单链表的冒泡，快排，选择，插入，归并等多图详解
上节介绍了链表的基本操作
这节介绍链表的5种排序算法。
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0.稳定排序和原地排序的定义
稳定排序：
假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。像冒泡排序，插入排序，基数排序，归并排序等都是稳定排序
原地排序：
基本上不需要额外辅助的的空间，允许少量额外的辅助变量进行的排序。就是在原来的排序数组中比较和交换的排序。像选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，堆排序等都会有一项比较且交换操作(swap(i,j))的逻辑在其中，因此他们都是属于原地(原址、就地)排序，而合并排序，计数排序，基数排序等不是原地排序
1.冒泡排序
基本思想:
把第一个元素与第二个元素比较，如果第一个比第二个大，则交换他们的位置。接着继续比较第二个与第三个元素，如果第二个比第三个大，则交换他们的位置….
我们对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样一趟比较交换下来之后，排在最右的元素就会
是最大的数。除去最右的元素，我们对剩余的元素做同样的工作，如此重复下去，直到排序完成。
具体步骤：
1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
时间复杂度：O(N2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序:是
原地排序:是
Node *BubbleSort(Node *phead)
{
Node * p = phead;
Node * q = phead->next;
/*有几个数据就-1；比如x 个i<x-1*/
for(int i=0;i<5;i++)
{
while((q!=NULL)&&(p!=NULL))
{
if(p->data>q->data)
{
/*头结点和下一节点的交换，要特殊处理，更新新的头head*/
if (p == phead)
{
p->next = q->next;
q->next = p;
head = q;
phead = q;
/*这里切记要把p,q换回来，正常的话q应该在p的前面，进行的是p,q的比较
*但是经过指针域交换之后就变成q,p.再次进行下一次比较时，
*就会变成q,p的数据域比较。假如原本p->data > q->data,则进行交换。变成q->data和p->data比较，
*不会进行交换，所以排序就会错误。有兴趣的可以调试下。
*/
Node*temp=p;
p=q;
q=temp;
}
/*处理中间过程，其他数据的交换情况，要寻找前驱节点if (p != phead)*/
else
{
/*p，q的那个在前，那个在后。指针域的连接画图好理解一点*/
if (p->next == q)
{
/*寻找p的前驱节点*/
Node *ppre = FindPreNode(p);
/*将p的下一个指向q的下一个*/
p->next = q->next;
/*此时q为头结点，让q的下一个指向p，连接起来*/
q->next = p;
/*将原来p的前驱节点指向现在的q，现在的q为头结点*/
ppre->next = q;
Node*temp=p;
p=q;
q=temp;
}
else if (q->next == p)
{
Node *qpre = FindPreNode(q);
q->next = p->next;
p->next = q;
qpre->next = p;
Node*temp=p;
p=q;
q=temp;
}
}
}
/*地址移动*/
p = p->next;
q = q->next;
}
/*进行完一轮比较后，从头开始进行第二轮*/
p = phead;
q = phead->next;
}
head = phead;
return head;
}
2.快速排序
基本思想
我们从数组中选择一个元素，我们把这个元素称之为中轴元素吧，然后把数组中所有小于中轴元素的元素放在其左边，
所有大于或等于中轴元素的元素放在其右边，显然，此时中轴元素所处的位置的是有序的。也就是说，我们无需再移动中轴
元素的位置。
从中轴元素那里开始把大的数组切割成两个小的数组(两个数组都不包含中轴元素)，接着我们通过递归的方式，让中轴元素
左边的数组和右边的数组也重复同样的操作，直到数组的大小为1，此时每个元素都处于有序的位置。
具体步骤：
1.从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(logN)
稳定排序：否
原地排序：是
int *QuickSort(Node* pBegin, Node* pEnd)
{
if(pBegin == NULL || pEnd == NULL || pBegin == pEnd)
return 0;
//定义两个指针
Node* p1 = pBegin;
Node* p2 = pBegin->next;
int pivot = pBegin->data;
//每次只比较小的，把小的放在前面。经过一轮比较后，被分成左右两部分。其中p1指向中值处，pbegin为pivot。
while(p2 != NULL)/* && p2 != pEnd->next */
{
if(p2->data < pivot)
{
p1 = p1->next;
if(p1 != p2)
{
SwapData(&p1->data, &p2->data);
}
}
p2 = p2->next;
}
/*此时pivot并不在中间，我们要把他放到中间，以他为基准，把数据分为左右两边*/
SwapData(&p1->data, &pBegin->data);
//此时p1是中值节点
//if(p1->data >pBegin->data)
QuickSort(pBegin, p1);
//if(p1->data < pEnd->data)
QuickSort(p1->next, pEnd);
}
3.插入排序
基本思想:每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。
具体步骤：
