【PAT乙级】N-自守数

• 2019 年 11 月 8 日
• 筆記

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题目描述：

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后，结果的末尾几位数等于 K，那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3×92​2​​=25392，而 25392 的末尾两位正好是 92，所以 92 是一个 3-自守数。

本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入描述：

输入在第一行中给出正整数 M（≤20），随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出描述：

对每个需要检测的数字，如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 N 和 NK​2​​ 的值，以一个空格隔开；否则输出 No。注意题目保证 N<10。

输入样例：

3  92 5 233

输出样例：

3 25392  1 25  No

解题思路：

这题我自定义了一个fun函数来计算该函数的形参n向上取整的len是10、100还是1000。用for循环在1~10中寻找那个能使(K*K*N)%len = K成立的N，要是找到了就用ans来记录这个N，跳出循环输出ans。要是for循环结束还没找到，就输出No。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  using namespace std;    int fun(int n)  {      int count = 0;      while(n > 0)      {          count++;          n /= 10;      }      int sum = 1;      for (int i = 0; i < count; i++)      {          sum *= 10;      }      return sum;  }    int main()  {      int M;      cin >> M;      while(M--)      {          int K;          cin >> K;          int len = fun(K);          //cout << len << endl;          int sum;          int ans = -1;          for (int i = 1; i < 10; i++)          {              sum = K*K*i;              if(sum%len == K)              {                  ans = i;                  break;              }          }          if(ans == -1)          {              cout << "No" << endl;          }          else          {              cout << ans << " " << sum << endl;          }      }      return 0;  }