python|求方程X2+Y2=N的全部正整数解
- 2019 年 12 月 17 日
- 筆記
问题描述
该问题的原题描述为：本题要求对任意给定的正整数N，求方程X2+Y2=N的全部正整数解。给定的N<=10000,如果本题要求对任意给定的正整数N，求方程X2+Y2=N的全部正整数解。给定的N<=10000,如果有解请输出全部解，如果无解请输出No Solution。有解请输出全部解，如果无解请输出No Solution。
解决方案
首先分析题目，可知其为二元二次方程式，要是让我们自己来解基本不可能，
所以只能通过程序来解决。对于这种两个未知数的我们可以分别让他们从1开始遍历每一个正整数，直至找出所有解。
（1）先让x，y遍历每一个正整数
（2）设置输出所有解后停止循环的条件
（3）最后加上无解时输出No Solution的条件
将问题拆分分析后，将所有代码按程序输入，最后的代码如下。
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x = 1list = []while True: for y in range(1,x+1): s = x**2+y**2 if s == N: print(x,y) list.append((x,y)) if x**2>N: break x += 1if len(list) == 0: print('No Solution') |
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最后让我们看一看运行效果
图3.1有解时的输出效果
图3.2无解时的输出效果
对于python中的编程题，拿到问题不要慌张，首先要将其拆分成一些小问题，然后分步思考，最终得出答案。
END
主 编 | 张祯悦
责 编 | 江来洪