1.将待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列；
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5.将新元素插入到该位置后；
6.重复步骤2~5。
时间复杂度：O(N2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序：是
原地排序：是
/*不好理解可以调试下看下具体过程*/
Node *InsertSort(Node *phead)
{
/*为原链表剩下用于直接插入排序的节点头指针*/
Node *unsort;
/*临时指针变量：插入节点*/
Node *t;
/*临时指针变量*/
Node *p;
/*临时指针变量*/
Node *sort;
/*原链表剩下用于直接插入排序的节点链表：可根据图12来理解。*/
unsort = phead->next;
/*只含有一个节点的链表的有序链表：可根据图11来理解。*/
head->next = NULL;
/*遍历剩下无序的链表*/
while (unsort != NULL)
{
/*注意：这里for语句就是体现直接插入排序思想的地方*/
/*无序节点在有序链表中找插入的位置*/
/*跳出for循环的条件：
*1.sort为空，此时，sort->data < t->data，p存下位置，应该放在有序链表的后面
*2.sort->data > t->data ，跳出循环时，t->data放在有序链表sort的前面
*3.sort为空 sort->data > t->data，也插入在sort前面的位置
*/
/*q为有序链表*/
for (t = unsort, sort = phead; ((sort != NULL) && (sort->data < t->data)); p = sort, sort = sort->next);
/*退出for循环，就是找到了插入的位置插入位置要么在前面，要么在后面*/
/*注意：按道理来说，这句话可以放到下面注释了的那个位置也应该对的，但是就是不能。原因：你若理解了上面的第3条，就知道了。*/
/*无序链表中的第一个节点离开，以便它插入到有序链表中。*/
unsort = unsort->next;
/*插在第一个节点之前*/
/*sort->data > t->data*/
/*sort为空 sort->data > t->data*/
if (sort == phead)
{
/*整个无序链表给phead*/
phead = t;
}
/*p是sort的前驱，这样说不太确切，当sort到最后时，for里面有个sort = sort->next，
*就会把sort置空，所以要用p暂存上一次sort的值。而且执行判断sort->data < t->data时，用的也是上一次的sort
*/
/*sort后面插入*/
/*sort遍历到了最后，此时，sort->data < t->data,sort和p都为最后一个元素。*/
else
{
p->next = t;
}
/*if处理之后，t为无序链表，因为要在phead前插入。这里先把t赋值给phead，再把t的next指向sort，
*就完成了在sort之前插入小的元素，很巧妙的一种方法
*else处理完之后，sort存放的是sort的下一次，真正的sort存放在p中。不满足条件跳出循环时，判断的是下一次的sort，
但是我们要用的插入的位置为上一次的sort，所以要记录下sort上一次的位置
*/
/*完成插入动作*/
/*当sort遍历完成为空时，t->next就是断开后面的元素（sort为空）*/
/*当sort不为空时，sort->data > t->data，sort存放的元素比t要大，放在后面，t->next就是再链接起来sort*/
t->next = sort;
/*unsort = unsort->next;*/
}
head = phead;
return phead;
}
4.选择排序
基本思想：首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置(如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换)。其次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。这种方法我们称之为选择排序。
具体步骤：
1.首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3.重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
时间复杂度：O(N2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序：否
原地排序：是
Node* SelectSort(Node* phead)
{
Node *temp;
Node *temphead = phead;
/*将第一次的最大值设置为头结点*/
int max = phead->data;
/*交换变量*/
for(int i = 0;i<LengthList(phead);i++)
{
/*每次遍历开始前都要把最大值设置为头结点*/
max = phead->data;
while (temphead->next !=NULL)
{
/*寻找最大值*/
if(max < temphead->next->data)
{
max = temphead->next->data;
}
/*移动指针位置*/
temphead = temphead->next;
}
/*找到最大值的位置*/
temp = FindList(max);
/*判断最大值是否和头节点相同*/
if(phead != temp)
{
SwapNode(phead,temp);
}
/*更新下一次遍历的头结点*/
temphead = temp->next;
phead = temphead;
}
}
SwapNode相关代码如下。当时考虑只需要理解排序思想就好了，就没有把这个函数的代码放出来。这个代码写的太长太复杂了，有时间我会重新精简下。（说实话，我都快忘了怎么写的了）
/*交换相邻节点*/
