所有的“方法”都拥有一个隐含的参数类型-所在对象的类型

a ~> a -> a 代表着一类方法：是类型为 a 的对象上的方法，且这个方法接受一个类型为a 的参数，返回一个类型为 a 的值

=>（胖箭头）胖箭头用来对类型变量做类型约束

比如有这么一个方法 a ~> a -> a ，在这个方法的类型签名中，a 可以代表任何类型。Semigroup a => a ~> a -> a，而这个类型签名中就对类型变量 a 做了类型约束，使得类型 a 必须满足类型类 Semigroup 。当一个类型满足一个类型类的意思是，这个类型实现了所有类型类指定的函数/方法。

就拿这次我们要说的fantasy-land/map举例：

fantasy-land/map

fantasy-land/map解析

先不管下面这部分

Functoru'fantasy-land/map' is equivalent to u (identity)u'fantasy-land/map') is equivalent to u'fantasy-land/map''fantasy-land/map' (composition)

直接看规范中对fantasy-land/map的定义：

fantasy-land/map :: Functor f => f a ~> (a -> b) -> f b

Functor是一个类型类，f 必须满足 Functor， f a 代表了以 f 作为类型构造函数，类型 a 作为构造参数生成的类型，比如 Array String，代表字符串数组，Array 就是 f ，它满足Functor类型类。

如果一个对象，是Functor实例（具体的值）。那么这个对象上需要存在一个名为 fantasy-land/map 的方法，这个方法必须接受一个函数作为参数：

u['fantasy-land/map'](f)  // 举个例子  [1,2,3]['fantasy-land/map'](f)
f 必须是一个函数
  • 如果 f 不是一个函数，fantasy-land/map 的行为是不确定的
  • f 可以返回任何类型的值
  • 不应该检测 f 的返回类型
fantasy-land/map 方法，必须返回一个相同的Functor（比如 [1,2,3]'fantasy-land/map' 必须返回也一个数组：Array）

其实可以类比 Array.prototype.map 方法，只是换了个名字而已。

那么说了这么多，Functor 是个什么东东？除了 Array 以外，还有什么是 Functor ？

其实 Function 也是 Functor ，惊喜吗？

不卖关子了，Functor 的中文名是“函子”，接下来讲讲“函子”。

啥是函子

“函子”是范畴论中的概念，所以，在准备完全理解“函子”之前，你需要明白啥是“范畴”？

范畴

其实，在生活中，无处不充斥着范畴，只不过范畴论把这些东西抽象成了数学结构。

范畴此一概念代表着一堆数学实体和存在于这些实体间的关系。–维基百科

范畴的定义其实很简单，就是实体的集合+实体间的关系。

那么什么是“实体”？这取决于你怎么看。

从集合的角度来说，实体是 a set of values ，首先它得是一个集合（set），其次，这个集合是由有好多的值组成（value）。

还是比较抽象，再具体一点，比如：一个类型可被看作为值的集合（a set of values），类型与类型之间的关系就是函数，所以一堆类型+类型之间的函数，就是范畴。

比如有下面这些函数：

fn1 :: Number-> String  const fn1 = (a: number) => `${a}1`;  fn2 :: String-> Boolean  const fn2 = (a: string) => a === '1';  ...

这些函数都是定义在Number和String上的映射关系。Number，String和Boolean，以及它们之间的映射关系，构成下面这个范畴

范畴

在范畴论中，图片中的 NUMBER ， STRING 和 BOOLEAN 叫做“对象”（Object），fn1 和 fn2 叫做“态射”（Morphism）， fn2 * fn1 叫做“态射复合”， NUMBER -> NUMBER 叫做单位态射。

明白什么是范畴之后，接下来说一说我们的主角：函子

函子

先来看看维基上的解释：

在范畴论中，函子是范畴间的一类映射。函子也可以解释为小范畴范畴内的态射。–维基百科

范畴和范畴也会有映射关系，如果把范畴视作一个对象时，函子就是范畴之间的态射。然后组成了一个范畴的范畴。

举个例子：考虑一个基础类型的范畴A，一个数组范畴B。

两个范畴

思考以下几个问题：

  • Number 和 Array 之间的关系
  • String 和 Array 之间的关系
  • Number 到 String 的态射与 Array 到 Array 的态射的关系

之前介绍过 Array 是类型构造函数：

  • 将 Number 传进 Array ，构造出 Array
  • 将 String 传进 Array ，构造出 Array
  • 可通过 Array 上的 map 方法会保持 Number -> String 映射到 Array<Number>->Array<String>

再回顾一下上文对函子的定义：

在范畴论中，函子是范畴间的一类映射。

上面例子中，范畴A到范畴B的映射其实就是类型构造函数 Array ，所以说， Array 就是函子。

函子

这里省去了对公式上的定义的match，争取大家对这个概念有感性的认识，如果想知道函子严谨的定义，可以看这里

回到fantasy-land/map

了解了函子的感性定义之后，回到严谨的规范上来。

之前解析 fantasy-land/map 的时候，有个定义一直没有提及，就是 Functor ， fantasy-land/map 在文档中的位置其实是Functor的子标题，现在再来回顾一下。

Functor  1. u['fantasy-land/map'](a => a) is equivalent to u (identity)  2. u['fantasy-land/map'](x => f(g(x))) is equivalent to u['fantasy-land/map'](g)['fantasy-land/map'](f) (composition)

通过对比函子的公式定义，解析Functor需满足的条件（F即函子）：

保持着单位态射（id即单位态射，idX即对象X上的单位态射）

保持着态射的复合

总结一下fantasyland规范中对函子的定义

如果实现一个函子，你需要在函子上实现 fantasy-land/map 方法，这个方法的类型签名应该是这样的：

fantasy-land/map :: Functor f => f a ~> (a -> b) -> f b

函子实例调用方法 fantasy-land/map 时，需同时保持单位态射和态射的复合。

结尾

这篇文章不知不觉写得有些长了，从Ramda文档->源码->transducer->fantasyland规范->范畴论->函子，算是自己完整的探索过程，希望能够带给你一些不一样的东西。

参考文章

  • JavaScript玩转Clojure大法之Transducer
  • Wikipedia 范畴论
  • Wikipedia 函子

关于本文作者：@Gloria原文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/96059965

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