一文读懂自注意力机制:8大步骤图解+代码

  • 2019 年 11 月 28 日
  • 筆記

新智元报道

来源:towardsdatascience

作者:Raimi Karim 编辑:肖琴

【新智元导读】NLP领域最近的快速进展离不开基于Transformer的架构,本文以图解+代码的形式,带领读者完全理解self-attention机制及其背后的数学原理,并扩展到Transformer。来 新智元AI朋友圈 和AI大咖们一起讨论吧。

BERT, RoBERTa, ALBERT, SpanBERT, DistilBERT, SesameBERT, SemBERT, MobileBERT, TinyBERT, CamemBERT……它们有什么共同之处呢?答案不是“它们都是BERT”?。

正确答案是:self-attention?。

我们讨论的不仅是名为“BERT”的架构,更准确地说是基于Transformer的架构。基于Transformer的架构主要用于建模语言理解任务,它避免了在神经网络中使用递归,而是完全依赖于self-attention机制来绘制输入和输出之间的全局依赖关系。但这背后的数学原理是什么呢?

这就是本文要讲的内容。这篇文章将带你通过一个self-attention模块了解其中涉及的数学运算。读完本文,你将能够从头开始写一个self-attention模块。

让我们开始吧!

完全图解——8步掌握self-attention

self-attention是什么?

如果你认为self-attention与attention有相似之处,那么答案是肯定的!它们基本上共享相同的概念和许多常见的数学运算。

一个self-attention模块接收n个输入,然后返回n个输出。这个模块中发生了什么呢?用外行人的话说,self-attention机制允许输入与输入之间彼此交互(“self”),并找出它们应该更多关注的对象(“attention”)。输出是这些交互和注意力得分的总和。

写一个self-attention模块包括以下步骤

  • 准备输入
  • 初始化权重
  • 推导key, query 和 value
  • 计算输入1的注意力得分
  • 计算softmax
  • 将分数与值相乘
  • 将权重值相加,得到输出1
  • 对输入2和输入3重复步骤4-7

注:实际上,数学运算是矢量化的,,即所有的输入都一起经历数学运算。在后面的代码部分中可以看到这一点。

步骤1:准备输入

图1.1: 准备输入

在本教程中,我们从3个输入开始,每个输入的维数为4。

步骤2:初始化权重

每个输入必须有三个表示(见下图)。这些表示称为键(key,橙色)查询(query,红色)值(value,紫色)。在本例中,我们假设这些表示的维数是3。因为每个输入的维数都是4,这意味着每组权重必须是4×3。

注: 稍后我们将看到value的维度也是输出的维度。

图1.2:从每个输入得出键、查询和值的表示

为了得到这些表示,每个输入(绿色)都乘以一组键的权重、一组查询的权重,以及一组值的权重。在本示例中,我们将三组权重“初始化”如下。

key的权重:

query的权重:

value的权重:

注: 在神经网络设置中,这些权重通常是很小的数字,使用适当的随机分布(例如高斯、Xavier和Kaiming分布)进行随机初始化。

步骤3:推导键、查询和值

现在,我们有了三组权重,让我们实际获取每个输入的键、查询和值表示。

输入1的键表示:

使用相同的权重集合得到输入2的键表示:

使用相同的权重集合得到输入3的键表示:

一种更快的方法是对上述操作进行矢量化:

图1.3a:从每个输入推导出键表示

同样的方法,可以获取每个输入的值表示:

图1.3b:从每个输入推导出值表示

最后,得到查询表示

图1.3b:从每个输入推导出查询表示

注: 在实践中,偏差向量(bias vector )可以添加到矩阵乘法的乘积。

步骤4:计算输入1的attention scores

图1.4:从查询1中计算注意力得分(蓝色)

为了获得注意力得分,我们首先在输入1的查询(红色)和所有(橙色)之间取一个点积。因为有3个表示(因为有3个输入),我们得到3个注意力得分(蓝色)。

注:现在只使用Input 1中的查询。稍后,我们将对其他查询重复相同的步骤。

步骤5:计算softmax

图1.5:Softmax注意力评分(蓝色)

在所有注意力得分中使用softmax(蓝色)。

步骤6:将得分和值相乘

图1.6:由值(紫色)和分数(蓝色)的相乘推导出加权值表示(黄色)

每个输入的softmaxed attention 分数(蓝色)乘以相应的值(紫色)。结果得到3个对齐向量(黄色)。在本教程中,我们将它们称为加权值

步骤7:将加权值相加得到输出1

图1.7:将所有加权值(黄色)相加,得到输出1(深绿色)