void Swanext(Node *p,Node *q)
{
/*中间相邻节点*/
if ((p != head)&&(q != head))
{
// /*p为前一个节点，q的前驱为p*/
// /*寻找p的前驱结点*/
// Node *ppre = FindPreNode(p);
// Node *temp;
// /*暂存p节点的后继结点，指向q*/
// temp = p->next;
// /*将q节点的后继节点赋值给p的后继结点，即将p节点放到了q位置（此时q的前驱节点的next指针还指向的是q）*/
// p->next = q->next;
// /*将p节点给q的next，即将完成了q与p的重新连接*/
// q->next =p;
// /*找到原来p的前驱节点，指向q，即完成了原来p的前驱结点和q节点的连接*/
// ppre->next =q;
if (p->next == q)
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
p->next = q->next;
q->next = p;
ppre->next = q;
// PrintList(head);
}
else if (q->next == p)
{
Node *qpre = FindPreNode(q);
q->next = p->next;
p->next = q;
qpre->next = p;
}
}
/*头结点相邻的交换*/
else
{
if(p == head)
{
p->next = q->next;
q->next = p;
head = q;
}
else
{
q->next = p->next;
p->next = q;
head = p;
}
}
}
/*交换头结点和任意节点(除尾节点外)*/
void SwapHeadAnother(Node *tmphead,Node *p)
{
/*寻找p的前驱节点*/
Node *ppre = FindPreNode(p);
Node *temp;
if(p!=tmphead->next)
{
/*暂存p节点*/
temp = p->next;
/*将tmphead节点的后继节点赋值给p的后继结点，即将tmphead节点放到了p位置（此时p的前驱节点的next指针还未断开）*/
p->next = tmphead->next;
/*将p的后继结点赋值给tmphead的后继结点，同时连接p的前驱和tmphead*/
tmphead->next = temp;
ppre->next =tmphead;
/*新的头结点返回给全局head*/
head = p;
}
else
{
/*头结点和下一节点*/
tmphead->next = p->next;
p->next = tmphead;
head = p;
}
}
/*交换尾结点和任意节点(除头节点外)*/
void SwapEndAnother(Node *tmpend,Node *p)
{
/*寻找p的前驱节点*/
Node *ppre = FindPreNode(p);
Node *endpre = FindPreNode(tmpend);
Node *temp;
if((tmpend==end)&&(p!=tmpend))
{
/*暂存p节点*/
temp = p->next;
/*将tmpend节点的后继节点赋值给p的后继结点，即将tmpend节点放到了p位置（此时p的前驱节点的next指针还未断开）*/
p->next = tmpend->next;
endpre->next = p;
/*将p的后继结点赋值给tmpend的后继结点，同时连接p的前驱和tmpend（断开了之前的连接）*/
tmpend->next = temp;
ppre->next =tmpend;
/*新的头结点返回给全局head*/
end = p;
}
else
{
p->next = tmpend->next;
tmpend->next = p;
end = p;
}
}
/*交换头结点和尾节点*/
void SwapHeadEnd(Node *tmphead,Node *tmpend)
{
/*寻找tmpend的前驱节点*/
Node *endpre = FindPreNode(tmpend);
Node *temp;
/*暂存tmpend节点*/
temp = tmpend->next;
/*将tmphead节点的后继节点赋值给tmpend的后继结点，即将tmpend节点放到了tmphead位置（此时tmpend的前驱节点的next指针还未断开）*/
tmpend->next = tmphead->next;
/*将p的后继结点赋值给tmpend的后继结点，同时连接p的前驱和tmpend（断开了之前的连接）*/
tmphead->next = temp;
endpre->next =tmphead;
/*新的头结点返回给全局head*/
head = tmpend;
end = tmphead;
// PrintList(tmpend);
}
void SwapRandom(Node *p,Node *q)
{
/*除了首尾节点，中间不相邻的两个节点*/
if((p->next != q)||(q->next != p))
{
/*寻找前驱结点*/
Node *ppre = FindPreNode(p);
Node *qpre = FindPreNode(q);
/*借助一个中间节点传递数据域*/
Node *temp;
temp = p->next;
/*交换p和q*/
/*2、p的新后继结点要变成q的原后继结点*/
p->next = q->next;
/*3、q的原前趋结点（qpre）的新后继结点要变成p*/
qpre->next = p;
/*4、q的新后继结点要变成p的原后继结点（p->next）*/
q->next = temp;
/*1、p的原前趋结点（ppre）的新后继结点要变成q*/
ppre->next = q;
}
/*中间相邻节点的处理*/
else if (p->next == q)
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
p->next = q->next;
q->next = p;
ppre->next = q;
}
else if (q->next == p)
{
