【图解】三种解法不断优化带你手撕 LeetCode第三号题：无重复字符的最长子串

2019 年 12 月 19 日
筆記

来源于公众号：苦逼的码农

作者：stul

刷题，AC 不是最终目的，而应该力求最优解，并且总结归纳每个解法的精髓

题目描述

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例1：    输入: "abcabcbb"输出: 3  解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。    示例2：    输入: "pwwkew"  输出: 3  解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。  请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

思路与解法

思路1：暴力法，实际解题中不会使用暴力法，这并不代表我们可以忽略它。

索引从字符串的第一位开始，将后面的字符依次加入到 set 里面。如果 set 里面已经有了该字符，此次循环结束，内循环结束后记录 size。字符串的每一位都用这种方法去计算，得到的最大的 size 即是答案。

代码如下（不是Java的也看得懂，我进行了关键语法的注释，下同）

public int lengthOfLongestSubstring(String s) {          int maxLen = 0;          for(int i = 0; i < s.length(); i++){            // 创建一个存放字符的集合              HashSet<Character> set = new HashSet<>();              for(int j = i; j < s.length(); j++) {                // 判断集合是否存在第 j 个字符                  if(set.contains(s.charAt(j)))                      break;                  set.add(s.charAt(j));              }              maxLen = Math.max(maxLen,set.size());          }          return maxLen;      }

（为方便阅读，给出截图）

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(m) ，m 为无重复字符的最长子串的长度。

由思路1 的图可知，i 每次都从下一位开始，其实做了很多无效的计算。思路2将其优化。

思路2：我们设置两根指针（i 和 j ）与一个集合set。两个指针之间是一个范围，我们要维护这个范围内不能出现重复的字符。而这个 set 就是是用来判断范围内是否有重复的字符。具体做法如下：i 和 j 开始的时候都指向字符串首。然后执行下面两个步骤。

如果 j 指针所指元素未在 set 里面，我们将其 add 进 set 。继续后移 j 。
如果 j 指针所指元素在 set 里面，我们将 i 指针所指元素从 set 中移除，继续后移 i 。i 会一直往后移，直到 j 的元素不在 set 里面。

我们那示例 2 来详细理解一下。

这个过程中，i 与 j 的范围最大的时候，就是我们要求的答案。

HashSet<Character> set = new HashSet<>();          int i = 0, j = 0, maxLen = 0;          while (i < s.length() && j < s.length()){              if (!set.contains(s.charAt(j))){                  set.add(s.charAt(j));                  j++;                  maxLen = Math.max(maxLen,j - i);              }else {                  set.remove(s.charAt(i));                  i++;              }          }          return maxLen;

代码图片

时间复杂度：O(2n) = O(n) ， i 和 j 两个指针。

空间复杂度：O(m) ，m 为无重复字符的最长子串的长度。

思路2 中，我们在遇到重复的字符时，不断在移动 i 指针。这个地方其实可以优化，让 i 指针直接跳到重复元素的下一个位置。

思路3: 让 i 指针直接跳到重复元素的下一个位置。那我们就需要保存每个元素以及它的位置。一个 Value, 一个 Index 。自然会想到 HashMap 。

我们继续拿示例 2 来演示一下。

这个地方，能看到优化，但是并不明显。测试用例：pabcwwkew，在纸上用思路 2 和思路 3 画一下这个过程，你会发现思路 3 比思路 2 省略了很多步骤。

public static  int lengthOfLongestSubString4(String s){    			// 创建一个 key-value 为 字符-下标 相映射的哈希表          HashMap<Character,Integer> map = new HashMap<>();          int left = 0, maxLen = 0;          for(int i = 0; i < s.length(); i++){            	// 判断是否存在该key              if(map.containsKey(s.charAt(i))){                 left = Math.max(map.get(s.charAt(i)) + 1,left);              }              maxLen = Math.max(maxLen, i - left + 1);              map.put(s.charAt(i),i);          }          return maxLen;      }

代码图片

时间复杂度: O(n) ，最优解。空间复杂度: O(m) ，m 为无重复字符的最长子串的长度。

在上面所提到的 “范围”，就是一个滑动窗口。

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