Java递归实现字符串的排列和组合
- 2019 年 11 月 22 日
- 筆記
我们在笔试中经常会遇到需要对字符串进行排列或者组合的题目。本篇文章对字符串的排列和组合进行递归版本的实现。
1. 字符串的组合
题目：输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。
例子：输入：abc，它的组合有：a、b、c、ab、ac、bc、abc
分析：我们可以将字符串中的每个字符看成二叉树的一个节点，根节点为空，每个节点都会有两种选择：要 和 不要 两种选择 。那么我们就可以利用递归实现。
- 代码实现：
package com.offer.manongqiuzhi.String; /** * @author pcwl * @description：递归实现字符串的组合 */public class CombinationString { public static void printAllSubString(String str){ if(str == null){ return; } char[] chars = str.toCharArray(); if(chars.length > 0){ String pre = new String(""); // pre：用于表示从0到i-1位置上形成的结果 printAllSubString(0, pre, chars); }else{ System.out.println(""); // 输入空字符串也会打印空 } } public static void printAllSubString(int i, String pre, char[] chars){ // 迭代终止条件 if(i == chars.length){ // 说明已经到最后一个字符了，所有的选择都已经做完了，应该返回了 System.out.println(pre); return; } // 如果没有到最后一个字符，那么当前字符有两种选择：选择要 和 选择不要 printAllSubString(i + 1, pre, chars); // 不要当前字符 printAllSubString(i + 1, pre + String.valueOf(chars[i]), chars); // 要当前字符 } // 测试 public static void main(String[] args) { printAllSubString("abc"); }}
运行结果：
2. 字符串的排列
01
全排列
题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。
举例：输入字符串 abc，则输出由字符 a、b、c 所能排列出来的所有字符串 abc、acb、bac、bca、cab 和 cba。
分析：排列和上面的组合问题思想是一样的：上面的组合问题，每个节点只有 “要” 和 “不要” 两种选择，而排列这里每个节点 i 有 n – i 种选择。
排列问题：所有的排列都是包含该字符串中所有的字符，所以不需要像组合那样利用额外的空间 pre 记录选择的过程。
需要注意的是：i 位置在进行选择的时候，会先和 i + 1 位置交换位置，搞定 i + 1 后面的排列后，会再和 i + 2 ~ n – 1 位置上的每个元素交换一次，所以为了保证都是和 i 位置上的元素进行交换，每次递归一次后，必须要将 i 位置元素再换回原来的位置。
可以直观的理解下：加入现在搞定 i 位置上元素，i 一共有 n – i 种选择，每次 i 位置固定后，i + 1 ~ n – 1 位置上的元素都是同样递归实现。
- 代码实现：
package com.offer.manongqiuzhi.String; /** * @author pcwl * @description：递归实现全排列 */public class PermutationString { public static void printAllSort(String string){ if(string == null){ return; } char[] chars = string.toCharArray(); if(chars.length > 0){ printAllSort(0, chars); } } // 对i及i以后的字符进行全排列 public static void printAllSort(int i, char[] chars){ // 递归终止条件 if(i == chars.length){ System.out.println(String.valueOf(chars)); } for(int j = i; j < chars.length; j++){ swap(i, j, chars); // 第 i 个位置有 i ~ (n - 1) 种选择。n 为字符串的长度 printAllSort(i + 1, chars); swap(i, j, chars); // 保证 i 后面的字符每次都是和 i 位置上的元素进行的交换，还需要将 i 和 j 交换回来 } } public static void swap(int i, int j, char[] chars){ int temp = chars[i]; chars[i] = chars[j]; chars[j] = chars[i]; } public static void main(String[] args) { printAllSort("abcc"); }}
运行结果：
02
去重全排列
只需要增加一个 hashset，用于保证重复字符不会被再次交换。
package com.offer.manongqiuzhi.String; import java.util.HashSet; /** * @author pcwl * @description：递归实现全排列（去重） */public class StringByRemoveDuplicate { public static void printAllSort(String string){ if(string == null){ return; } char[] chars = string.toCharArray(); if(chars.length > 0){ printAllSort(0, chars); } } // 对i及i以后的字符进行全排列 public static void printAllSort(int i, char[] chars){ // 递归终止条件 if(i == chars.length){ System.out.println(String.valueOf(chars)); } // 用于保证每次交换的字符不存在重复的字符 HashSet<Character> set = new HashSet<>(); for(int j = i; j < chars.length; j++){ if(!set.contains(chars[j])){ set.add(chars[j]); // 第 i 个位置有 i ~ (n - 1) 种选择。n 为字符串的长度 swap(i, j, chars); printAllSort(i + 1, chars); // 保证 i 后面的字符每次都是和 i 位置上的元素进行的交换，还需要将 i 和 j 交换回来 swap(i, j, chars); } } } public static void swap(int i, int j, char[] chars){ int temp = chars[i]; chars[i] = chars[j]; chars[j] = chars[i]; } public static void main(String[] args) { printAllSort("abcc"); }}
运行结果：
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