Node *qpre = FindPreNode(q);
q->next = p->next;
p->next = q;
qpre->next = p;
}
}
/*交换任意两个节点*/
void SwapNode(Node*p, Node*q)
{
// if(LengthList(head)<2)
// printf("Can not swap!The Length of list is:%d\r\n ",LengthList(head));
/*检查是否是头尾节点*/
/*对于头尾节点有四种情况
*1.p头节点和q为中间节点
*2.p尾节点和q为中间节点
*3.q头节点和p为中间节点
*4.q尾节点和p为中间节点
*5.p头结点和q尾节点
*6.q头结点和p尾节点
*7.其他中间交换的情况
*/
/*2.两个节点是否相邻 除去头结点和下一节点相邻的情况，放在headanother处理*/
if((p->next == q)&&(p !=head)&&(q !=head))
Swanext(p,q);
else if((q->next == p)&&(p !=head)&&(q !=head))
Swanext(q,p);
/*1.p头节点和q为中间节点*/
else if((p == head)&&(q != end))
SwapHeadAnother(p,q);
/*2.p尾节点和q为中间节点*/
else if ((p == end)&&(q != head))
SwapEndAnother(p,q);
/*3.q头节点和p为中间节点*/
else if((q == head)&&(p != end))
SwapHeadAnother(q,p);
/*4.q尾节点和p为中间节点*/
else if((q == end)&&(p != head))
SwapEndAnother(q,p);
/*5.p头结点和q尾节点*/
else if((p == head)&&(q == end))
SwapHeadEnd(p,q);
/*6.q头结点和p尾节点*/
else if((q == head)&&(p == end))
SwapHeadEnd(q,p);
/*7.其他中间交换的情况*/
else
SwapRandom(p,q);
}
5.归并排序
基本思想：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：
自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
自下而上的迭代；
具体步骤：
1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4.重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(N)
稳定排序：是
原地排序：否
/*获取链表中间元素*/
Node *getMiddleNode(Node *pList)
{
if (pList == NULL)
{
return NULL;
}
Node *pfast = pList->next;
Node *pslow = pList;
while (pfast != NULL)
{
pfast = pfast->next;
if (pfast != NULL)
{
pfast = pfast->next;
pslow = pslow->next;
}
}
return pslow;
}
/*合并有序链表，合并之后升序排列*/
Node *MergeList(Node *p1, Node *p2)
{
if (NULL == p1)
{
return p2;
}
if (NULL == p2)
{
return p1;
}
Node *pLinkA = p1;
Node *pLinkB = p2;
Node *pTemp = NULL;
/*较小的为头结点，pTemp存下头结点*/
if (pLinkA->data <= pLinkB->data)
{
pTemp = pLinkA;
pLinkA = pLinkA->next;
}
else
{
pTemp = pLinkB;
pLinkB = pLinkB->next;
}
/*初始化头结点，即头结点指向不为空的结点*/
Node *pHead = pTemp;
while (pLinkA && pLinkB)
{
/*合并先放小的元素*/
if (pLinkA->data <= pLinkB->data)
{
pTemp->next = pLinkA;
/*保存下上一次节点。如果下一次为NULL，保存的上一次的节点就是链表最后一个元素*/
pTemp = pLinkA;
pLinkA = pLinkA->next;
}
else
{
pTemp->next = pLinkB;
pTemp = pLinkB;
pLinkB = pLinkB->next;
}
}
/*跳出循环时，有一个为空。把不为空的剩下的部分插入链表中*/
pTemp->next = pLinkA ? pLinkA:pLinkB;
head = pHead;
return pHead;
}
Node *MergeSort(Node *pList)
{
if (pList == NULL || pList->next == NULL)
{
return pList;
}
/*获取中间结点*/
Node *pMiddle = getMiddleNode(pList);
/*链表前半部分，包括中间结点*/
Node *pBegin = pList;
/*链表后半部分*/
Node *pEnd = pMiddle->next;
/*必须赋值为空 相当于断开操作。pBegin--pMiddle pEnd---最后 */
pMiddle->next = NULL;
/*排序前半部分数据，只有一个元素的时候停止，即有序*/
pBegin = MergeSort(pBegin);
/*排序后半部分数据 递归理解可以参考PrintListRecursion;*/
pEnd = MergeSort(pEnd);
/*合并有序链表*/
return MergeList(pBegin, pEnd);
}
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