将所有加权值(黄色)按元素指向求和:

结果向量[2.0,7.0,1.5](深绿色)是输出1,该输出基于输入1与所有其他键(包括它自己)进行交互的查询表示。

步骤8:重复输入2和输入3

现在,我们已经完成了输出1,我们对输出2和输出3重复步骤4到7。接下来相信你可以自己操作了??。

图1.8:对输入2和输入3重复前面的步骤

代码上手

这是PyTorch代码?,PyTorch是Python的一个流行的深度学习框架。

步骤1:准备输入

import torch    x = [    [1, 0, 1, 0], # Input 1    [0, 2, 0, 2], # Input 2    [1, 1, 1, 1]  # Input 3   ]  x = torch.tensor(x, dtype=torch.float32)

步骤2:初始化权重

w_key = [    [0, 0, 1],    [1, 1, 0],    [0, 1, 0],    [1, 1, 0]  ]  w_query = [    [1, 0, 1],    [1, 0, 0],    [0, 0, 1],    [0, 1, 1]  ]  w_value = [    [0, 2, 0],    [0, 3, 0],    [1, 0, 3],    [1, 1, 0]  ]  w_key = torch.tensor(w_key, dtype=torch.float32)  w_query = torch.tensor(w_query, dtype=torch.float32)  w_value = torch.tensor(w_value, dtype=torch.float32)

步骤3: 推导键、查询和值

keys = x @ w_key  querys = x @ w_query  values = x @ w_value    print(keys)  # tensor([[0., 1., 1.],  #         [4., 4., 0.],  #         [2., 3., 1.]])    print(querys)  # tensor([[1., 0., 2.],  #         [2., 2., 2.],  #         [2., 1., 3.]])    print(values)  # tensor([[1., 2., 3.],  #         [2., 8., 0.],  #         [2., 6., 3.]])

步骤4:计算注意力得分

attn_scores = querys @ keys.T    # tensor([[ 2.,  4.,  4.],  # attention scores from Query 1  #         [ 4., 16., 12.],  # attention scores from Query 2  #         [ 4., 12., 10.]]) # attention scores from Query 3

步骤5:计算softmax

from torch.nn.functional import softmax    attn_scores_softmax = softmax(attn_scores, dim=-1)  # tensor([[6.3379e-02, 4.6831e-01, 4.6831e-01],  #         [6.0337e-06, 9.8201e-01, 1.7986e-02],  #         [2.9539e-04, 8.8054e-01, 1.1917e-01]])    # For readability, approximate the above as follows  attn_scores_softmax = [    [0.0, 0.5, 0.5],    [0.0, 1.0, 0.0],    [0.0, 0.9, 0.1]  ]  attn_scores_softmax = torch.tensor(attn_scores_softmax)

步骤6:将得分和值相乘

weighted_values = values[:,None] * attn_scores_softmax.T[:,:,None]    # tensor([[[0.0000, 0.0000, 0.0000],  #          [0.0000, 0.0000, 0.0000],  #          [0.0000, 0.0000, 0.0000]],  #  #         [[1.0000, 4.0000, 0.0000],  #          [2.0000, 8.0000, 0.0000],  #          [1.8000, 7.2000, 0.0000]],  #  #         [[1.0000, 3.0000, 1.5000],  #          [0.0000, 0.0000, 0.0000],  #          [0.2000, 0.6000, 0.3000]]])

步骤7:求和加权值

outputs = weighted_values.sum(dim=0)    # tensor([[2.0000, 7.0000, 1.5000],  # Output 1  #         [2.0000, 8.0000, 0.0000],  # Output 2  #         [2.0000, 7.8000, 0.3000]]) # Output 3

扩展到Transformer

那么,接下来怎么办呢?Transformer

的确,我们生活在一个深度学习研究和高计算资源的激动人心的时代。Transformer是Attention is All You Need里面提出的,最初用于执行神经机器翻译。研究人员在此基础上进行了重组、切割、添加和扩展,并将其应用到更多的语言任务中。

在这里,我将简要地介绍如何将self-attention扩展到Transformer架构。

在self-attention模块中:

  • Dimension
  • Bias

self-attention模块的输入:

  • Embedding module
  • Positional encoding
  • Truncating
  • Masking

增加更多的self-attention模块:

  • Multihead
  • Layer stacking
  • self-attention模块之间的模块:
  • Linear transformations
  • LayerNorm

这就是所有了!希望你觉得内容简单易懂。

参考文献:

Attention Is All You Need

https://arxiv.org/abs/1706.03762

The Illustrated Transformer

https://jalammar.github.io/illustrated-transformer/